第三章力系平衡条件

1第三章力系平衡条件作业习题1、起重机的铅直支柱AB由点B的止推轴承和点A的径向轴承支持。起重机上有载荷P1和P2作用，它们与支柱的距离分别为a和b。如A、B两点间的距离为c，求在轴承A和B两处的支座反力。2、如图示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q1=60kN/m，q2=40kN/m，机翼重P1=45kN，发动机重P2=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kNm。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O受的力。3、物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示转动绞车，使物体升降。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为光滑铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。4、铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计，试求力F1与F2关系。ABCP2P1abc题1图OAq2q1xyMP1P23.6m4.2m9m题2图题3图ABCDPABCDF1F290453060题4图25、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，试求支座A和C的约束反力。6、如图所示，组合梁由AC和CD两段铰接而成，起重机放在梁上。己知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。如不计梁自重，试求支座A、B和D三处的约束反力。7、在图示连续梁中，已知q，a及，不计梁自重，试求连续梁在A，B，C三处的约束反力。8、由直角曲杆ABC、DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图所示，AB杆上作用有水平均布载荷q。不计各构件的自重，在D处作用一铅直力F，在滑轮上悬吊一重为P的重物，滑轮的半径r=a，且P=2F，CO=OD。试求支座E和固定端A处的约束反力。9、平面桁架的支座和载荷如图所示，试求杆1，2和3的内力。题5图ABCM4m6m3m3m1m1mABCDFGEP2P1题6图AqBC题7图a/3a/3a/3a/2a/2ABCDEFF123题9图3a3a3a3a3a3aqrABCDEOP题8图F310使水涡轮转动的力偶矩为Mz=1200N.m。在锥齿轮B处受到的力分解为三个分力：圆周力Ft，轴向力Fa和径向力Fr。这些力的比例为Ft:Fa:Fr=1:0.32:0.17。已知水涡轮连同轴和锥齿轮的总重为P=12kN，其作用线沿轴Cz，锥齿轮平均半径OB=0.6m，其余尺寸如图示。试求止推轴承C和轴承A的反力。11、图示薄板由形状为矩形、三角形和四分之一圆形的三块等厚薄板组成，尺寸如图所示。试求此薄板重心的位置。12、试求半径为r=120mm的圆挖掉三角形后的平面图形形心的位置。13、图示均质物体由圆锥体和半球体结合而成，半球体的半径和圆锥体的半径均为r。如均质物体的重心恰在球体和圆锥体的交界面的中心点C，试求圆锥体的高h。zxyCMzPABFaFrFt3m1m题10图Oxy题11图题12图Oxy题3-21图C4讨论习题桁架受力如图所示，己知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。思考习题传动轴AB上装有斜齿轮C和皮带轮D，如图所示。斜齿轮的节圆半径r=60mm，压力角=20°，螺旋角β=15°；皮带轮半径R=100mm，皮带拉力T1=2T2=1300N，皮带的紧边为水平，松边与水平成角θ=30°；a=b=100mm，c=150mm。设轴在皮带轮带动下作匀速转动，不计轮、轴的自重。试求斜齿轮所受的圆周力Pt及轴承A、B的约束反力。AF1F2F3BabcRDyT2T1YBZBXBBCrPrPtPnAZAXAx