第三章运输问题第四章目标规划练习题答案

1第三章运输问题、第四章目标规划练习题答案一、判断下列说法是否正确1．表上作业法实质上就是求运输问题的单纯形法。()2．在运输问题中，只要任意给出一组含(m+n-1)个非零的{xij}，且满足n1jiijax，m1ijijbx，就可以作为一个初始可行解。()3．建立目标规划模型时，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。()4．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。()二、用表上作业法求解下表最小运费方案销地产地甲乙丙丁产量11814171210025813151003177129150销量50706080答案：因该问题为产销不平衡问题，总产量350(100+100+150)大于总销量260(50+70+60+80)，故假想一销地“戊”，其销量为90(350-260)，形成产销平衡问题，并用Vogel法求得初始解：销地产地甲乙丙丁戊产量差额118141710129001001012122251225055081315010050,0585———31720760127090150130,70772239销量50，070,20,060,08090，0差额121130—1130—113——753———53————3—用位势法求空格检验数：甲乙丙丁戊ui11118414217101290032505508013515201313172076012709300vj47129-32所有空格检验数σij≥0，表中已得最优解：14x10，15x90(就地贮存)，21x50，22x50，32x20，33x60，34x70，其余ijx0；最小运费：*Z2260。但考虑非基变量23x的检验数σ23=0，该问题有无穷多最优解，用闭回路法调整得另一最优解：14x10，15x90(就地贮存)，21x50，23x50，32x70，33x10，34x70，其余ijx0。(见下表)甲乙丙丁戊ui1181417101290032505850131501317707101270900vj47129-3三、针对目标规划模型：1123321211122212331212iiMinZPdPdPdx2xdd4x2xdd4x2xdd83x2x12x,x0;d,d0,i1,2,3(1)用图解法求出问题的满意解。(2)若将目标函数改为：1122333MinZPdPdPdd满意解会如何变化。答案：(1)满意解为图中A(4,0)、B(6,1)、C(2,3)所围成的区域。(2)满意解为B(6,1)、C(2,3)线。x1x212x2x4123x2x1212x2x412x2x81d1d2d2d3d3dA(4,0)B(6,1)C(2,3)O