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第二单元一、用字母表示数的书写要求:1、在含有字母的式子里出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如：a×b写成a·b或ab；2、字母和数字相乘，数字应写在字母左边，如“4x”.当字母前的数字为1或-1时，将“1”省略不写；3、带分数与字母相乘,把带分数写成假分数；4、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写；5、若式子中有“+、-”运算，式子后面有单位，则式子要用括号括起来。二、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。三、单项式的概念：像2a2、πr2、a2h这样的代数式，数字与字母只进行了乘法（包含乘方）运算，这样的代数式叫做单项式。特别地，单独一个字母或一个数也是单项式。★单项式的系数:单项式中的数字因数，也就是与字母相乘的数叫作单项式的系数。特别注意：“系数”必须包括数字前面的符号,另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了。★单项式的次数：在一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。四、多项式的概念：像xy2+8x2和2x5-5x2y+3xy-1这样，几个单项式的代数和叫做多项式。其中的每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几个项就叫几项式。★多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数。如：多项式2x5-5x2y+3xy-1共4项，次数分别为5、3、2、0，故该多项式的次数是五次，称为“五次四项式”。五、同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫同类项。★合并同类项步骤：1、确定同类项；2、运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起；3、利用乘法对加减法分配率合并同类项；4、整理合并后的多项式（按降幂排列）。合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项口诀：合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母指数不变样。六、代数式的值：像上面两个问题那样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。★注意：字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，并要计算其平方、立方，代入时也应将分数加上括号；注意将乘号还原。（（（灵活使用整体代入法)))七、“去括号”法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。“添括号”法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。★注意：添括号刚好和去括号的过程相反，添括号是否正确，可以用去括号去检验。类型之一用字母表示数1．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为__________册(用含a、b的代数式表示)．2．3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班学生一共植树________棵．3．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235…，小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n个数是________．4．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销________元．(用代数式表示)类型之二整式的有关概念5．代数式3x＋1y，3xy，xy，x，a－b2，3中，单项式的个数是()A．3B．4C．5D．66．在式子－13x2，1x，2xy，2x＋y，3，6x2－y2＋1中，整式有()A．6个B．5个C．4个D．3个7．单项式－54a2b的次数是______________，系数是________．8．如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝________．类型之三用代数式表示数量的变化规律9．图2－1是一组有规律摆放的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由________个基础图形组成．图2－110．一组数据为x，－2x2，4x3，－8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为____．11．观察下列各式：1×3＝12＋2×1，2×4＝22＋2×2，3×5＝32＋2×3，……请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来，并写出第100个式子．12．某种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示(树苗原高度是100cm)：(1)第4年的树苗可能达到的高度；(2)用含有a的式子表示高度h.生长年数a树苗高度h(cm)1105211031154类型之四整式的有关概念13．当a＝2时，代数式3a－1的值是________．14．已知当x＝1时，代入2ax2＋bx的值为3，则当x＝2时，ax2＋bx的值为______．类型之五整式的加减法15．去括号，合并同类项：(1)a－(2a－b)＋(a＋2b)(2)－(2a2＋5)－(3a2－2)－2(－4a2－1)(3)2x2－2[3x－2(－x2＋2x－1)－4]．16．当a＝12，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值．17．先化简，再求值：5a2＋[a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)]，其中a＝－12.18．试说明：不论x取何值，代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋x3)的值是不会改变的．