第23章__旋转测试题

1ABCOPQREFMN第6题图3143133312第23章旋转测试题WY一、选择题(3分×8)1.下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是（）A、正六边形B、正五边形C、正方形D、正三角形2.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中，错误的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,A点落在A位置,若BAAC,则BAC的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°4.在平面直角坐标系中,A点坐标为（3,4）,将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA´,则点A´的坐标是（）A、（-4，3）B、（-3，4）C、（3，-4）D、（4，-3）5.在平面直角坐标系中,将点A1（6,1）向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转90°,则旋转后A3的坐标为（）A、（-2，1）B、（1，1）C、（-1，1）D、（5，1）6.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°．其中,能将△ABC变换成△PQR的是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③7.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD8.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题(3分×8)9.写出两个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称,它是．10.如图五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合,其旋转的角度至少为____．11.如图,直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________．12.如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'点的坐标是_____________．13.如图,已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°,AD=3,BC=5,AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置,连结AE,则AE的长为．14.在平面直角坐标系xOy中,直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a，3),则反比例函数的解析式是______．15.如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA＝6,PB＝8,PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则点P与点P'之间的距离为_______,∠APB＝______°．16.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转60°得点P3,则点P3的坐标是__________．三、解答题(9分×8)17.如图,在平面直角坐标系中,三角形②,③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1）在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标；(2）在图上画出再次旋转后的三角形④．18.如图，已知△ABC和△A″B″C″及点O．⑴画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′；⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O′对称，请确定点O′的位置；⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由．第2题图第3题图ABCDBDC第8题图ABCDEABCDE第13题图OC″B″A″图10CBA－11O③②①yx第10题图第11题图第12题图第15题图2yxOAB19.如图,在网格中有一个四边形图案．(1)请画出此图案绕点D顺时针方向旋转900,1800，2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论．20.如图,梯形ABCD中，DCAB∥,EF是中位线,EGAB于G,FHAB于H，梯形的高1()2hABDC．沿着GEHF，分别把AGE△，BHF△剪开,然后按图中箭头所指方向,分别绕着点E,F旋转180,将会得到一个什么样的四边形？简述理由．21.如图，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限。将△OAB绕点O顺时针旋转30°后,恰好点A落在双曲线)0(＞xxky上。（1）求双曲线)0(＞xxky的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？22.已知,如图□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5,对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数．23.如图,在由边长为1的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即111ABC△和222ABC△(1)请指出在方格纸内如何运用平移,旋转变换,将111ABC△重合到222ABC△上(2)在方格纸中将111ABC△经过怎样的变换后可以与222ABC△成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．24.如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．(1)将图（a）中的OAB△绕点O顺时针旋转90角，在图（b）中作出旋转后的OAB△（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．(2)在图（a）中,你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC，BD相交成度角．(3)将图（a）中的OAB△绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若OAB△绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．ADEGFBCHＣＤＢＡＯＣＯＤＤＣＯＢＡ图（a）图（b）图（c）1B1A1C2C2B2A