第九章【思考与练习】题与答案

【思考与练习】一、判断题：1、正相关指的是两个变量之间的变动方向都是上升的。（）2、相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。（）3、负相关指的就是两个变量变化趋势相反，一个上升而另一个下降。（）4、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.89。乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.93。因此，甲比乙的相关程度高。（）5、回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。（）6、相关系数r是在曲线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。（）7、回归分析中，对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。（）8、估计标准误差指的就是实际值y与估计值cy的平均误差程度。（）9、一个回归方程只能作一种推算，即给出自变量的数值估计因变量的可能值。（）10、产量增加，则单位产品成本降低。这种相关关系属于正相关。（）答案：1.×、2.×、3.√、4.×、5.×、6.×、7.√、8.×、9.√、10.×二、单项选择题:1、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。A.相关关系B.函数关系C.回归关系D.随机关系2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（）。A.估计标准误差B.两个变量的协方差C.相关系数D.两个变量的标准差3、现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。A．相关关系和函数关系B．相关关系和因果关系C．相关关系和随机关系D．函数关系和因果关系4、相关系数的取值范围是（）。A．0≤r≤1B．-1＜r＜1C．-1≤r≤1D．-1≤r≤05、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（）。Ａ．不完全的依存关系B．不完全的随机关系C．完全的随机关系Ｄ．完全的依存关系6、下列()两个变量之间的相关程度高。Ａ．商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9Ｂ．商品销售额和商业利润率的相关系数是0.84Ｃ．平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94Ｄ．商品销售价格与销售量的相关系数是-0.917、回归分析中的两个变量（）。A．都是随机变量B．关系是对等的C．都是给定的量D．一个是自变量，一个是因变量8、配合回归方程对资料的要求是（）。A．因变量是给定的数值，自变量是随机的B．自变量是给定的数值，因变量是随机的C．自变量和因变量都是随机的D．自变量和因变量都不是随机的9、估计标准误差说明回归直线的代表性，因此（）。Ａ．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越大Ｂ．估计标准误差数值越大，说明回归直线的代表性越小Ｃ．估计标准误差数值越小，说明回归直线的代表性越小Ｄ．估计标准误差数值越小，说明回归直线的实用价值小10、在回归直线方程cyabx中，回归系数b表示（）。A．当x=0时y的期望值B．x变动一个单位时y的变动总额C．y变动一个单位时x的平均变动量D．x变动一个单位时y的平均变动量答案:1.B、2.C、3.A、4.C、5.D、6.C、7.D、8.B、9.B、10.D三、多项选择题(每题至少有两个正确答案)：1、测定现象之间有无相关关系的方法是（）。A．编制相关表B．绘制相关图C．对客观现象作定性分析D．计算估计标准误差E．配合回归方程2、直线回归分析中（）。A．自变量是可控制量，因变量是随机的B．两个变量不是对等的关系C．利用一个回归方程，两个变量可以互相推算D．根据回归系数可以判定相关的方向E．对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程3、下列属于正相关的现象是（）。Ａ．家庭收入越多，其消费支出也越多Ｂ．某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加C．流通费用率随商品销售额的增加而减少D．生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E．产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少4、进行相关分析时按相关的程度可分为（）。A．完全相关B．不完全相关C．线性相关D．非线性相关E．不相关5、计算相关系数时（）。A.相关的两个变量都是随机的B.相关的两个变量是对等的关系C.相关的两个变量一个是随机的，一个是可控制的量D.相关系数有正负号，可判断相关的方向E.可以计算出自变量和因变量两个相关系数6、可用来判断现象之间相关方向的指标有（）。A．估计标准误差B．相关系数C．回归系数D．两个变量的协方差E．两个变量的标准差7、直线回归方程cyabx中的b称为回归系数，回归系数的作用是（）。A．可确定两变量之间因果的数量关系B．可确定两变量的相关方向C．可确定两变量相关的密切程度D．可确定因变量的实际值与估计值的变异程度E．可确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加值8、工人的工资（元）依劳动生产率（千元）的回归方程为cy=10+70x，这意味着（）。Ａ．如果劳动生产率等于1000元，则工人工资为70元Ｂ．如果劳动生产率每增加1000元，则工人的工资平均提高70元Ｃ．如果劳动生产率每增加1000元，则工人工资增加80元Ｄ．如果劳动生产率等于1000元，则工人工资为80元Ｅ．如果劳动生产率每下降1000元，则工人工资平均减少70元9、在回归分析中，就两个相关变量x与y而言，变量y倚变量x的回归和变量x倚变量y的回归所得的两个回归方程是不同的，这种不同表现在（）。A．方程中参数估计的方法不同B．方程中参数的数值不同C．参数表示的实际意义不同D．估计标准误差的计算方法不同E．估计标准误差的数值不同10、估计标准误差是反映（）。A．回归方程代表性大小的指标B．估计值与实际值平均误差程度C．自变量和因变量离差程度的指标D．因变量估计值的可靠程度的指标E、回归方程实用价值大小的指标答案:1.ABC、2.ABDE、3.ABE、4.ABE、5.ABD、6.BCD、7.ABE、8.BDE、9.BCE、10.ABDE四、计算题1、已知资料如表9.9所示。表9.9两变量资料统计情况x2518322721352830y161120171526322（1）计算相关系数。（2）配置y对x的回归直线方程（以x为自变量），说明回归系数的含义。（3）配置x对y的回归直线方程（以y为自变量），说明回归系数的含义。解：编号xyxy2x2y1251640062525621811198324121332206401024400427174597292895211531544122563526910122567672832896784102483020600900400合计216157441860523391解:（1）相关系数2222nxyxyrnxxnyy=22844182161570.68568605221683391157（2）设y对x的回归直线方程为：cyabx22nxyxybnxx=2844182161570.813686052216yxabybxnn=1572160.81362.3488∴y对x的回归直线方程为：cy=－2．34＋0．8136x表示x每增加1个单位，y平均增加0．8136个单位。（3）设x对y的回归直线方程为：xaby22844181572160.577783391157nyxyxbnyy2161570.577715.6688xyaxbybnn∴x对y的回归直线方程为：x=15．66+0．5777y表示y每增加1个单位，x平均增加0．5777个单位。2、检查五位同学高等数学的学习时间与学习成绩，资料如表9.10所示。表9.10学习时间与学习成绩相关与回归分析资料情况学习时间（小时）学习成绩（分）44066075010701390要求：（1）配置学习成绩对学习时间的直线回归方程。（2）计算估计标准误差。（3）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。解:2、解：序号学习时间（小时）x学习成绩（分）yxy2x2y1440160161600266036036360037503504925004107070010049005139011701698100合计40310274037020700（1）设y对x的回归直线方程为：cyabx22nxyxybnxx=252740403105.2537040yxabybxnn=62－5．2×8=20．4∴学习成绩对学习时间的直线回归方程为：cy=20．4+5．2x（2）计算估计标准误差22yyaybxySn=2070020.43105.227406.5352（3）学习成绩与学习时间之间的相关系数为：2222nxyxyrnxxnyy=2252740403100.95585370405207003103、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）的资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）9n，546x，260y，234362x，16918xy计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。（2）若2005年人均收入为800元，试推算该年商品销售额。解：（1）设y对x的回归直线方程为：cyabx22nxyxybnxx=25460.92934362546yxabybxnn=－26.92∴销售额对人均收入的回归直线方程为：26.920.92cyx回归系数的含义为：当人均收入每增加一元时，商品销售额平均增加0.92万元。（2）预测2005年商品销售额：cy=－26.92+0.92×800=709.08（万元）