第三讲滑块与木板

第三讲：滑块和木板问题解题思路：分析受力，求解加速度，画运动情境图寻找位移关系，可借助v-t图像注意：关注相对滑动的临界条件问题实质：追击相遇一、同向运动：例1：如图所示，小车质量M为2.0kg,与水平地面阻力忽略不计，物体质量m=0.5kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生3.5m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？（3）若要使物体m脱离小车，问至少应向小车提供多大的水平推力？（4）若小车长l=1m，静止小车在8.5N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，滑离小车需多长时间？(物体可视为质点)(答案：(1)0.6N(2)8.5N(3)7.5N(4)2s)跟踪1：如图所示,把质量m1=4kg的木块叠放在质量m2=5kg的木块上.m2放在光滑的水平面上,恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1=12N.那么,至少应用多大的水平拉力F2拉木块m2,才能恰好使m1相对m2开始滑动?跟踪2：如图，F=6N，m=2kg，M=6kg；m与M之间动摩擦因数μ=0.2，地面光滑，L=2m。系统开始时静止。求：经过多长时间m从M上滑下来？跟踪3：m=2kg，M=6kg；m与M之间动摩擦因数μ=0.2，地面光滑。t=0时，m的初速度v0=4m/s，M静止。求：L至少是多长才能保证m不掉下来？v0=4m/smMF=6NmM跟踪4：如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4。g取10m/s2。今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，此力作用的最短时间为多长？(答案：1s)二、反向运动：例2．如图所示，小木块质量m＝1kg，长木桉质量M＝10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝0.5．当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝90N作用时，木块以初速v0＝4m／s向左滑上木板的右端．则为使木块不滑离木板，木板的长度l至少要多长?（答案：4m）MmFMmF三、图像处理例3.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ=03gtv0D.平板车上表面的长度为650otv跟踪5．如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）解析：（1）木块的加速度大小21Fmgam=4m/s2铁块的加速度大小212()mgMmgaM2m/s2f2/N10234564F/N268101214设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有22121122atatL解得：t=1s（2）①当F≤μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F②设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度2aa2m/s2以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有11()()FMmgMma解得：F1=6N所以，当2NF≤6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度1()12FMmgFaMm,以M为研究对象，根据牛顿第二定律有21()fMmgMa,解得：212Ff③当F6N，A、B发生相对运动，22fmg=4N画出f2随拉力F大小变化的图像如右f2/N10234564F/N268101214