搜索
第三章《相互作用》教案现在我们开始学习力学知识．力学所要解决的中心课题是力和物体运动的关系．这一章学习有关力的知识，下一章学习怎样描述物体的运动．有了这两章的知识准备，到第三章就可以学习力和物体运动的关系了．一、力力是物体对物体的作用我们在初中学过，力是物体对物体的作用．人推车，人对车施加了力．马拉犁，马对犁施加了力．机车牵引列车，机车对列车施加了力．绳子吊起货物，绳子对货物施加了力．磁铁吸引铁块，磁铁对铁块施加了力．可见，力是物体对物体的作用．一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用．力是不能离开施力和受力物体而独立存在的．我们有时为了方便，只说物体受到了力，而没有指明施力物体，但施力物体一定是存在的．力有大小和方向我们还学过，力是有大小的，力的大小可以用弹簧秤测量．在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为牛，符号是N．力不仅有大小，而且有方向．树上的苹果受到的重力是向下的．水里的船舶受到的浮力是向上的．马对车的拉力是向前的，地对犁的阻力是向后的．要把一个力完全表达出来，除了说明力的大小外，还要指明力的方向．既有大小、又有方向的力，可以用一根带箭头的线段来表示．线段的长短表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，箭尾常常画在力的作用点上．这种表示力的方法，叫做力的图示．例如，卡车对拖车的牵引力F的大小是2000牛，方向是水平向右，做F的图示时，可以照图1-1甲那样，先选定一个标度，这里是选定3毫米长的线段表示500牛的力，再从F的作用点O向右水平地画一段四倍于标度（12毫米）的线段，然后加上向右的箭头就行了．为了简便，也可以照图1-1乙那样，不画出车，而用点O表示拖车，做出力F的图示．力的分类自从我们学习物理以来，见到过的力的名称已经不少了．它们可以分为两类．一类是根据力的性质来命名的，如重力、弹力、摩擦力、分子力、电力、磁力，等等；另一类是根据力的效果来命名的，如拉力、压力、支持力、动力、阻力，等等．根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同．例如，绳子的拉力、车轮的压力、路面的支持力，实际上都是弹力，只是作用的效果不同．根据效果命名的同一名称的力，性质可能不同．例如，货物被绳吊起时的动力是绳的弹力，重物落下时的动力却是重力．不论什么性质的力，只要它的效果是加快物体运动的，就可以叫做动力；是阻碍物体运动的，就可以叫做阻力．以后，我们还会遇到根据力的效果来命名的其他的力．从力的性质来看，力学中经常遇到的有重力、弹力、摩擦力．下面几节就分别介绍这三种力．练习一（1）请你用一个点代表受力物体，画出下面几个力的图示，并说明施力物体和受力物体．①机车对列车水平向右的牵引力1.5×105N；②悬绳对重物竖直向上的拉力50N；③铁锤对钉子竖直向下的打击力250N．（2）举出几个实例来说明力是物体对物体的作用．（3）下列说法是否正确：①力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体；②没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在；③有的物体自己就有力，这个力不是另外的物体施加的．二、重力万有引力重力地球上的一切物体都受到地球的吸引作用．物体受到的重力就是由于地球的吸引而产生的．在初中我们已经学过，重力的方向总是竖直向下的．我们还学过，物体所受的重力大小G跟物体的质量m成正比，用关系式G=mg表示：通常，在地球表面附近，g取值为9.8牛每千克，表示质量是1千克的物体受到的重力是9.8牛．在已知物体的质量时，重力的大小可以根据这个公式计算出来．一个物体受到的重力是多少牛，我们常常简化叙述为：这个物体重多少牛．重力的大小可以用弹簧秤称出（图1-2）．这时物体对弹簧秤的拉力（图甲）或压力（图乙）等于物体受到的重力．如果不用弹簧秤，而是把物体挂在竖直悬绳上或放在水平支持物上，在静止的情况下，物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力，也等于物体受到的重力．物体的各个部分都受重力的作用．但是，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心．质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关．如果物体的形状是中心对称的，对称中心就是物体的重心．例如，均匀直棒的重心在它的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱体的重心在轴线的中点（图1-3），等等．质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体质量的分布情况有关．例如，载重汽车的重心，随着所装货物的多少和装载位置而变化（图1-4）；起重机的重心，随着提升重物的质量和高度而变化．万有引力不但地球对它周围的物体有吸引作用，任何两个物体之间都存在这种吸引作用．物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力．万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用．它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关．物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小．两个通常的物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑．比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一个蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，在天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用．在天体中质量还算很小的地球，对其他物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去．重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的．太阳系中的9大行星绕太阳旋转而不离去，是由于万有引力的作用．银河系里的球状星团——由上百万个恒星聚在一起并呈球状的恒星集合体——聚集不散，也是由于万有引力的作用．练习二（1）判断以下几种说法是否正确：①一个物体，只有静止时才受到重力的作用；②一个挂在绳子上的静止的物体，它受的重力和它拉紧悬绳的力，就是同一个力；③一个物体，不论静止还是运动，也不论怎样运动，受到的重力都一样；④一个物体，静止时受到的重力最大，向下运动时受到的重力较小，向上运动时受到的重力最小；⑤物体本身就有重力，所以重力没有施力物体．（2）关于重力的方向，下列说法中正确的是：①重力的方向总是垂直向下的；②重力的方向总是竖直向下的；③重力的方向总是和支持重物的支持面垂直的．（3）画出下面几个物体受到的重力的图示：①放在地面上的质量是50kg的箱子；②沿着滑梯下滑的质量是30kg的小孩；③被抛在空中的质量是0.5kg的小球．三、弹力竹竿受力可以变弯，弹簧受力可以伸长或缩短．像这样，物体在力的作用下发生的形状改变叫做形变．物体在力的作用下发生的形变，有的明显，能够直接看到；有的很不明显，不能直接看到，只有想点特殊的方法才能察觉．例如，用手按压玻璃瓶时，我们看不到玻璃瓶的形变．但是，用手按压图1-5中装满水的扁玻璃瓶时，细管中的水面就上升或下降，松开手时，管中的水面又回到原处．这样我们就察觉到，瓶子在受到按压时发生了形变．图1-5的实验还表明：在手的压力下发生形变的瓶子，除去压力以后又恢复原状．在力的作用下发生形变的物体，在除去外力后能够恢复原状的性质，叫做弹性．在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变．被压缩或拉伸的弹簧，可以使跟它接触的小车受到力的作用，开始运动（图1-6）．拿一根细竹竿拨动水中的木头，竹竿变弯了，同时木头受到竹竿的作用力，开始移动（图1-7）．可见，发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用．这种力叫做弹力．弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间．放在水平桌面上的书，在重力作用下与桌面互相接触，使书和桌面同时发生微小的形变．书由于发生微小的形变，而对桌面产生垂直于桌面向下的弹力，这就是书对桌面的压力（图1-8左）．桌面由于发生微小的形变，而对书产生垂直于书面向上的弹力，这就是桌面对书的支持力（图1-8右）．可见，通常所说的压力和支持力都是弹力．压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体．挂在电线下面的电灯，在重力作用下拉紧电线，使电灯和电线同时发生微小的形变．电灯对电线产生向下的弹力，这就是电灯对电线的拉力（图1-9左）．电线对电灯产生向上的弹力，这就是电线对电灯的拉力（图1-9右）．可见，通常所说的拉力也是弹力．绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向．弹力和形变的关系，一般来讲比较复杂．而弹簧的弹力和形变（伸长或缩短）的关系比较简单．实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小f跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即f=kx．式中的k称为弹簧的劲度系数，不同弹簧的劲度系数一般是不同的．这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律．练习三（1）放在水平桌面上的书，对桌面的压力等于书受的重力．能不能说书对桌面的压力就是书受的重力？为什么？（2）停放在操场上的篮球，受到哪几个力的作用？施力物体各是什么？各个力的方向如何？（3）有四位同学把斜面对重物的支持力3N，分别画成图1-10中的四种样子，其中哪个图画得对？（4）如图1-11所示，用两根绳子把一个物体挂在天花板上，这个物体受到几个力的作用？指出施力物体，并把力的方向表示出来．（5）在水平桌面上的两个球，靠在一起但并不互相挤压，它们之间有相互作用的弹力吗？为什么？四、摩擦力静摩擦力如图1-12所示，放在桌面上的木块跟跨过滑轮的绳子相连接，绳子的另一端悬挂吊盘，盘上有重物．木块在绳子的拉力作用下会运动起来．但是，当重物的质量比较小，因而受到的重力比较小时，木块静止不动．这表明木块除了受到绳子的拉力外，还受到一个与拉力大小相等、方向相反的力，它起着阻碍木块运动的作用．这个力就是木块和桌面之间的摩擦力．摩擦力也是作用在相互接触的两个物体之间的力．上面讲的摩擦力，发生在两个相对静止的物体之间，所以叫做静摩擦力．静摩擦力是很常见的．例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果．能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用．静摩擦力在生产技术中的应用也很多．例如，皮带运输机（图1-13）是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力，把货物送往别处的．在图1-12的吊盘上继续加重物，使木块受到的拉力增大．如果重物的质量还不够大，木块仍然保持静止．可见，静摩擦力随着拉力的增大而增大．但是，当吊盘上的重物增加到某一数量时，木块就会开始沿着桌面滑动，这表明静摩擦力有一个最大值．静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力．滑动摩擦力木块开始滑动后，仍然需要一个拉力才能维持匀速运动，否则它就会逐渐停下来．这表明滑动的物体也受到摩擦力的阻碍．滑动物体受到的摩擦力叫做滑动摩擦力．滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反．滑动摩擦力的大小与哪些因素有关呢？为了研究这个问题．我们调整图1-12中吊盘上重物的质量，使我们只要沿着拉力的方向轻轻推一下木块，木块就能在桌面上做匀速运动．这时绳子对木块的拉力就等于木块与桌面间的滑动摩擦力．现在我们在木块上加一个重物，增大木块和桌面之间的压力，这时，必须增加吊盘上的重物，使拉力增大，木块才能做匀速运动．可见，增大木块和桌面之间的压力，木块与桌面之间的滑动摩擦力也增大．大量的实验表明：两个物体间的滑动摩擦力的大小f跟这两个物体表面间的压力的大小N成正比，即式中的μ①称为动摩擦因数，它的数值既跟相互接触的两个物体的材料有关，又跟接触面的情况（如粗糙程度等）有关在相同的压力下，动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大．动摩擦因数是两个力的比值，没有单位．[例题]在东北的林场中，冬季常用马拉的雪橇运木材，雪橇有两个与冰面接触的钢制滑板．如果冰面是水平的，雪橇和所装的木材的总质量是5.0t（吨），滑板与冰面间的动摩擦因数是0.027，马要在水平方向上用多大的力才能拉着雪橇在冰道上匀速前进？要使雪橇匀速前进，马的拉力应该跟滑动摩擦力大小相等．所以求出滑动摩擦力，就知道了马的拉力．滑动摩擦力可以用公式f=μN求出．雪橇对水平冰面的压力N等于雪橇和所装木材受到的重力G，可以根据它们的总质量m用公式G=mg算出．解：μ=0.027，N=G=mg=5.0×103kg×9.8N／kg=4.9×