第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流

1第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流1．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是()A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mVD．电压表记录的电压为5mV2．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图1甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则()图1A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcbaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变3．如图2所示，让线圈由位置1通过一个匀强磁场的区域运动到位置2，下列说法中正确的是()图2A．线圈进入匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电流越大B．整个线圈在匀强磁场中匀速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流是恒定的C．整个线圈在匀强磁场中加速运动时，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大D．线圈穿出匀强磁场区域的过程中，线圈中有感应电流，而且感应电流越来越大4．如图3所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感线圈L1、L2与直流电源连接，电感线圈的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()2图3A．a先变亮，然后逐渐变暗B．b先变亮，然后逐渐变暗C．c先变亮，然后逐渐变暗D．b、c都逐渐变暗5．如图4所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为R2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()图4A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D．Bav6．如图5所示，L是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，A和B是两个相同的小灯泡，某时刻闭合开关S，通过A、B两灯泡中的电流IA、IB随时间t变化的图像如图6所示，正确的是()图5图67.如图7所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电3动势E随时间t变化的图示，可能正确的是图8中的()图7图88．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．49.如图9所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面。一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计。当金属棒垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻R的电流是()图9A.BdvRB.BdvsinθRC.BdvcosθRD.BdvRsinθ10.如图10所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时()A．穿过回路的磁通量为零B．回路中感应电动势大小为2Blv0图10C．回路中感应电流的方向为顺时针方向D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同11.轻质细线吊着一质量为m＝0.32kg，边长为L＝0.8m、匝数n＝10的正方形线圈，总电阻为r＝1Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图11甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，取g＝10m/s2。求：图114(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；(2)在前t0时间内线圈的电功率；(3)t0的值。12．如图12甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10m/s2)。图12(1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热。详解答案1．解析：由右手定则知，感应电流方向由南指向北，所以河北岸电势高，A正确，由E＝BLv得E＝9×10－3V，C对。5答案：AC2．解析：从0到t1时间内，垂直于纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，导线框内产生顺时针方向的感应电流，故A项正确；由公式E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt，I＝ER，由于磁场均匀减小，ΔBΔt为一恒定值，线框中产生的感应电流大小不变，故B、C项错误；磁感应强度B均匀变化，由公式F＝BILbc知：bc边受的安培力是变化的，故D项错误。答案：A3．解析：线圈进入匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，而且进入时的速度越大，感应电动势越大，感应电流越大，A对；整个线圈在匀强磁场中无论是匀速、加速还是减速运动，磁通量都不发生变化，线圈中没有感应电流产生，B、C错；线圈穿出匀强磁场区域的过程中，磁通量发生变化，线圈中有感应电流，感应电流大小与运动的速度有关，匀速运动感应电流不变，加速运动感应电流增大，D错。答案：A4．解析：S断开前，灯泡a、b、c中的电流相同，均为I，L1中的电流I1＝2I，L2中的电流I2＝I，当S断开后，电源被撤除，剩下灯泡与线圈形成新的闭合回路。灯泡b、c中的电流由I逐渐减小，两灯逐渐变暗。灯a里的电流先由I增至2I，然后逐渐减小，所以灯a先变亮后变暗。A、D两项正确。答案：AD5．解析：当摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(12v)＝Bav。由闭合电路欧姆定律，UAB＝ER2＋R4·R4＝13Bav，故选A。答案：A6．解析：L是直流电阻为零、自感系数很大的线圈，当闭合开关S时，电流先从灯泡B所在支路流过，最后自感线圈把灯泡B短路，流过灯泡A的电流逐渐增大至稳定，流过灯泡B的电流最后减小到零，故A对。答案：A7．解析：金属棒匀速运动，进入磁场前和经过磁场后感应电动势均为零，经过磁场过程中产生的感应电动势大小恒定，故A正确。答案：A8．解析：本题考查法拉第电磁感应定律，意在考查考生对基本规律和基本概念的理解和应用能力。根据法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt，设初始时刻磁感应强度为B0，线圈6面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝ΔBSΔt＝2B0－B0S01＝B0S0；则第二种情况下的感应电动势为E2＝ΔBSΔt＝2B0S0－S0/21＝B0S0，所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确。答案：B9．解析：导体棒与磁场垂直，速度与磁场垂直且与棒长度方向垂直，由E＝Blv，l＝dsinθ得I＝ER＝BdvRsinθ，D正确。答案：D710．解析：当回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆时针方向，所以回路中感应电动势大小为2Blv0，选项B正确，选项C错误；根据左手定则可判断出回路中ab、cd两个边所受安培力的方向相同，选项D正确。答案：ABD11．解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：E＝nΔΦΔt＝n×12×(L2)2ΔBΔt＝10×12×(0.82)2×0.5V＝0.4V。(2)I＝Er＝0.4A，P＝I2r＝0.16W。(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F安＝nBt0IL2＝mgI＝ErBt0＝2mgrnEL＝2T由图像知：Bt0＝1＋0.5t0，解得：t0＝2s。答案：(1)0.4V(2)0.16W(3)2s12．解析：(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有－μmg＝mavt＝v0＋atx＝v0t＋12at2代入数据解得：t＝1s，x＝0.5m，导体棒没有进入磁场区域。导体棒在1s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置为x＝0.5m。(2)前2s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E＝0，I＝0后2s回路产生的电动势为E＝ΔΦΔt＝ldΔBΔt＝0.1V回路的总长度为5m，因此回路的总电阻为R＝5λ＝0.5Ω电流为I＝ER＝0.2A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向。(3)前2s电流为零，后2s有恒定电流8焦耳热为Q＝I2Rt＝0.04J。答案：(1)见解析(2)0.2A沿顺时针方向(3)0.04J