第九章图形的变换与中考

2007年中考数学第一轮复习专题训练(九)编辑整理：朱孝华1第九章图形的变换与中考中考要求及命题趋势1、理解轴对称及轴对称图形的联系和区别；2、掌握轴对称的性质；根据要求正确地作出轴对称图形。3、理解图形的平移性质；4、会按要求画出平移图形；5、会利用平移进行图案设计。6、理解图形旋转的有关性质；7、掌握基本中心对称图形；8、会运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计2007年将继续考查图形的轴对称，图形的平移，要求画出平移后图形，设计图案是考查的重点。图形的旋转的性质及应用是考试的重点。应试对策1、要掌握轴对称问题的特征及其规律，熟练掌握基本图形的轴对称性，能结合实际图形予以辨认轴对称图形，并能按要求作图。2、要理解图形平移的性质，掌握平移图形图案设计，对实际中平移图形要后会灵活运用。3、要理解图形旋转的性质，掌握基本图形旋转形成过程，能运用轴对称、平移和旋转的有关知识进行图案设计。例题精讲例1．4根火柴棒形成如图所示的象形“□”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是()．”例2.在综合实践活动课上，小红准备用两种不同颜色的布料缝制一个正方形座垫，座垫的图案如右图所示，应该选下图中的哪一块布料才能使其与右图拼接符合原来的图案模式．()例3.如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，…个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了()．(A)55米(B)55．5米(C)56米(D)56．5米2007年中考数学第一轮复习专题训练(九)编辑整理：朱孝华2例4下面4张扑克牌中，属于中心对称的是()例5.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形.那么另外一个为()A.正三边形B.正四边形C.正五边形D．正六边形例6.将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图的面积为__________________cm2；例7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90°，那么点A移动所走过的路线长是cm．(不取近似值)例8.将如图所示图案绕点O按顺时针方向旋转900，得到的图案是……()例9.小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是…()A.B.C.D.例10.△ABC平移到△DEF的位置，（即点A与点D，点B与点E，点C与点F，是对应点）有下列说法：①AB=DE;②AD=BE;③BE=CF;④BC=EF其中说法正确个数有……()A.1个B.2个C.3个D.4个例11.下列现象中，不属于旋转变换的是……………………………()A.钟摆的运动B.大风车传动C.方向盘的转动D.电梯的升降运动专题训练(九)轴对称、平移与旋转一、填空题：１、正方形是轴对称图形，它有＿＿＿＿条对称轴。２、角是轴对称图形，它的对称轴是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、汉字中，有很多字是轴对称图形，如“王”、“工”等，请你再写出三个不同的轴对称汉字＿＿＿＿＿＿＿＿。４、已知p点在线段AB的垂直平分线上，且PB＝4cm，则PA＝＿＿＿＿cm。５、等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，则∠ADB＝＿＿＿＿。６、补全图形，使它成对轴对称图形。７、一枚印章上刻有，那么印在纸上的数字是＿＿＿＿。８、如图，△ABC中，AD垂直平分BC边，AB＝5，CD＝3，那么△ABC周长为＿＿＿＿。537A.B.C.D.第5题.第６题ADBC第８题2007年中考数学第一轮复习专题训练(九)编辑整理：朱孝华3９、在照镜子时，小明发现其上衣右上部有一个口袋，则小明上衣上的口袋应在＿＿＿＿。10、如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝4cm，则DF＝＿＿＿＿cm。1１、平移由移动的＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿所决定。1２、将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的＿＿＿＿＿＿方向上。1３、线段CD是由AB平移得来的，已知AB＝3cm，则CD＝＿＿＿cm。1４、已知A、B两点关于O点成中心对称，若AO＝3cm，则BO＝＿＿＿＿cm。1５、Rt△ABC绕着B点旋转90°后得到△EBD，则AC与ED的位置关系是＿＿＿＿。16、△ABC平移后得到△DEF，若BE＝4cm，EC＝3cm，则平移的距离是＿＿＿。二、选择题：１、在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A、①②B、②③C、③④D、①④２、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（）A、30°B、60°C、120°D、180°３、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个４、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）A、△OCDB、△OABC、△OAFD、△OEF５、下列说法中正确的是（）A、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向B、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变C、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动D、图形平移后对应线段不可能在一直线上６、下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A、线段B、角C、等边三角形D、平行四边形7、下列几何图形中，①线段；②角；③圆；④等腰三角形；⑤直角三角形；其中是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺开，你可见到（）ABCDAFEBCDO2007年中考数学第一轮复习专题训练(九)编辑整理：朱孝华49、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD10、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）ABCD11、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是（）A、21:02B、21:05C、20:15D、20:05三、解答题：（每题9分，共54分）1、在由小正方形组成的L形的图中，用三种不同方法添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。方法一方法二方法三2、已知：在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求AB的长。3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD∶∠BAC＝1∶3，求∠B的度数。4、如图所示，牧童在A处放牛，他的家在B处，晚上回家时要到河边l让牛饮一次水，则饮水的地点选在何处，牧童所走的路程最短？∶