第三章圆的基本性质单元培优训练(二)及答案

第三章圆的基本性质单元培优训练（二）一．选择题1.已知某圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为（）A.10B．20C．30D．4021cnjy.com2.圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm3..一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（）A.10πcmB.102cmC.5πcmD.52cm21·cn·jy·com4.如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）21世纪教育网版权所有A、36°B、46°C、27°D63°5.如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°6.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60º，AB=2，若扇形BEF的半径也为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积为()21教育网A、2332B、332C、23D、37.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）第4题第5题第6题第8题．B．2C．3D．28.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）0.160A0.150B0.140C0.120D9.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）A．3B．3C．D．10.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（）－cn－jy.com.A.6B.3C1.5二．填空题11.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA＝60°，则∠ABO＝12.如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝25，EM＝5，则⊙O的半径为_______13．如图，以点P(2，0)为圆心，3为半径作圆，点M(a，b)是⊙P上的一点，则ba的最大值是14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则S阴影=________15．如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点'A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为【来源：21·世纪·教育·网】第11题第12题第13题第14题如图，反比例函数0kykx的图象与以原点0,0为圆心的圆交于A、B两点，且1,3A，则图中阴影部分面积为__________（结果保留）三．解答题17.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相较于点P，∠CAB=40°,∠APD=65°.(1)求∠B大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。OPEDCBA18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．第15题第16题已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．20.如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB＝4,∠BED＝120°，试求阴影部分的面积.2·1·c·n·j·y如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．22.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AE与DE分别平分BAD和.ADC（1）求证：AEDE；（2）设以AD为直径的半圆交AB于F，连结DF交AE于G，已知CD=5，AE=8.求BC的长；如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB。（1）求证：AC平分DAB；（2）若AC=8，AC:CD=2:1试求⊙C的半径.参考答案一．选择题题号12345678910答案ABBACBBCCD二．填空题11.03012.313.314.2315.216.3三．解答题17.解：（1）∵∠APD是△APC的外角∴∠APD=∠CAP+∠C即∠C=65°－40°∴∠C=25°∴∠B=∠C=25°(2)过点O作于OE⊥BD于E，根据垂径定理得E是BD的中点∴OE是△ABD的中位线∵AD=2OE=618.解：（1）如图所示：△AB′C′即为所求；（2）∵AB==5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：=π．解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，∴∠CAB=∠BDC=90°．∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，∴由勾股定理得到：AC===8．∵AD平分∠CAB，∴=，∴CD=BD．在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，∴易求BD=CD=5；（Ⅱ）如图②，连接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，∴∠DAB=∠CAB=30°，∴∠DOB=2∠DAB=60°．又∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形，∴BD=OB=OD．∵⊙O的直径为10，则OB=5，∴BD=5．20.解：连接AE，则AE⊥BC.由于E是BC的中点，则AB=AC，∠BAE=∠CAE，则BE＝DE=EC，S弓形BE＝S弓形DE，∴S阴影＝S△DCE.由于∠BED＝120°，则△ABC与△DEC都是等边三角形，∴S△DCE＝×2×=.21教育网分析：（1）欲求∠DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．（2）利用垂径定理可以得到，从而的长可求.解：（1）连接，∵，∴,弧AD=弧BD,∴又,∴．（2）∵,∴.又,∴.22.（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°．又∵AE、DE平分∠BAD、∠ADC，∴∠DAE+∠ADE=90°，∴∠AED=90°，∴AE⊥DE．21世纪教育网版权所有（2）解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，,,5BCADCDAB∴,BEADAE又∵AE平分BAD,即,BAEDAE∴,BAEBEA∴.5ABBE同理.10.5ECBEBCADCDEC22.解：