第九节匀变速直线运动规律(四)

1第九节匀变速直线运动规律（四）【主动学习部分】一、匀变速直线运动中的平均速度1、复习回顾当我问你刘翔跑得多快？你可能会告诉我：他跑110m栏只需12.88s，速度大约是8.54m/s。这样一个回答，并不能精确描述其起跑时的加速过程，也不知道冲刺瞬间的速度是多大，但对于一个非专业研究跨栏运动的人而言，这个正是我需要的回答。你用了平均速度的方式来研究这个问题，甚至在你的潜意识里都把它当匀速直线运动处理了。平均速度公式：tsv；匀速直线运动速度公式：tsv平均速度正是体现了“等效替代．．．．”的物理思想方法，在某种情况下把变速直线运动等效替代为匀速直线运动处理，（从平均速度到瞬时速度还体现一种“极限．．”的思想方法还记得吗？）这种等效处理把相对复杂的运动等效成一个简单运动处理。2、匀变速直线运动中平均速度规律的推导那么在匀变速直线运动中结合平均速度规律是否能使得我们更快、更好地解决相关问题呢？我们先结合平均速度定义和匀变速直线运动的规律尝试推导匀变速直线运动的规律分别为：速度规律vt=v0+at，位移规律s=v0t+21at2。与同桌或前后桌讨论：（1）互验推导结果的正确性。（2）推导出的公式适用范围是什么？为什么？__________________________________。（3）tsv使用有没有条件限制？为什么？__________________________________。3、匀变速直线运动平均速度规律的应用平均速度体现“等效替代”的思想，能把复杂的变速直线运动等效为简单的匀速直线运动处理，那么在匀变速直线运动中如何用好平均速度呢？我们通过一个实例学习。【示例】游客从海滨浴场的喷水滑梯顶端由静止滑下，冲入池中时的速度可达4m/s。已知滑梯全长16米，求游客滑行时间和从滑梯上滑下的加速度。解：讨论：本例在前几节课学习时出现过，说出当时是如何求解的，比较这两种解法。写出主要公式：_________________________。tsvs=v0t+21at2atvtattvv2121020at=vt-v0v___________v0=0m/svt=4m/ss=16m在匀变速直线运动中：sttvvtst8,24016,20220/5.0/804smsmtvvat2【模仿】汽车做匀加速直线运动，途中先后经过相隔125m的A、B两点，用10s时间，已知过B点的速度为15m/s，则汽车在过A点时的速度为多大？运动时的加速度是多少？4、小结（1）tsv是平均速度定义式，适用于一切机械运动，包括匀变速直线运动。（2）20tvvv是在平均速度定义式的基础上结合匀变速直线运动的位移规律推导得到，因此只适合在匀变速直线运动中运用。（3）在匀变速直线运动中，20tvvts，式中包含的物理量不同于前面所学的速度规律vt=v0+at，位移规律s=v0t+21at2，推论：vt2-v02=2as，我们多了一种解决问题的方法，而且是比较简单的方法。二、匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度与平均速度的关系1、情景引入（1）匀变速直线运动中间时刻瞬时速度与该段运动始末速度之间的关系。上面两图分别是匀加速和匀减速直线运动的速度——时间图像，速度v与时间t呈一次函数关系，请根据函数特点在图中（）填上该处速度（用v0和vt表示）。提示：．．．v．0．和．v．t．可以看作是梯形上下底边，（．．．．．．．．．．．．．）表示中位线。．．．．．．．填完后相互间议议。（2）请写出匀变速直线运动平均速度公式__________________________________________________（3）通过以上两步，你得到了什么值得总结的东西吗？2、得出结论在匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。2tvvvt0v0vtt/2t()vt0tt/2v0vt()33、2tvv的应用【示例】一个做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为多少？解：画出情景图（1）根据第秒3s内的位移可求第3s内的平均速度为：smsmtsv/5.4/15.4第3s的中间时刻为第2.5s末，根据在匀变速直线运动中2tvv，可知：v2.5=4.5m/s再根据v0=2m/s，vt=4.5m/s，t=2.5s，220/1/5.225.4smsmtvvat【模仿】平直公路边有3根电线杆A、B、C，间隔均为60m，一汽车做匀变速度直线运动从A经B到C，测出汽车在AB段和BC段分别用了4s和6s，试求：（1）汽车加速度（2）经过B电线杆时的瞬时速度。(提示：要求加速度，只要知道两个时刻的速度便可由加速度公式求出)【课堂练习部分】1、tsv和20tvvv都可以用来计算平均速度，在具体应用时应注意哪些问题？2、下列关于匀变速直线运动平均速度的说法，正确的是（）【多选】(A)某段时间的平均速度，等于该段时间中点的瞬时速度(B)某段位移内的平均速度，等于位移中点的瞬时速度(C)某段位移内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半(D)某段时间内的平均速度等于这段时间内初速度和末速度之和的一半3、几个做匀变速直线运动的物体，在一段时间内的位移最大的是（）(A)加速度最大的物体(B)初速度最大的物体(C)末速度最大的物体(D)平均速度最大的物体4、一个做匀加速直线运动的物体，初速度为4.0m/s，加速度为2m/s2，经过时间6s，该物体的末速度为_________，这段时间内的平均速度为；通过的位移为；这段时间中间时刻的瞬时速度为。t/s01234567第3sSⅡ=4.5m4匀变速直线运动中的平均速度班级______学号_____姓名_________1、由静止开始作匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是()【多选】(A)10s内平均速度为1m/s(B)头10s内通过的路程为10m(C)火车的加速度是0.2m/s2(D)第10s内通过2m的位移2、物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（）（A）物体在某时刻的速度为3m/s，则物体在1s内一定走3m（B）物体在某1s内的平均速度是3m/s，则物体在这1s内的位移一定是3m（C）物体在某段时间内的平均速度是3m/s，则物体在1s内的位移一定是3m（D）物体在发生某段位移过程中的平均速度是3m/s，则物体在这段运动的一半时间时的速度一定是3m/s3、一质点由静止开始做匀加速直线运动，在第2s内的位移是6m，（1）质点在第2s内的平均速度为多大？质点在第1.5s末的速度是多大？（2）质点的加速度多大？第6s末的速度多大？前6s的平均速度多大？4、物体作匀加速直线运动，初速度υ0=2m/s，a=0.5m/s2，求：（1）求4s末的速度？前4s内的平均速度及位移？（2）求3s末的速度？第4s内的平均速度与位移。6、试比较vt/2和vs/2（中间位置速度）大小关系。vt0v0vtt/2tvt/2vt0tt/2v0vtvt/2左边两图分别为匀加、减速直线运动的v-t图，图中均已标出vt/2，请定性标出vs/2后比较两者的大小。（提示：图线与t轴所围“面积”表示位移）结论：在匀变速直线运动中____________________________________。vt/2_____vs/2vt/2_____vs/2