高等油藏工程(递减规律应用)

矿场经验方法概念：系统地观察油（气）藏的生产动态，准确齐全地收集整理并深入分析能说明生产规律的资料，用数理方法（如数理统计、最小二乘法、灰色理论）加工相应的信息，找出表达这些规律的经验公式，用此经验公式预测油藏的未来动态矿场经验方法特点：•不去研究油（气）藏复杂的地下渗流过程•方法具有一定的可靠性•无法完全揭示变化的机理•方法需要校正、检验和完善第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法•23个接近于开发完毕的水驱砂岩油田的基本情况如下：•渗透率：20～80mD•油水粘度比：0.5～6.0•含水率：28.3～99.8%•采出可采储量的80～99.8%第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2、统计方法为便于对比，找出固有的规律，引入无因次变量1）.无因次采油速度油田实际的采油速度，%油田高产稳产阶段最大的采油速速度，%2、统计方法2）.工业采出程度第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法油田地质储量采出程度，%油田最终采收率，%23个油藏统计规律P153，图2-11：VDRDIIIIIII-上产阶段II-高产稳产阶段阶段III-递减阶段2、统计规律1）.高产稳产期限限的经验预测法取第二阶段的平均无因次速度：VD=（0.8+1.0/2=0.9（中值），则得第二阶段的期限为：•RD=0.5（下限），即R=0.5Re•RD=0.6（上限），即R=0.6Re即：*第二阶段结束时，大约采出可采储量的50～60%。**稳产期大约可采出可采储量的50%第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法例：已知地质储量N（如为4亿吨）估算采收率Re（如30%）计算可采储量（1.2亿吨）估计稳产期内累产油量：（Np=0.5ReN=6000万吨）按设计的稳产期的年产量估算稳产年限：（T=0.5Nr/Q年）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法由图2-11可得产量递减阶段的VD～RD之关系。中值：由（0.95，0）、（0.5，0.9）两点确定直线方程：VD=2（0.95-RD）上限值：由（1.05，0）、（0.6，0.9）两点确定直线方程：VD=2（1.05-RD）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法2）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为有因次采油速度为：V3=2Vmax（0.95-R/Re）（中值）V3=2Vmax（1.05-R/Re）（上值）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的采油速度，%。2）.产量递减规律的经验预测法（续）转换为年产油量为：Q3=2Qmax（0.95-R/Re）（中值）Q3=2Qmax（1.05-R/Re）（上值）第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法第三开发阶段的年产油量第二开发阶段的最大年产油量2）.产量递减规律的经验预测法（续）递减快慢概念：上述公式求导有：第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法e2emax322ddRVRVRV2）.产量递减规律的经验预测法（续）分析：•第三阶段得采油速度或年产油量随着油田采出程度的递减率，与第二阶段的值成正比，即高产、稳产阶段采油速度或年产油量愈高，第三阶段的递减率愈大。•与油田采收率成反比，即油田储集层及流体物性愈好，油田开采工艺技术效果愈好，油田递减率就愈小。第一节水驱油田高产稳产和产量递减规律经验预测方法下图说明上述情况：Qt第二节产量递减分析该方法仅适用于已进入递减阶段且有较长递减历史的油气田或油气井。第二节产量递减分析1、产量递减规律是油气田或油气井在开采中后期出现的共同的规律，各个油气田或油气井不同的是：•开始递减的时间不同；•递减快慢不同；•递减的原因不同。第二节产量递减分析1、产量递减规律我们关心的问题：•Q～t有无规律？•如有，有哪些规律？•如何将这些规律应用于矿场的动态预测？2.瞬时递减率的定义a（又称名义递减率）单位时间的产量变化率，用下式表示：)1...()0(dd1tQQa第二节产量递减分析单位：1/天，1/月，1/季，1/年QQ0Q1t0t1tdQdt第二节产量递减分析由（1）式可导出几种不同形式的表达式：a=-dQ/dNp（dNp=Qdt）a=-dlnQ/dt3.递减系数D（矿场常用）D=1-a，单位与a相同。第二节产量递减分析4.Arps的三种递减规律Arps总结出的三种类型的产量递减规律第二节产量递减分析n=0时，a=ai=const，为指数递减（常递减）n=1时，a=ai（Q/Qi），为调和递减0n1时，a=ai（Q/Qi）n，为双曲线递减t=0时对应的递减率其它特殊递减规律：•n=-1时，称为直线递减•n=0.5时，称为衰竭递减。第二节产量递减分析5、产量递减分析根据递减率的定义：第二节产量递减分析-----指数递减1）.指数递减分析未来产量Q与时间t的对应关系第二节产量递减分析-----指数递减取定积分：改写成下式：第二节产量递减分析-----指数递减lnQt直线的斜率为递减率a截距为lnQi递减周期概念：设在某一时间T0时，油田产量正好降为初始产量的1/10，则递减周期T0满足：aT0=2.303即：T0=2.303/a半周期T1(产量降为初始产量之半)满足：T1=0.69315/a第二节产量递减分析-----指数递减•求累积产油量Np:积分结果为：第二节产量递减分析-----指数递减产量与累积产量的关系：产量与递减期内累积产量QNp直线的截距为Qi，斜率为a第二节产量递减分析-----指数递减2).调和递减分析第二节产量递减分析-----调和递减积分结果为：iiiii111QtatQaQQ第二节产量递减分析-----调和递减未来产量Q与时间t的对应关系1/Qt1/Qitgα=ai/Qi第二节产量递减分析-----调和递减直线的斜率为递减率ai/Qi截距为1/QiQ与t的关系累积产量表达式：或写成：第二节产量递减分析-----调和递减产量与递减期内累积产量lnQNplnQiαtgα=ai/Qi直线的斜率为递减率ai/Qi截距为lnQi第二节产量递减分析-----调和递减第二节产量递减分析-----双曲线递减3).双曲线递减第二节产量递减分析-----双曲线递减分离变量并积分：未来产量Q与时间t的对应关系1/Qnt1/Qintgα=nai/Qin第二节产量递减分析-----双曲线递减直线的斜率为递减率nai/Qin截距为Q与t的关系1/Qin累积产量表达式：积分结果为：第二节产量递减分析-----双曲线递减产量与递减期内累积产量Q1-nNpαtgα=第二节产量递减分析-----双曲线递减3、递减类型的判断方法第二节产量递减分析-----递减类型的判断确定其递减参数（ai，n）目前常采用的方法有：图解法、试凑法、曲线位移法、二元线性回归法、典型曲线拟合法等。3、递减类型的判断方法1).图解法是利用指数递减和调和递减规律中存在的一些线性关系，来判断递减类型第二节产量递减分析-----递减类型的判断判断方法：由简单复杂类型的顺序但对双曲线递减计算较复杂。例1：指数递减lnQtQNp例2：调和递减1/Qi1/Qtαtgα=ai/QilnQNpαtgα=ai/QitnaQQQinnini111ABy2）.试凑法1——用于双曲线递减：方法：给定一系列不同的n值，能使（Qi/Q）n与时间t为直线关系的n值，即为正确的n值。则：y=A+Bt第二节产量递减分析-----递减类型的判断ty由截距AQi由斜率Bain大n小n正确Aαtgα=B3、递减类型的判断方法2）.试凑法2——用于双曲线递减：第二节产量递减分析-----递减类型的判断1.0（Qi/Q）ntn小n大n正确αtgα=nai3、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：方法：就是将双对数坐标中成曲线的产量与时间图，向右位移某一合适的距离，使其成直线。理论基础：第二节产量递减分析-----递减类型的判断3、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：第二节产量递减分析-----递减类型的判断ABClgQlg（C+t）C正C大C小C=0由斜率Bn再由Cai=1/nC再由AQi3、递减类型的判断方法3）.曲线位移法——用于双曲线递减：第二节产量递减分析-----递减类型的判断3、递减类型的判断方法4）.典型曲线拟合法理论基础：Arps三种递减类型的无因次形式：第二节产量递减分析-----递减类型的判断给定不同n值和ait值时，可以计算出不同的产量比（Qi/Q），绘在双对数坐标纸上，则可得到理论图版。指数递减调和递减n=00.20.40.60.81.0例子：n=0.4，ai=（ait）M/tM1010.1110aitQi/Q（ait）M3、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法方法：将双曲线递减得累积产量公式化为二元回归方程。通过二元回归分析，一次求得n、ai和Qi值。第二节产量递减分析-----递减类型的判断a0-a1-a23、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断则，Np=a0+a1Q+a2Qt如果，再设x1=Q，x2=Qt，y=Np，则y=a0+a1x1+a2x2变为二元线性方程。求解步骤：收集实际生产数据二元回归分析求得常数a0、a1和a2确定出Qi，ai和n3、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断递减参数确定如下：3、递减类型的判断方法5）.二元线性回归求解法第二节产量递减分析-----递减类型的判断4、产量递减规律的应用1）.预测未来产量和开发年限•已知t，外推Q；•给定产量Q，估计开发年限T。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用确定经济极限产量Qec可采储量预测方法：2）.预测采收率和可采储量首先确定Np与Q之关系：第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例：某指数递减油田，如果取Qec=0，目前产量为Q1，相应的累积产油量为Np1，求剩余可采储量。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用Q0t1QiQ1Qec3）.分析评价增产措施或开发调整（如层系调整、井网加密等）的效果在产量递减阶段，可能采取：（1）增产措施•压裂•酸化•堵水（调剖）•补孔（2）调整•层系调整（合注合采分层注采）•加密井网第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用例子1：分析：措施后（如压裂后）油井产量增加，递减率不变，可采储量增加。原因是可流动的供油体积或面积增大了，阻力也可能减小了（如压裂、补孔）lnQtstlnQtst例子2：分析：产量变化不大，但递减率减小，可采储量仍然增加。原因是可流动的供油体积或面积增加了，但流动阻力变化不大。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用lnQtst例子3：分析：油气井仅在局部地区流动阻力减小（如酸化），产量增加，但递减率也增加了，可采储量保持不变。但是，减少了开发年限，降低了管理成本，提高了经济效益。第二节产量递减分析-----产量递减规律的应用5、产量衰减规律及应用1）.我国某些油田进入递减期以后，其产量与时间的关系可用下式表示：第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用递减期开发时间，月或年显然，产量是减速递减的。产量的变化符合n=0.5的双曲线递减规律，称为衰减递减。t时刻的产量，吨/月或吨/年5、产量衰减规律及应用1）.衰减递减（1）剩余可采储量与累积产量设油田在递减期的可采储量为a，则油田从递减时刻算起开发至t时刻，地层中剩余可采储量应为a-Np（t），其由下式计算：第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用累积产量与时间的关系为：Np（t）=a-b/tQ0t第二节产量递减分析-----产量衰减规律及应用5、产量衰减规律及应用1）.衰减递减（1）剩余可采储量与累积产量Np（t）是从与a同一时刻起算的，可以是递减期中的任意时刻（如