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唐山十八中学数学习研展点测20.1.1平均数（第一课时）学习目标：理解数据的权和加权平均数的概念。掌握加权平均数的计算方法。学习过程：一、自主学习：1．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均每人捐款________元．2.小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121计算该队的平均年龄：二、合作探究：1．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算甲乙的平均成绩，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算甲乙的平均成绩，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582唐山十八中学数学习研展点测归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要。而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予其重要程度的相应比重，其中的____________________分别为听、说、读、写四项成绩的权(weight)，相应的平均数_____________________分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则______________________叫做这n个数的加权平均数.（P112）2.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。三、评价反馈：1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为.（列式表示）2、某人打靶，有a次中环，b次打环，则这个人平均每次中靶环。3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？1234xy应聘者笔试面试实习甲858390乙808592唐山十八中学数学习研展点测20.1.1平均数（第二课时）学习目标：学会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。学习过程：一、自主学习：阅读课本P113，体会频数也可以作为权.二、合作探究1.为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，如右表：（1）表格里的组中值指什么，它是怎样确定的呢？（2）第二组数据的频数5指什么呢？（3）若每组数据在本组中分布较为均匀，各组数据的平均值和组中值有什么关系。（5）这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（6）从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？（可以使用计算器）结论:1.当数据是以分组的形式出现时,用组中值代表每一组的数据;2.每一组的频数看作每一组数据的权2.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表：使用寿命x/时600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？载客量/人组中值频数1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115唐山十八中学数学习研展点测3.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高三、评价反馈：1.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.求该班学生平均每天做数学作业所用时间？所用时间t(分钟)人数0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604165105身高1851751551451520670204人数唐山十八中学数学习研展点测20.1.2中位数和众数（第一课时）学习目标：认识中位数和众数，理解中位数和众数的意义和作用，并会求出一组数据中的众数和中位数。会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。学习过程：一、自主学习：1.阅读课本P116问题2，理解什么是中位数.2.阅读P118前两段理解什么是众数.3.数据3、1、-2、5、3的中位数是，众数是4.数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是5.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.6.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是.二、合作交流：1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136140129180124165146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，她的成绩如何？2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码销售量如下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？3.八年级某教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们五次数学成绩分别是：小花：62，94，95，98，98小颖：62，92，98，99，100小路：40，62，85，99，99他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，那么，他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？唐山十八中学数学习研展点测4.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。三、评价反馈：1.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是_________2.在一组数据0，1，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数变为3，则x＝_______3.随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（℃）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？唐山十八中学数学习研展点测20.1.2中位数和众数（第二课时）学习目标：了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异，能灵活应用这三个数据代表解决实际问题/学习过程：一、自主学习：1.数据2、5、5、1、1、8的中位数是，众数是，平均数是，2.八年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。八年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？二、合作交流：1.公园里有甲、乙两群游客，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。2.某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该用什么来描述该公司职工的工资水平？唐山十八中学数学习研展点测3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭的中位数、众数；（3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？归纳：阅读课本P120，总结平均数、中位数、众数的特点.三、评价反馈：1.某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。（2）该公司每人所创年利润的中位数是万元。（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答01234560.60.911.11.21.31.41.7年收入/万元户数唐山十八中学数学习研展点测20.2数据的波动程度学习目标：了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.学习过程：一、自主学习：1.阅读课本P124-125问题的研究过程.2.方差定义：各数据与它们的_________的差的__________的平均数.3.方差公式：4.方差的意义：___________________________________________________5.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为_____________二、合作交流：1.从甲、乙两种作物中各抽取10株苗，测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2.甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，成绩如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068问：计算两名射手的平均成绩和方差；并分析哪一位更适合参加比赛？唐山十八中学数学习研展点测3.（1）观察下列各组数据并填空：A：1,2,3,4,5=，s2=B：11,12,13,14,15=，s2=C：10,20,30,40,50=，s2=D：3,5,7,9,11=，s2=（2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据X、X…X的平均数为，方差为s2，那么另一组数据3X-2、3X-2…3X-2的平均数是，方差是。三、评价反馈：1.样本方差的作用是（）A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小2、如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.3.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。4.如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变5.已知