第三节万有引力定律学案

高一物理复习学案太阳与行星间的引力万有引力定律6．2太阳与行星间的引力【学习目标】1.知道行星绕太阳运动的原因.。2.理解引力公式的含义并会推导平方反比规律。2.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。3.能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式。新课导航一、太阳对行星的引力1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=由于天文观测难以直接得到行星运动的线速度，但可得到行星公转的周期，设天文观测可得到行星公转的周期T，则行星运行的速度v和周期T之间的关系为行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力用周期可表示为3．由于不同轨道上运动的卫星，它们的周期是不同的，存在着一定的数值关系，因此可以用r替换掉T。则F=由于上式中的k24是常数，因而可以说F与2rm成正比，即太阳对不同行星的引力与行星的成正比，与行星和太阳间距离的成反比。二、行星对太阳的引力从太阳对行星的引力结果中可以看出，引力的大小与和受力星体的质量成正比。根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，行星对太阳的引力的受力物体是太阳，由上面的结论可得出，行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成，与行星和太阳间距离的平方成反比，即三、太阳与行星间的引力由于F∝2rm、2rMF，而F和F′是一对作用力和反作用力，数值上是相等的，概括上述信息可以得出，太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离二次方成反比，即2rMmF写成等式为太阳与行星间的引力的方向沿着二者的连线。[例1]下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（）A、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C、太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力D、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比例2.下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式mv2r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝2πrT，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r3T2＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D．在探究太阳对行星的引力规律时使用的三个公式，都是可以在实验室中得到验证的6.3万有引力定律1．理解太阳与行星间引力的存在2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。学习过程1、月－地检验引导：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，完成下列问题:地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R=6.4×106m，轨道半径为地球半径的60倍。设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则2ra，T2，r=60R，得22460TRa代入数据解得ga26013600180.9试利用教材提供的信息，通过上面计算结果，你能得出什么结论？2、万有引力定律引导：学生阅读教材，思考问题：（1）、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。（2）万有引力定律的内容是什么？写出表达式。并注明每个符号的单位和物理意义。3、引力常量引导学生阅读教材，思考问题：（1）、测定引力常量有何意义？（2）、引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？做一做：下面我们粗略的来计算一下两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。注意：(1)此公式适用于可视为质点的两物体间的引力的计算。如果两物体间的距离远远大于物体本身大小，则两物体看作质点;对于均匀球体，可视为质量集中于球心。例：当r等于0时，万有引力趋于无穷大？（r趋于0时，公式不再适用）（2）对于不能视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。例1．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝Gm1m2r2，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．m1和m2所受引力大小总是相等的D．两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力变式1.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是()A不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B只有能看做质点的两物体间的引力才能用F＝Gm1m2r2计算C由F＝Gm1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg21．下列关于万有引力的说法中，错误的是()A．地面上自由下落的物体和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的C．F=Gm1m2／r2中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位D．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间2．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()A．只适用于天体，不适用于地面物体B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C．只适用于质点，不适用于实际物体D．适用于自然界中任意两个物体之间3．在万有引力定律的公式221rmGmF中，r是()A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度4．如图6—2—1所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为()A．221rmGmB．2121rmGmC．22121)(rrmGmD．22121)(rrrmGm5．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是()A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等6．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。这个现象的原因是（）A．由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B．由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C．苹果与地球间的相互引力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D．以上说法都不对7.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径是小球半径2倍的实心小铁球靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A．2FB．4FC．8FD．16F8.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4