高等工程热力学第1章

第一章基本概念第一节平衡状态及判定定义：系统在不受外界影响（外力场作用）条件下，宏观热力性质不随时间变化的状态，称平衡状态。第一章基本概念热力学的平衡条件：力平衡、热平衡势平衡（即无化学反应的势的变化）。物系是否处于平衡态，应从本质而不能从现象来判别。例如稳态导热中，物系的状态也不随时间而变，但此时在外界的作用下物系有内外势差存在，因此该物系的状态只能称为稳态，而不是平衡态。平衡时各点强度性参数都一样。平衡必稳态，但稳态不一定平衡。第一章基本概念平衡和均匀是两种不同性质的概念。处于平衡态的物系状态不随时间改变，平衡和时间的概念联系在一起。而均匀是指物系内部空间各点的状态参数均匀一致，均匀是相对空间而言的。均匀不一定平衡，平衡亦不一定均匀。7能够始终保持不变，则系统的这种状态称为平衡状态。热力学中的平衡是指物系的宏观状态而言倘若组成热力系统的各部分之间没有热量的传递，系统就处于热的平衡；各部分之间没有相对位移，系统就处于力的平衡。同时具备了热和力的平衡，系统就处于热力平衡状态。如果系统内还存在化学反应，还应包括化学平衡。处于热力平衡状态的系统，只要不受外界影响，它的状态就不会随时间改变，平衡也不会自发地破坏。平衡态判据一、平衡的一般概念一个热力系统，如果在不受外界影响的条件下，系统的状态8力平衡相平衡化学平衡相间物质的传递可以看作化学反应的特例化学平衡实现平衡的条件不平衡状态的系统，在没有外界条件的影响下，总会自发地趋于平衡状态。只有在系统内或系统与外界之间一切不平衡的势差都不存在时，系统的一切宏观变化方可停止，此时热力系统所处的状态才是平衡状态。就平衡而言，没有势差是其本质，而状态不变仅是现象。物系是否处于平衡态，应从本质而不能从现象来判别。系统达到平衡需同时达到热平衡孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理指出：自发变化的方向实现平衡的条件E=常数是孤立系变化的约束条件；V＝常数及U=常数是简单可压缩孤立系约束条件：9二、平衡判据1、平衡的普遍判据10δQTrdS≥2、定温、定容和定温、定压系统平衡判据热力学第二定律的数学表达式δQ=dU+δWtotdU+δWTrdS≥dU+δWTdS≥移项整理外界热源温度对于简单可压缩系T为常数，热平衡T=Tr11dAT≤-δW另一约束条件为V＝常数，则定温定容系统过程进行的方向：实现平衡的条件：dAT,V≤0dAT,V0dAT.V=0定温定压系统过程的方向：平衡的条件：dGT,p0dGT,p=0dU-d(TS)=d(U-TS)≤-δWA＝U-TS自由能（亥姆霍兹函数）同理dGT,p≤0G=H-TS自由焓(吉布斯函数)其中是驱使第i种组分变化的势，即化学势：12由r种物质组成的化学系统,nr)G=G(p,T,n1,n2,热力平衡系统三、化学势驱使物质改变的势叫化学势。用G表示的化学势13改变约束条件，化学势还可有其它的表达式、但是无论如何表示，其实质都相同：据化学势概念，定温、定容和定压、定温系统的平衡判据:用A表示的化学势四.稳定平衡判据力学中平衡的稳定性如何判别系统是否处于稳定平衡状态？已处于平衡态的物系的状态不会改变，熵达最大。假想系统偏离原有状态发生“虚变化”，设S=f(x)，按泰勒级数展开14稳定平衡不稳定平衡随遇平衡亚稳定平衡dS1dS=δS+δS+ΔS-δS=δ2S+2，δ1SU,V=0δ2SU,V015系统熵的一阶变化系统熵的二阶变化ΔS=δx+(δx)2+2dx2!dx2122!12高价无穷小δS≠0ΔS=δSδS＝0ΔS的正、负号取决于d2Sdx平衡时熵d2S达极大值dx20ΔS0ΔS和δS同号忽略高价无穷小δSU,VδAT,V=0δAT,V0δGT,p=016不稳定状态1=0δ1SU,V=0δ2SU,V0δ2SU,V0亚稳定平衡态与此相似，定温定容系统，平衡与稳定的条件12定温定压系统，平衡与稳定的条件1δ2GT,p0δ1SU,V=0δ2SU,V0平衡的必要条件平衡稳定的条件孤立系实现平衡的必要与充分条件δ1SU,V=0δ2SU,V=0随遇平衡态或化学的不平衡才促使工质向新的状态变化，故实际过程都是不平衡的。过程不同形式能量之间的转换必须通过工质的状态变化过程才能完成。一切过程都是平衡被破坏的结果，工质和外界有了热的、力的一、准平衡（静态）过程随时都不显著偏离平衡状态的过程。条件：过程进行得相对缓慢；促使变化的势差相对较小；工质能恢复平衡。准平衡过程中，物系随时处于完全平衡中，因而状态变化的轨迹可用热力性质图上的过程曲线表示。1718二、可逆过程当物系完成了某一过程之后能沿相同的路径逆行而回复到原来状态，并使过程中所涉及到的外界亦回复到原来状态，而不留下任何改变的过程。可逆过程与准静态过程的关系非准静态不可逆准静态可逆单纯传热19Fpαf非准静态过程准静态过程，不可逆pAFcosα+fpA=Fcosα+fpb膨胀作功4.可逆过程可用状态参数图上实线表示。pA=Fcosα(f=0)准静态过程，可逆讨论：1.可逆=准静态+没有耗散效应；2.一切实际过程不可逆；3.内部可逆过程概念；20内部平衡并无关系，准平衡过程进行时可能发生能量耗散；可逆过程则是分析系统与外界作用所产生的总效果，不仅要求系统内部是平衡的，而且要求过程进行时不存在任何能量的耗散；可逆过程必然是准平衡过程，而准平衡过程只是可逆过程的必要条件。过程不可逆的成因：有限势差作用——不平衡过程，产生一些不可回复的后遗效果，消除这种后果要付出代价。与物性有关的耗散损失——摩擦、粘性以及电阻、磁阻等的作用而产生不可逆损失。物系进行了一个不可逆过程必定会产生损失。可逆过程必定可用状态参数图上连续实线表示。准平衡过程和可逆过程的区别准平衡过程着眼系统内部平衡，有无外部机械摩擦对工质21耗散损失孤立起来，使问题简化。热力学中引用可逆过程概念的原因：实际过程都是不可逆的。可逆过程是不引起任何热力学损失的理想过程。在分析过程外部条件对能量转换影响时，把与物性有关的22热量和功量一、热量定义：仅仅由于两个系统之间温度不同而引起的从一个系统向另一个系统传递的能量。热量是在传送过程中的能量，不是存贮在系统中的能量，因此热量不是系统的状态参数，热量是过程的函数。热量可通过比热容来计算δQ=mcdTδQ=TdS热量也可通过能量方程来计算δQ=dU+δW可逆过程热量还可根据系统熵的变化来计算23二、功量1、定义：功是热力系统通过边界而传递的能量，且其全部效果可表现为举起重物。功是热力系通过边界与外界交换的能量，不是状态的函数，所以与系统本身具有的宏观运动动能和宏观位能不同。2、功的计算A、可压缩物体的膨胀功和压缩功（或统称体积功）W=+24FA=E·eσ=F=AE·e根据应变的定义dL=L0de把弹性杆或金属丝作为热力系统，则外界所耗的功为δW=-FdLAEL02(e)2ee=0AEL0ede=B.拉伸弹性杠或金属丝所耗的功设弹性构件等温拉伸，按虎克定律，W=+σdA25C、液膜表面张力功设液体表面薄膜张于金属线框上，线框的右侧为一可以移动的金属线如图。把液体薄膜当作一个热力系统来研究，将液体薄膜向右拉大面积dA，而液体薄膜的表面张力为σ，表面张力即扩大液膜单位面积时外界对它所做的功，则扩大液膜面积dA时，外界对它所做的功为δW=-σdA表面张力功21一个液膜有上下两个表面dA=2ldx26iδWtot=Fdxi=FidxiD、可逆电池充电所耗功可逆电池充电所消耗的功为：δW=-EdQeδW=Eid热力学系统功的广义表达式：广义力，强度参数广义位移的微分量，广延参数δWtot=pdV-FdL-σdA-EdQe+下一章27★热力系统（热力系、系统、体系）,外界和边界►系统：人为分割出来，作为热力学研究对象的有限物质系统。►外界：与体系发生质、能交换的物系。►边界：系统与外界的分界面（线）。注意：1）系统与外界的人为性；2）外界与环境介质；3）边界可以是：a）刚性的或可变形的或有弹性的；b）固定的或可移动的；c）实际的或虚拟的。回顾►热力系分类（1）•按组元数单元系多元系•按相数单相系复相系注意：1）不计恒外力场影响。2）复相系未必不均匀—湿蒸汽；单元系未必均匀—气液平衡分离状态。►热力系分类（2）按系统与外界质量交换分：闭口系（控制质量CM）—没有质量越过边界2829开口系（控制体积CV）—通过边界与外界有质量交换绝热系与外界无热量交换;孤立系与外界无任何形式的质能交换。简单可压缩系—由可压缩物质组成，无化学反应、与外界有交换容积变化功的有限物质系统。30注意：1）闭口系与系统内质量不变的区别；2）开口系与绝热系的关系；3）孤立系与绝热系的关系。►热力系示例☻刚性绝热气缸-活塞系统，一侧设有电热丝。红线内——闭口绝热系黄线内（不包含电热丝）——闭口系绿线内（包含电热丝）——闭口绝热系兰线内——孤立系31☻刚性绝热喷管取红线为系统—闭口系取喷管为系统—开口系绝热系?☻A、B两部落“鸡、犬之声相闻，民至老死不相往来”AB—孤立系A部落为系统—闭口系A+B部落为系统+★热力学状态和状态参数►热力学状态—系统宏观物理状况的综合►状态参数—描述物系所处状态的宏观物理量a）状态参数是宏观量，是大量粒子的平均效应，只有平衡态才有状参，系统有多个状态参数，如p,V,T,U,H,S,F,G等。b）状态参数的特性—状态的单值函数11物理上—与过程无关数学上—其微量是全微分，dx=0+b2C）状态参数分类：广延量强度量（广延量的比性质，具有强度量特性）32t()32F33273.15►系统两个状态相同的充要条件：所有状参一一对应相等简单可压缩系两状态相同的充要条件：两个独立的状态参数对应相等►基本状态参数☻温度测温的基础—热力学零定律热力学温标和国际摄氏温标59t(°°C)={t}C={T}K附：华氏温标和摄氏温标☻压力绝对压力p；表压力pe（pg）;真空度pv；p=pb+pe(ppb)p=pb-pv(ppb)FAp=U动压力、静压力、滞止压力和绝对压力?☻热力学能UchUnuUthUk平移动能转动动能振动动能f1(T)Up—f2(T,v)34U=U(T,v)35kp总能☻总（储存）能热力学能，内部储存能E=U+E+E宏观动能宏观位能外部储存能推动功：系统引进或排除工质传递的功量。pAΔH=pv☻焓☺推动功和流动功流动功：系统维持流动所花费的代价。p2v2-p1v1(=Δ[pv])☺焓●定义：H=U+pV●物理意义：引进或排出工质而输入或排出系统的总能量。3637☆熵是状态参数1）证明：任意可逆过程可用一组初、终态相同的由可逆绝热及等温过程组成的过程替代。如图1-2可用1-a，a-b-c及c-2代替W1-a=-AB=D+FW1-2=C+E+Dwa-c=B+A+C+E+Gwc-2=-F-G令O☻熵☺克劳修斯熵RδQTdS=38W1-a-c-2=w1-a+wa-c+wc-2Δu1-2=Δu1-a-c-2=-A+(B+A+C+E+G)-(F+G)=B+C+E-F=D+F+C+E-F=D+C+E=w1-2q1-2=Δu1-2+w1-2=q1-a-c-2=Δu1-a-c-2+w1-a-c-2Oδq2iδq1i=0392）熵参数的导出TL,iTH,iδq2iδq1iηt,i=1-=1-δq1iTH,i令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0，则δqiTr,iqTr=TL,iTH,iδq2iTL,i=0O=040δqTrδqT=0=0++δqTrevds=讨论：1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；2）因s是状态参数，故Δs1-2=s2-s1与过程无关；δqTr=03)+--克劳修斯积分等式，（Tr–热源温度）令s→状态参数41☺克劳修斯积分不等式可逆小循环用一组等熵线分割循环不可逆小循环可逆小循环部分：qTrΣ=0不可逆小循环部分：q2,iq1,iTL,iTH,i1-1-q2,iq1,iTL,iTH,iq1,iTH,iq2,iTL,i⇒-0qTr⇒Σ0O可逆部分+不可逆部分qTrΣ