指数函数经典练习题集

一,填空题1有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。A．0B．1C．2D．32、38的值是（）A．2B．-2C．2D．83、给出下列等式：①2aa；②2()aa；③33aa；④33()aa.其中不一定正确的是()A．①B．②C．③D．④4、042(4)aa有意义，则实数a的取值范围是（）A．2aB．24a或4aC．2aD．4a5、若233441(12)aaa，则实数a的取值范围是（）A．12aB．12aC．1122aD．R6、1216的值为（）A．4B．14C．2D．127、下列式子正确的是()A．1236(1)(1)B．3355(2)2C．255()aaD．12008、将322化为分数指数幂的形式为（）A．122B．122C．132D．5629.函数13xy的定义域是（）A、(,0]B、(,1]C、[0,)D、[1,)10.01,1ab，则函数()xfxab的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11.设137x，则（）A、21xB、32xC、10xD、01x12、若13()273x，则（）A、13xB、1x或3xC、31xD、13x二,填空题1、已知0a，将aaa化为分数指数幂的形式为_________________.2、计算或化简：（1）238()27___________（2）12113342(2)(3)xyxy_________________；3、已知38,35ab，则233ab________________；4、若416,x且xR，则x_________________.5、求下列各式的值：（1）4823____________；（2）425625_________（3）3313630.12548____________6.若0a，且1a，则函数21xya的图象一定过定点___________.7.比较下列各组数的大小：（1）0.2(3)_______25(3);（2）0.63()4_______343()4；（3）134()5_______0.35()4；（4）0.53()2_______22()58.已知0.80.81mn,则m、n、0的大小关系为___________.9.0.70.50.80.8,0.8,1.3,abc则a、b、c的大小关系为___________.10.函数121xy的定义域是___________，值域是___________.11.某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产值是（）A、13(15%)a万元B、12(15%)a万元C、11(15%)a万元D、1210(15%)9万元6、函数2282xxy的定义域是___________，值域是___________，增区间是___________，减区间是___________.一、选择题1、下列各式中，正确的是＿＿＿.(填序号)①12()aa;②133aa；③2(0)aaa；④3443()()()aaabb、b0.2、已知abR、，则等式22()()()ababba成立的条件是＿＿＿.A．abB.abC.abD.ab3、下列运算正确的是＿＿＿.A.2332()()aaB.235()aaC.235()aaD.236()aa4、函数xaxf)1()(2是R上的减函数，则a的取值范围是()A.1B.12C.2D.2aaaa5、下列关系式中正确的是（）1123331.52111A.2B.3222C.211233331.51.511112D.222226、当1,1x时函数23)(xxf的值域是（）55A.,1B.1,1C.1,D.0,1332y20xy-27、函数xay在1,0上的最大值与最小值的和为3，则a=()A.21B.2C.4D.418、下列函数中指数函数的个数是().①23xy－②13xy③3xy④3yxA。0个B。1个C。2个D.3个9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低13,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（）A2400元B900元C300元D3600元二、填空题10.已知234x，则x=＿＿＿.11.设0.90.481.512314,8,()2yyy，则123,,yyy的大小关系是＿＿＿.12.函数()fx的定义域为[1,4],则函数(2)xf的定义域为＿＿＿.13.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfx，则(2)f=＿＿＿.三、解答题1.计算141030.7533270.064()[(2)]160.0122.画出函数121xy图像,并求定义域与值域。3.求函数y=1151xx的定义域.练习题2一、选择题1．下列函数中指数函数的个数是().①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个2．若，，则函数的图象一定在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限3．已知，当其值域为时，的取值范围是（）A．B．C．D．4．若，，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知且，，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．奇偶性与有关6．函数（）的图象是（）7．函数与的图象大致是().8．当时，函数与的图象只可能是（）9．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（）10．计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为().A．2400元B．900元C．300元D．3600元二、填空题1．比较大小：（1）；（2）______1；（3）______2．若，则的取值范围为_________．3．求函数的单调减区间为__________．4．的反函数的定义域是__________．5．函数的值域是__________．6．已知的定义域为,则的定义域为__________.7．当时,,则的取值范围是__________.8．时，的图象过定点________．9．若,则函数的图象一定不在第_____象限.10．已知函数的图象过点,又其反函数的图象过点(2,0),则函数的解析式为____________.11．函数的最小值为____________.12．函数的单调递增区间是____________.13．已知关于的方程有两个实数解,则实数的取值范围是_________.14．若函数（且）在区间上的最大值是14，那么等于_________．三、解答题1．按从小到大排列下列各数：，，，，，，，2．设有两个函数与，要使（1）；（2），求、的取值范围．3．已知,试比较的大小.4．若函数是奇函数，求的值．5．已知，求函数的值域．6．解方程：（1）；（2）．7．已知函数（且）（1）求的最小值；（2）若，求的取值范围．8．试比较与的大小,并加以证明.9．某工厂从年到年某种产品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10．某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中、、为常数），已知四月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由．11．设，求出的值．12．解方程．练习题3一、选择题（每小题4分，共计40分）1．下列各式中成立的一项是（）A．7177)(mnmnB．3339C．43433)(yxyxD．31243)3(2．化简)31()3)((656131212132bababa的结果（）A．a9B．aC．a6D．29a3．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确．．．的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．)()(yfxfyxf）（C．)()]([)(QnxfnxfnD．)()]([·)]([)]([Nnyfxfxyfnnn4．函数210)2()5(xxy（）A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或5．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．215B．215C．215D．2516．方程)10(2||axax的解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.0个或1个7．函数||2)(xxf的值域是（）A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R8．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A．)1,1(B．),1(C．}20|{xxx或D．}11|{xxx或9．已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数10．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A．]1,(B．),2[C．]2,21[D．]21,1[二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6ab，则实数ab、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0=__________________．13．不等式xx283312的解集是__________________________．14．已知2,1,0,1,2,3n，若11()()25nn，则n___________．15．不等式2221212axaxx恒成立，则a的取值范围是．16．定义运算：)()(babbaaba，则函数xxxf22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2；②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间分别为1t、2t、3t，则123ttt.其中正确的是．210y/m2t/月23814三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17aa，求下列各式的值:（1）33221122aaaa；（2）1122aa；（3）22(1)aaa.19.已知函数)1(122aaayxx在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|31|xk无解？有一解？有两解？您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。