邯郸二中南校高二物理制作人:王丽丽审核人:梁树梅使用时间:3月第4周第1页共4页第三节波长、频率和波速学案【重点难点解读】问题一:对于“波长”概念的理解解读:“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键,二者缺一不可.例如,某时刻的波形如图10.3-l所示,在此时刻,图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等.因P、Q振动方向相反,故经一段很短的时间到下一时刻,P、Q位移不再相等,所以P、Q之间的距离不是一个波长;初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同,在以后的时间里任一时刻,它们的位移都相等,但R与P是“相邻”的而M与P则不是,所以P与R、R与M之间的距离是一个波长,而P与M之间的距离不是一个波长.根据波长的定义可知,在波的传播方向上,相距为波长整数倍的质点,振动情况完全相同,进一步分析可知,相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反.如图10.3-l所示,O、B、D等质点的振动情况完全相同,而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反.问题二:波长与介质质点振动的关系解读:(1)质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期内向前传播一个波长.可推知,质点振动1/4周期,波向前传播1/4波长;反之,相隔1/4波长的两质点的振动的时间间隔是1/4周期.并可依此类推.(2)相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同,把振动完全相同的点称同相点.波长反映了波在空间的周期性.相距一个(或整数个)波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等,因此,它们的振动速度大小和方向也“总是”相同,即它们在任何时刻的振动完全相同.因而波长显示了波的空间的周期性.邯郸二中南校高二物理制作人:王丽丽审核人:梁树梅使用时间:3月第4周第2页共4页据此,可以丢掉一段整数个波长的波形,剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同.利用此种特性可以把相隔较远(至少大于一个波长)的两个质点移到同一波长内(或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点)比较它们的振动.(3)相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反,这种点称反相点.距离为(2n+1)(n=0,1,2,3……)的两点,任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置.[例]如图10.3-2是某一列简谐波在t=3.0s时的波形图象,已知这列波波速v=1.5m/s,向x轴正方向传播,要求作出t=3.2s时的波的图象.点拨:由波动的周期性可用平移法得到问题答案,则当t=3.2s时,波向右移动s=v(3.2s-3.0s)=1.5m/s×(3.2s-3.0s)=0.3m,把t=3.0s日的波形向右平移0.3m,则得图10.3-2中虚线所示的波形,就是t=3.2s时的波的图象.答案:如图10.3-2中虚线所示.2邯郸二中南校高二物理制作人:王丽丽审核人:梁树梅使用时间:3月第4周第3页共4页【经典名题探究】考点一:波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1下列说法正确的是()A.当机械波从一种介质进入另一种介质时:保持不变的物理量是波长B.传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C.由波在均匀介质中的传播速度公式v=f,可知频率越高,波速越大D.在波的传播方向上,相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同例2以下说法正确的是()A.波的频率由振源决定,与介质无关B.机械波的波速由介质决定,与振源无关C.波长由介质决定,与振源无关D.波长由介质和振源共同决定考点二:波长的定义及求波长的方法例2一列横波沿绳传播,M、N是绳上相距2.5m的两点,当第一个波峰到达M点时开始计时,在14s末时第八个波峰恰好到达M点,这时第三个波峰到达N点,求该波的波长.分析:由波的传播求解波的有关问题,根据波的传播特点来分析质点的振动情况,当第一个波峰到达M点时开始计时,第八个波峰传到M点时,M点已发生了7次全振动,在这段时间内,N点完成了2次全振动,显然N点比M点少发生7-2=5次全振动,所邯郸二中南校高二物理制作人:王丽丽审核人:梁树梅使用时间:3月第4周第4页共4页以MN之间的距离为5个波长.故有5=2.5m,解得=0.5m.[练习]一列横波向右传播,在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点,某一时刻它们都处在平衡位置,如图10.3-3所示,此时,P、Q之间只有一个波峰,则此波的波长为多少?考点三:由波的周期性和方向性所引起的多解问题[练习]一列简谐波在某时刻的图象如图10.3-7所示,波沿x轴方向传播,经t=0.7s,质点b第二次出现在波峰上,求此波的传播速度.