第23章图形的旋转全章测试题

-1-旋转水平测试题一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．（2008年广东湛江市）下面的图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．(2,3）C．（－2，－3）D．(2，－3）3．3张扑克牌如图1放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）5．如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格；B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称；C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称；D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格6．从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH7．如图4，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()．A．1对B．2对C．3对D．4对8．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A30B45C60D909．如图5所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成的个数是（）ABCABCD图5图3-2-A．l个B．2个C．3个D．4个10．如图6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图7，再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（）A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被_____________平分.12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．13．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________．14．如图8，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB′C′，则△ABB′是三角形.15．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限16．如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是．17．如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.18．如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝。三、细心解一解（共46分）19．（6分）如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋转后能与DFA重合。(1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度?(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？20．（4分）如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形21．（6分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△，并写出1C的坐标；ABCDE图6ABCDE图7图8ODCBA图9图10EDCBA图11-3-②以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．22．（4分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．23．（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．24．（6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．25．（6分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.图12图14图15图16图17图1GFEDCBA图18D图2GFECBA图19图13-4-26．（8分）(2008年山西省太原市)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC△和DEF△．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF△绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．（1）当DEF△旋转至如图②位置，点()BE，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是．2分（2）当DEF△继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接BOAD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转030到正方形///ABCD，则图中阴影部分面积为（）8、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由．4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且060AOC，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（）A、ACBDABB、ACBDABC、ACBDABD、无法确定CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图①图②图③ADOFCB(E)GMBCN图3ADBCNM图2ADBCNM图1ADOBCEDA-5-例1.如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？（2）指出图中的对应线段。例2.如图，正方形ABCD中，E是正方形内一点，把AED绕点A按逆时针方向旋转90，得到旋转后的三角形并回答：（1）图中有哪些相等的线段和相等的角；（2）哪两个三角形的形状、大小都一样。例3.如图，小华同学正在黑板上画ABC绕ABC外一点P旋转45的旋转图，当他画完A、B两点旋转后的对应点''BA、时，不小心将旋转中心P擦掉了，没有旋转中心P，小明不知道如何画下去，你能帮助小明找到旋转中心P，使他继续完成剩下的图形吗？CABA’B’例4.如图，ABC和ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明BE=CD。CADEB例5.（2001年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是菱形ABCD以A为中心（）A.顺时针旋转60得到的B.顺时针旋转120得到的C.逆时针旋转60得到的D.逆时针旋转120得到的GFAEBDCCDC’BAD’B’ADCBE'E-6-例6.如图，AEBACD，都是等腰直角三角形，90EABCAD，画出ADB以A为旋转中心，顺时针方向旋转90后的三角形。1.（能力题）如图，O是等边三角形的旋转中心，EOFEOF，120绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE、OF与ABC的边构成的图形面积（）A.等于ABC面积的31B.等于ABC面积的21C.等于ABC面积的41D.不确定2（创新题）如图，ABC是等腰三角形，90ACB，延长BC到D，连接AD，作ADBE于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可以看成是一个三角形沿某一点旋转而得到的？试说明理由。AEFBCD2133.（探究题）如图，画出ABC关于直线OM的轴对称图形'''CBA；再画出'''CBA关于ON的轴对称图形''''''CBA，观察ABC与''''''CBA，你能从中发现这两个三角形有什么关系吗？AMNBCOECBADAOEBFC