反比例函数与几何综合试题分析

反比例函数与几何综合试题分析一、反比例函数与几何综合的处理思路1、求解析式是解决所有问题的关键。方法：①求出某一点的坐标②直接求出的值。2、已知解析式求点的坐标。从关键点入手，通过关键点坐标(横平竖直线段长的相互转化)，列方程求解。（利用相似三角形较多，其次是利用一次函数）二、应用举例：1、如图，直线与双曲线在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积之比为4：1，求k的值（求解析式、某一点的坐标、相似三角形）2、如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，求k的值（求解析式、求的值、相似三角形）3.如图，均是等腰直角三角形，点在反比例函数的图象上，斜边都在x轴上，求点的坐标。（求点的坐标、横平竖直线段长的相互转化）4、.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，求点E的坐标。（求点的坐标、相似三角形）三、五年河南中考反比例函数试题分析20．（9分）（2017•河南）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为________，反比例函数的解析式为________；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．5.（2016•河南）如图，过反比例函数（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）A.2B.3C.4D.511.（2015•河南）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=20.（2014•河南）（9分）如图，在直角梯形OABC中，BC//AO，∠AOC=900，点A、B的坐标分别为(5,0)、(2,6)，点D为AB上一点，且BD=2AD.双曲线y=（x＞0）经过点D,交BC于点E.（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积。20．（2013•河南）（9分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上的一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．13.（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线线段AB交x轴于点C,OM=MN=NC,AOC的面积为6，则k的值为________四、其它：与反比例函数相关的几个模型，在解题时可以考虑调用。结论结论：结论：结论：