第三讲求f(x)的方法

1第三讲——求f(x)的方法竞赛热点：（1）待定系数法（2）换元法（3）图像变换法（4）迭代法例题分析：1、已知()fx是二次函数，且(0)0,(1)()1ffxfxx，求()fx2、（1）若2()21fxx，求(21)fx（2）若2(1)19551fxxx，求()fx（3）若2()1,()32fxxgxx，求(),()fgxgfx3、设有抛物线，现将它向右平移2个单位，再将它向上平移1个单位，这样得到的新抛物线与原抛物线交于点（3,4），求原抛物线的函数表达式。4、已知两个二次函数12,yy，当(0)xaa时，1y取得最大值5，且225y，又2y的最小值为-2，2121613yyxx，求a的值及二次函数12,yy的解析式5、设二次函数2()fxaxbxc满足条件：(0)2,(1)0ff，且在x轴上所截得的线段长为13，求这个二次函数的表达式6、设有二次函数2()fxxbxc与x轴交于两点A、B，现有直线1yx，过其中一交点且与抛物线交于另一点C，又若3ABCS，试求抛物线的函数表达式；7、设xp时，二次函数()fx有最大值()5(0)fpp，二次函数()gx有最小值-2，且2()()1613,()25fxgxxxgp，求（1）p的值（2）()gx的解析式8、问是否存在这样的二次函数2yxbxc，使得它与x轴的两个交点及y轴交点构成一个直角三角形，若存在，求出相应,bc的的值，若不存在，说明理由9、已知抛物线2()fxaxbxc与x轴有两个不同的交点A、B；且,,abc都是正整数，若A、B到远点的距离都小于1，求,,abc的最小值10、求证：无论a为何实数值，抛物线211()(1)24fxxaxa都通过一定点，并且这些抛物线的顶点都在某一条直线上