第三章数据分析初步单元检测卷(二)及答案

-1-1第三章数据分析初步单元测试一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差2．一次体检中，某班学生视力检查的结果如图所示，从图中看出全班视力数据的众数是（）A.55%B.24%C.1.0D.1.0以上3．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为1722＝甲S,2562＝乙S.下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（）分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212A.2种B.3种C.4种D.5种4．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数-2-25．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A．89B．90C．92D．936．为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322A．25.5，25.5B．25.5，26C．26，25.5D．26，267．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6B．中位数是4C．众数是5D．调查了10户家庭的月用水量9．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数被遮盖）．日期一二三四五方差五天最高气温的平均值最高气温(单位℃)12－20■■1被遮盖的两个数依次是（）A．3，2B．3，4C．4，2D．4，410．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）-3-3月用电量（度）2530405060户数12421A．中位数是40B．众数是4C．平均数是20.5D．极差是3二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．已知甲组数据的平均数为x甲，乙组数据的平均数为x乙，且xx乙甲，而甲组数据的方差为2S甲=1．25，乙组数据的方差为2S乙=3，则较稳定．12．已知一组数据为2、0、－1、3、－4，则这组数据的方差为。13．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是_________岁．14．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x=。15．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．16．某市6月2日至8日的每日最高温度如图，则这组数据的中位数是。三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．-4-4（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？18．某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲成绩（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2选手乙成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？19．已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）4.72.93.23.53.83.42.83.34.04.5-5-53.64.84.33.63.43.53.63.53.73.7某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表组别（kg）划记频数略略3.55－3.95正一6略略略合计20（1）求这组数据的极差；（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量（温馨提示：请在答题卷的对应位置填写，填写在试题卷上无效）（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：①这20名婴儿中是A型血的人数；②表示O型血的扇形的圆心角度数．20．为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～-6-630.5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A120.05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面通过的信息，回答下列问题：（1）统计表中，a=，b=，并将统计图补充完整；（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？（填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？21．水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：-7-7月用水量（m3）1013141718户数22321如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．22．某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？23．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：12131413101613131511-8-8乙：69712111614162019（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：小麦中位数众数平均数方差甲1313乙1621（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好？参考答案1．B．-9-9【解析】经销商最感兴趣的是哪种鞋卖的多，而众数就是一组数据出现次数最多的数，所以经销商最感兴趣的是这组数据的众数．故选B．2．C【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，1.0占全班人数的55%，故1.0是众数．故选C．3．D4．B．【解析】由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他10次训练的成绩的方差．故选B．5．B．【解析】根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选B．6．D．【解析】在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）÷2=26；故选D．7．C．【解析】∵0.43＜0.90＜1.22＜1.68，∴丙成绩最稳定，故选：C．8．B【解析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．A、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故A选项正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故B选项错误；C、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故C选项正确；D、调查的户数是2+3+4+1=10，故D选项正确；故选B9．D【解析】第五天的气温=1×5﹣（1+2﹣2+0）=4方差=[（1﹣1）2+（1﹣2）2+（1+2）2+（1﹣0）2+（1﹣4）2]，=20÷5，=4．-10-10故选D10．A【解析】A、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；C、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；D、这组数据的极差是：60﹣25=35，故本选项错误；11．甲组．【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．因此，∵1．25＜3，即甲的方差小于乙的方差，∴甲组数据稳定．12．6【解析】这组数据4、0、2、1、－2的平均数是：51（2+0－1+3－4）=0；方差S2=51[22+02+（－1）2+32+（－4）2]=613．15.【解析】根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）因此这些足球队员的年龄的中位数是第12名和第13名的平均年龄，为：15.14．22.【解析】根据算术平均数的定义：对于n个数x1，x2，…，xn，则=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．因此，根据题意，得（11+13+15+19+x）÷5=16，解得：x=22.15．88.【解析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．16．29℃．【解析】先根据图表写出2日到8日的气温，然后根据中位数的概念求解．-11-11解：2日到8日的气温为：27，30，28，29，30，29，30，这组数据按照从小到大的顺序排列为：27，28，29，29，30，30，30，则中位数为：29℃．17．（1）补图见解析；（2）50，8万元，8.12万元；（3）384人.【解析】（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．解：（1）3万元的员工的百分比为：1－36%－20%－12%－24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万