第三章酶促反应动力学

第三章复习题3．答：①Lineweaver-Burk法：米氏方程可变形为SmCrKrr111maxmax，以SCr1~1作图，将得一直线，直线截距为max1r，斜率为maxrKm，据此计算mKr和max。此法由于采用两个独立变量r1和SC1，底物浓度很低时，反应速率也很低，取倒数，误差较大。②HanesWoolf法：米氏方程可变形为maxmaxrCrKrCSmS，以SSCrC~作图，将得一直线，直线截距为maxrKm，斜率为max1r，据此计算mKr和max。此法在底物浓度很低时误差较小。③EadieHofstee法：米氏方程可变形为rCKrrSmmax，以SCrr~作图，将得一直线，直线截距为maxr，斜率为SmCK，据此计算mKr和max。上述方法的共同点，是要从动力学实验中获取不同的CS值和r值。而r不能由试验直接取得，试验中能直接得到的是不同时间t时的浓度CS值（或CP值）。为此需要根据速率的定义式dtdCrS，在CS～t的关系曲线上求取相应各点切线的斜率，才能确定不同时间的反应速率r。这种求取动力学参数的方法又称之为微分法。显然，用这种微分法作图求取反应速率会带来较大的误差。④积分法。米氏方程积分后可变形为mSSmSSSSKCCtKrCCCC1ln000max以SSSSSSCCtCCCC000~ln作图，将得一直线，直线斜率为mKrmax，截距为mK1。因此直接采用动力学实验中测得的时间t、底物浓度CS数据作图，即可求取动力学参数值。6．解：酶催化水解反应机制为1'211PESESSEkkk222'PEOHESk采用稳态法推导反应动力学方程：ESSESSCkCCkdtdCrr110211ESESSEESCkCkCCkdtdC02'32'OHESESESCCkCkdtdC'0ESESEECCCC解之，得SmSEcalSOHHSEHHSOHHSECKCCkCCkkkCkkkCCCkkCkkCCkCkkkkkCCkr032103210032032303212102)()(222222式中，OHOHcalCkkCkkk223232，)()(22321321OHOHmCkkkCkkkK7．答：（1）酶的稳定性受温度和时间的双重影响，其函数表达式为RTEtACCTtAddEEexpexp),(0图2－11清楚地表明了温度和时间对酶稳定性的双重影响。在同一温度下，不同的保温时间残存酶活力有极大差异。图（a）中不同温度下保温10min后残余酶活力曲线只表明，在保温时间为10min时，酶在50C以下是稳定的，而并不能得出“酶在50C以下是稳定的”这一结论。因为不同的保温时间必将对酶的稳定性产生影响。（2）一定的酶促反应都是由正向的酶促反应与酶的失活反应的复合。当时间一定，随温度的升高，反应速率增大，转化率提高，但当温度高于某一值时，由于酶的热失活速率加快，当快于酶促反应速率上升的速度时，酶的总反应速率下降，最终降为零。对某一反应时间，就有一与最高转化率对应的温度，该温度称为最适温度。不同的反应时间，有不同的最适温度。最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果。如图2－12所示。图（b）只表明反应时间为10min时，酶的最适反应温度为35C。但并不能笼统地说酶的最适反应温度为35C。因为如果反应时间变化，酶的最适反应温度将发生变化。8．最适温度是温度对酶促反应速率和酶失活速率双重作用的结果，酶的失活又受温度和时间的双重影响。因此不同的反应时间，有不同的最适温度。当反应时间较长时，在较低的温度下即可达到短时反应较高温下所能达到的同样的失活速率，从而引起酶最适温度的降低。通常连续式操作比分批式操作时间长，因此，其最适反应温度比分批实验的要低。9．解：可逆酶促反应机制为PEESSEkkkk2211采用稳态法推导动力学方程PEESPCCkCkdtdCr22（1）02211ESPEESSEESCkCCkCkCCkdtdC（2）ESEECCC0（3）解之，得2121021021kkCkCkCCkkCCkkrPSEPES（4）令02ESCkr，121kkkKS，sPrkkr21，SPKkkK21（5）则，PPSSPPPSSSKCKCCKrCKrr//1)/()/(（6）设平衡状态时底物浓度为eqSC,，产物浓度为eqPC,，平衡常数为eqK。有eqSeqPeqCCK,,（7）达到平衡时，0r，即PeqPSeqSeqPPPeqSSSKCKCCKrCKrr//1)/()/(,,,,＝0（8）化简，得，SPPseqSeqPKrKrCC,,（9）故，SPPSeqKrKrK（10）因反应为单分子反应，故eqSeqeqPeqSPSCKCCCC,,,)1(（11）令eqSSSCCC,（12）将（10）、（11）、（12）式代入（6）式，得式中：SSPPeqeqrKKKKKr1'maxSPPSeqSPSeqmKKKKCKKKK,)('10．解：酶在载体表面固定化，因此固定化酶的效率因子为外扩散效率因子out。57.0105.0110110.016''maxmaxSmSSmSooutoutCKCrCKCrrr12．答：分配系数KP的定义是载体内外底物浓度之比。（a）1PK，表明载体颗粒内底物浓度高于反应液中底物浓度，因此在载体颗粒与''''''1'1'1)'('1'1'max,,,,,,SmSSSPPSeqSPSeqSSSPPeqeqSSPeqSeqSPPSPSSeqeqSSSeqeqSSeqSSPPSPSSeqSeqeqSSSSCKCrCKKKKCKKKCrKKKKKCKKCKKKKKKKCKKKrCKCKCCKKKKKCKeqCKCCKrr反应液之间的固液界面处，底物浓度由反应液中的浓度逐渐增大至载体颗粒内部浓度。（2）1PK，表明载体颗粒内底物浓度等于反应液中底物浓度，因此在载体颗粒与反应液之间的固液界面处，底物浓度等于反应液中底物浓度。（3）1PK，表明载体颗粒内底物浓度低于反应液中底物浓度，因此在载体颗粒与反应液之间的固液界面处，底物浓度由反应液中的浓度逐渐降低至载体颗粒内部浓度。13．解：（1）对球形固定化酶颗粒内微元壳体进行物料衡算，得drrr4drdCDer4drdCDe)drr(4S2rSr2drrSr2（1）整理，得DerdrdCr2drCdSSr2Sr2（2）当反应符合一级反应规律时，微元壳体内，Csrkr1S（3）将（3）式代入（2）式中，得Sr1Sr2Sr2CDekdrdCr2drCd（4）令eSSrxDkRCCCRrl113,,将方程（4）变为无因次形式xxxCdldCldlCd22292（5）边界条件：0,0;1,1dldClClxx解微分方程，得)3sinh()3sinh(11llCX（6）或)3sinh()3sinh(11lRrrRCCSSr（7）式中sinh(x)为双曲正弦函数，其定义式为2)sinh(xxeexRrSrSSRrSroindrdCCkDeRCkRdtdCDeRrr113213344（8）将（7）式代入（8）式，得111131)3tanh(11（9）式中tanh(x)为双曲正切函数，其定义式为xxxxeeeex)tanh(（2）当反应符合零级反应时，okr(10)将（10）式代入（2）式中，得DekdrdCrdrCdoSrSr222（11）令SeooSSrxCDkRCCCRrl23,,，将（11）式变为无因次形式222182dldCldlCdxx（12）边界条件：0,0;1,1dldClClxx33234cos2113344RrSrooRrSroinodrdCDeRkkRdrdCDeRrr式中132cos21o14解：酶的失活符合二步串联模型2121EEEkk稳态法推导动力学方程：EECkdtdC11211EEECkCkdtdC122EECkdtdC210EEEECCCC解之,得tkEEeCC10tktkEEeekkCkC2112011tktkEEekekkkCC2111121202tktktkktktktkEEEEekkkkkkekkkkkkekekkkeekkkeCCCCtt21212111212121112221211212122121102211111)(16解:根据酶促反应机制PEESESSEkkkk4312'''采用稳态法建立动力学方程''4ESCkr0'3'21'ESESSEESCkCkCCkdtdC0''4'3''ESESESCkCkdtdC'''0ESESEECCCC解之,得SSSSESSECKCrCkkkkkkCCkkkkCkkkkkkCCkkrmax43132404343431324043)()()()(式中，04343maxECkkkkr，)()(431324kkkkkkK17．解：反应符合米氏方程，SmSSCKCrdtdCrmax（1）边界条件：StSSoSCCttCCt,;,0积分，得trCCKCCSoStmStSomaxln)(（2）令SoStSoCCC，则trKCmSomax)1ln(（3）将%5min,2t及LmmolCLmmolKSom/3,/1代入（3）式，可得)]/([10.0%)51ln(%5321)1ln(1maxhLmmolKCtrmSo将LmmolrLmmolCLmmolKSom/10.0,/3,/1max代入（3）式，得t10.0)1ln(3当%3.24min,10t。当%0.65min,30t当%7.95min,60t