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第三章判断（一）〖学习目的和要求〗学习这一章应该掌握判断的逻辑特征。了解性质判断的定义及性质判断的结构，正确理解性质判断量项（“有些”、“所有”）的含义；掌握各种性质判断的逻辑形式。要理解判断之间矛盾关系、反对关系、下反对关系、差等关系的含义，能够正确运用对当关系由一个性质判断的真假推知其他三个同素材的性质判断的真假。要熟记四种性质判断主、谓项的周延情况。要求：1.需要记忆的内容①判断的定义、判断的逻辑特征、简单判断的定义和复合判断的定义。②性质判断的定义、性质判断的结构、性质判断的种类及其逻辑形式、特称量项的含义。③同素材的A、E、I、O四种判断的对当关系－－判断之间的矛盾关系、反对关系，下反对关系、差等关系的定义。④牢记主、谓项外延之间的关系与性质判断的真假－－对当关系真值表。⑤牢记周延的定义以及AEIO判断的主谓项的周延情况。2.需要理解的问题①普通逻辑不研究具体判断的真假，只研究各种判断的形式以及判断之间的真假规律。②特称量项在逻辑中表示的含义。③性质判断的不规范形式。④性质判断主谓项外延关系与性质判断真假。⑤同素材性质判断的对当关系的推导。3.需要掌握的应用分析能力①能够给自然语言表达的性质判断写出逻辑形式。②能够把用自然语言表达的不规范的性质判断整理成标准形式的性质判断。③能够根据给定的性质判断，用欧拉图表示它们主谓项的外延关系。④能够熟练运用对当关系，根据给定的性质判断的真假，推出同素材判断的真假。〖主要知识点〗判断判断的定义判断逻辑特征判断与语句的关系判断的种类性质判断性质判断的定义性质判断的种类单称肯定判断和单称否定判断、全称肯定判断和全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。性质判断其他语句形式对当关系同素材性质判断之间的真假关系上反对关系性质判断对当关系成立的条件下反对关系差等关系矛盾关系周延性周延的定义周延在AIEO中的情况〖辨析〗概念要点或例释判断判断是对思维对象有所断定的思维形式。判断逻辑特征一有所断定，二是有真假。判断与语句的关系判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。判断只有通过语句才能表达。一般地说，陈述句表达判断，祈使句、疑问句、感叹句不表达判断。判断的种类简单判断、复合判断、模态判断。性质判断是断定思维对象是否具有某种属性的判断。其结构包括主项、谓项、量项和联项。其中主项和谓项是逻辑变项，量项和联项是逻辑常项。性质判断的种类单称肯定判断和单称否定判断、全称肯定判断和全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。单称判断（S'AP、S'EP）即主项是单独概念的性质判断。有肯定和否定两种形式。例如：鲁迅是绍兴人。鲁迅不是上海人。全称判断（SAP、SEP）即主项被量项全部断定的性质判断。有肯定和否定两种形式。例如：所有的物体都是物质构成的。所有的物体都不是虚构出来的。特称判断（SIP、SOP）即主项被量项至少断定有一的性质判断。有肯定和否定两种形式。例如：三班有的同学迟到了。三班有的同学没有迟到。同素材性质判断之间的真假关系也叫做对当关系。SAP与SEP构成上反对关系、SIP和SOP构成下反对关系、SAP和SIP、SEP和SOP，分别构成两组差等关系、SAP和SOP、SEP和SIP，分别构成两组矛盾关系。上反对关系：两个判断不能同真，可以同假，可以由真推假，不可以由假推真。下反对关系：两个判断不能同假，可以同真，可以由假推真，不可以由真推假。差等关系：两个判断能同真同假，可由全称真推特称真，不能由全称假推特称假，可由特称假推全称假，不能由特称真推全称真。矛盾关系：两个判断能不同真不同假，一个是真另一个必假，一个为假，另一个必真。性质判断对当关系成立的条件①判断的主项不能是空概念，②单称判断肯定与否定之间是矛盾关系。周延性周延指性质判断的主项或谓项的外延被全部断定。全称判断的主项都是周延的，肯定判断的谓项都是不周延的，否定判断的谓项都是周延的，特称判断的主项是不周延的。〖试题例析〗本章在试卷中单独占分较少，比重不超过5％。考试题型从2000年以前的情况看，主要为填空、选择、图解和分析。在考试中，更多的是结合第四章、第五章与第六章部分内容，出综合型题目。综合型题目至少占20％。1.考核本章涉及的主要基本概念⑴填空题①判断的基本逻辑特征是（对反映对象有所断定）和（有真假）。②如果一个性质判断的主项不周延，那么它的量项是（特称的）；如果一个性质判断的谓项周延，那么它的联项是（否定的）。③如果一个性质判断的主项周延，那么它的量项是（全称的）；如果一个性质判断的谓项不周延，那么它的联项是（肯定的）。④若Ａ和Ｂ两个判断具有上反对关系，那么当Ａ真时，Ｂ的逻辑值是（假的）。⑤若Ａ和Ｂ两个判断具有上反对关系，那么当Ａ假时，Ｂ的逻辑值（不定）。⑥若Ａ和Ｂ两个判断具有下反对关系，那么当Ａ真时，Ｂ的逻辑值（不定）。⑦若Ａ和Ｂ两个判断具有上反对关系，那么当Ａ假时，Ｂ的逻辑值是（真的）。⑧若Ａ与Ｂ具有Ｄ关系，Ｂ与Ｃ具有Ｄ关系，并且Ａ真则Ｂ真，Ｂ真则Ｃ真，并且Ａ真则Ｃ真，但Ｃ真则Ａ不定，那么Ｄ是_传递_关系。⑨若Ａ与Ｂ具有Ｄ关系，Ｂ与Ａ也具有Ｄ关系，那么Ｄ是（对称）关系。【分析】以上题目考察考生对本章应当记忆的基本内容。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。⑵选择题①在性质判断中，决定判断形式的是（Ｂ）。Ａ.主项和谓项Ｂ.联项和量项Ｃ.主项和联项Ｄ.谓项和量项②主项周延而谓项不周延的性质判断是（Ｃ）。Ａ.全称肯定判断和全称否定判断Ｂ.全称否定判断和单称否定判断Ｃ.全称肯定判断和单称肯定判断Ｄ.特称肯定判断和特称肯定判断③若（Ｃ），则SAP、SEP同假。Ａ.Ｓ与Ｐ全同Ｂ.Ｓ与Ｐ全异Ｃ.Ｓ真包含ＰＤ.Ｓ真包含于Ｐ④判断的基本逻辑特征是（ＣＤ）。Ａ.用语句来表达Ｂ.有思想内容Ｃ.有真有假Ｄ.有所断定【分析】以上题目仍然是基本概念的考核。要求学员牢牢记住这些基本知识点。2.应用分析能力的考核⑴填空题①若SAP假而SIP真，S与P之间的关系或者是（真包含关系），或者是（交叉关系）。②若SIP和SOP均真，S与P之间的关系或者是（真包含关系），或者是（叉关系）。③若SEP假而SOP真，S与P之间的关系或者是（真包含关系），或者是（交叉关系）。④从对称性的角度看，“交叉关系”和“全异关系”都是（对称）关系；从传递性的角度看，“真包含关系”和“真包含于”都是（传递）关系。⑤“小张和小王是朋友”是（关系）判断；“小张和小王都是学生”是（性质）判断。⑥“动物不都是胎生的”，这个判断的逻辑形式是（SOP）；“没有一个天才人物不是努力学习的”，这个判断的是（SAP）。【分析】例①②③④考核的是性质判断真假与主谓项外延的关系。性质判断主谓项外延与真假的关系如下：性质判断主谓项外延与真假的关系表主谓项外延关系判断逻辑值同一SAP、SIP真SEP、SOP假真包含SIP、SOP真SAP、SEP假真包含于SAP、SIP真SEP、SOP假交叉SIP、SOP真SAP、SEP假全异(包括反对和矛盾)SEP、SOP真SAP、SIP假这个表既可以查看性质判断主谓项外延关系的不同情况和真假，也可以看成是对当关系表。根据上面的表，例①②③④不难填写。例⑤考核的是“关系的性质”。关系的性质有两类，一是对称性，分为对称关系、反对称关系和非对称关系。二是传递性，分为传递关系、反传递关系和非传递关系。对称关系指Ａ与Ｂ所具有的关系，Ｂ与Ａ同样具有，反对称，指不可能具有对称关系，非对称，指可能具有对称关系。传递关系指Ａ与Ｂ所具有的关系，Ｂ与Ｃ同样具有，Ａ与Ｃ也同样具有。反传递，指不可能具有传递关系，非传递，指可能具有传递关系。例⑤分析“交叉关系”的关系性质，可用假设方法。如Ａ与Ｂ交叉，那么Ｂ与Ａ必然交叉，符合对称关系的特点，所以“交叉关系”是对称关系。同理，“全异关系”也是对称关系。“真包含关系”和“真包含于关系”，是传递关系。如Ａ真包含Ｂ，Ｂ真包含Ｃ，那么Ａ必然也真包含Ｃ。显然“真包含关系”具有传递性。例⑥考核的是判断的分类。“小张和小王是朋友”，“朋友”反映了二者的关系，所以是关系判断；“小张和小王都是学生”，“学生”不反映二者的关系，断定的是属性，所以是性质判断。例⑦考核是给具体判断写出逻辑形式。这个能力是学习逻辑学的基础。在其他章节中还要涉及类似问题。“动物不都是胎生的”，意思是“有的动物不是胎生的”，所以它的逻辑形式是ＳＯＰ；“没有一个天才人物不是努力学习的”，意思是“所有天才人物都是努力学习的”，所以它的逻辑形式是ＳＡＰ。⑵选择题①下列语句表达判断的有（ＢＣ）。Ａ.你到过天山吗？Ｂ.如果物体受到摩擦就会生热。Ｃ.难道人能改变客观规律吗？Ｄ.祝你一路顺风！②如果两个素材相同的性判断其质和量都不相同，那么这两个判断之间具有（Ｂ）。Ａ.反对关系Ｂ.矛盾关系Ｃ.差等关系Ｄ.下反对关系③素材相同的单称肯定判断与单称否定判断之间的真假关系是（Ａ）。Ａ.不能同真，不能同假Ｂ.不能同真，可以同假Ｃ.不能同假，可以同真Ｄ.可以同假，可以同真④与“没有一个亚洲人是诺贝尔奖金获得者”相矛盾的是（Ａ）。Ａ.有的亚洲人是诺贝尔奖金获得者Ｂ.有的亚洲人不是诺贝尔奖金获得者Ｃ.所有的亚洲人都不是诺贝尔奖金获得者Ｄ.没有一个亚洲人不是诺贝尔奖金获得者【分析】例①考核的是语句与判断的关系问题。要掌握：陈述句表达判断，祈使句、疑问句和感叹句不表达判断。反问句是修辞手法，表达的是肯定，所以是判断。待选答案中Ａ是疑问句，Ｂ是陈述句，Ｃ是反问句，Ｄ是祈使句。例②③④考核的是对当关系。例②“性质判断的质”指联项。质与量都不同，指ＳＡＰ与ＳＯＰ判断，或ＳＥＰ与ＳＩＰ判断。这两组从对当关系来说，都是矛盾关系。例③同素材的单称肯定判断和单称否定判断两者是矛盾关系，单称判断不存在差等关系。矛盾判断的关系是一个真，另一个必假；一个假，另一个必真；二者既不同真，也不同假。例④“没有一个亚洲人是诺贝尔奖金获得者”等于“所有的亚洲人都不是诺贝尔奖金获得者。”它是ＳＥＰ判断，与之矛盾的判断是“有的亚洲人是诺贝尔奖金获得者”，即ＳＩＰ判断。做题时必须能够将不规范形式判断转换为规范判断，然后再按照对当关系进行分析。⑶图解题①用欧拉图画出下列判断主谓项外延关系。预设它们是真判断。1)甲班的学生都是优良生。2)有的甲班学生不是优良生。3)所有的甲班学生都不是优良生。4)有的甲班学生是优良生。1.2.3.4.②已知“所有的Ｓ不是Ｐ为假，有的Ｓ是Ｐ为真。”请用欧拉图表示Ｓ与Ｐ之间可能具有的各种外延关系。【分析】例①的题目不仅考核欧拉图的画法，更重要的目的是考核对性质判断的主谓项的正确辩识。性质判断的结构：量项＋主项＋联项＋谓项例1)“甲班的学生都是优良生”的量项是隐含的，其量项是“所有的”,不能错把“甲班”当作量项。其主项是“甲班的学生”，谓项是“优良生”。根据预设为真判断的条件，其主谓项的关系是真包含于关系。同理，例2)主谓项是交叉关系。例3)主谓项是全异关系。例4)主谓项是交叉关系。例②考核的是对当关系的推演。“所有的Ｓ不是Ｐ”为假，根据对当关系等于“有的Ｓ是Ｐ”为真。“有的Ｓ是Ｐ”是SIP判断。根据我们前面的《2.应用分析能力的考核·性质判断主谓项外延与真假的关系表》，当SIP为真时，Ｓ与Ｐ可能是同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系。⑷问答题：①如何理解特称量项的含义？答：特称量项“有的”的含义是至少有一，也可以是全体。它与我们日常语言“有的”不同。日常语言“有的”在语句“有的Ｓ是Ｐ”中还包含“有的Ｓ不是Ｐ”的含义，但在逻辑学中的量项“有的”不具有“有的Ｓ不是Ｐ”的含义。②甲断定“Ａ小区居民家里都有电脑”，乙断定“Ａ小区居民没有一家没有电脑”。问这两个断定是否等值？答：等值。乙断定“Ａ小区居民没有一家没有电脑”是双重否定，整理为规范判断即“Ａ小区居民家里都有电脑”，与甲的断定相同。③“大于”这个概念具有什么关系性质？答：“大于”具有传递关系性质、反对称的性质。【分析】例①是理论简答题。初学逻辑，往往对特称量项产生错误理解，因此本题的目的是要学员确切掌握特称量项的含义。例②是考核对非规范形式的性质判断的正确理解。