平行线的判定专题

第1页共6页教学过程：知识点1平行线的概念1、定义:在同一平面内，存在一个直线a和直线b不相交的位置，这时直线a和b互相平行，记作ba//2、三线八角：两条直线相交构成四个有公共顶点的角.一条直线与两条直线相交得八个角，简称“三线八角”，则不共顶点的角的位置关系有同位角、内错角、同旁内角.3、平行线的判定：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行.（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行.（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行.◆例题讲解1、如图所示，∠1与∠2是一对（）A、同位角B、对顶角C、内错角D、同旁内角2.如图:(1)已知34,求证1l∥2l证明:∵34(已知)____=∠3(对顶角相等)∴____=∠4∴1l∥2l(同位角相等,两直线平行)从而得到定理；(2)已知35180,求证1l∥2l证明:∵35180(已知)_____+∠5=1800(邻补角相等)∴∠3=_______(同角的补角相等)∴1l∥2l(内错角相等,两直线平行)354213l1l2l354213l1l2l第2页共6页从而得到定理.3.如图:(1)如果∠1＝∠B,那么∥根据是(2)如果∠4＋∠D＝180,那么∥根据是(3)如果∠3＝∠D,那么∥根据是(4)如果∠B＋∠＝180,那么AB∥CD,根据是(5)要使BE∥DF,必须∠１＝,根据是4.如图,一个弯形管道ABCD的拐角120,60ABCBCD,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?想一想：1.如图,直线abc、、被直线l所截,量得123.(1)从12可以得出直线∥,根据；(2)从13可以得出直线∥,根据；(3)直线abc、、互相平行吗?根据是什么?2.如图,已知直线123lll、、被直线l所截,105,75,75,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.123abclABCDEF1423l1l3l2l1DACB第3页共6页平平行行线线的的判判定定习习题题一、填空题：1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠2=∠3，∴_______∥________（）2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）∵∠3=∠4，∴_______∥________（）二、选择题：1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如图⑨，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠3，∴c∥d4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④三、完成推理，填写推理依据：1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____（）2．如图⑾填空：第4页共6页（1）∵∠2=∠B（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）四、证明题1．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。2.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。练一练一、填空题：1、在图1中，与∠1是同位角的是，与∠2是内错角的是，与∠A是同旁内角的是。2、如图2，∠5和∠7是，∠4和∠6是，∠1和∠5是，∠2与∠6是，∠1和∠3是，∠5和∠6是。3、如图3，∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠5是第5页共6页直线、被直线所截得到的角；∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；∠2和∠3是直线、被直线所截得到的角；图1图2图3二、选择题1、如图5，DM是AD的延长线，若∠MDC=∠C，则（）A、DC//BCB、AB//CDC、BC//ADD、DC//AB2、两条直线被第三条直线所截，则（）A、同位角一定相等B、内错角一定相等C、同旁内角一定互补D、以上结论都不对3、如图6，下列说法一定正确的是（）A、∠1和∠4是同位角B、∠2和∠3是内错角C、∠3和∠4是同旁内角D、∠5和∠6是同位角图5图6图74、在图7中，如果∠1与∠2、∠3与∠4、∠2与∠5分别互补，那么（）A、ba//B、dc//C、ed//D、ec//5、如图11，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：∵∠5=∠CDA（已知）∴//（）∵∠5=∠ABC（已知）∴//（）∵∠2=∠3（已知）第6页共6页∴//（）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴//（）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（）∴//（）