第二单元百分数的应用

第二单元百分数的应用百分数的应用（一）教学内容：教材第23-24页的内容。教学目标：1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。教学难点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学资源：多媒体课件教学方法：自主探究法教学过程：一．创设情境1．关于百分数，我们已学过那些知识？根据学生回答，板书如下：百分数的意义小数百分数分数之间的互化百分数的应用利用方程解决简单的百分数问题2．引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。板书课题：百分数的应用（一）二．新知探究问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？1．引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。2．你认为“增加百分之几”是什么意思？指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几水的体积冰的体积3．学生自主解决问题，师巡视，个别指导。4．合作交流：方法一：（50－45）÷45方法二：50÷45≈111％＝5÷45111％－100％≈11％≈11％指名学生说出自己具体的想法：方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。5．即时练习指导学生完成第23页“试一试”。重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。三．总结：求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。四．练习提高指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。板书设计：百分数的应用（一）（50--45）÷4550÷45≈111﹪＝5÷45111﹪--100﹪=11﹪＝11﹪求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。教学反思：百分数的应用（二）教学内容：课本第25-26页的内容。教学目标：1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。3、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。教学难点：能让学生灵活运用百分数。教学准备：多媒体课件。教学方法：观察法、小组合作学习法。教学过程：一、导入1、我国有一个非常著名的科学家-----袁隆平，大家知道吗？（如果有学生知道，可以让学生说一说）2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。一、情境导入课件出示教材第25页的情境图---火车高速行驶（提速）。二、探究新知1、生活中的百分数问题2000年某地在教水稻的种植面积为20万公顷，2001年的种植面积比2000年增加25%，2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷？从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40﹪，现在这列火车每小时行驶多少千米？2、画线段图教师提出要求：你能用线段图表示出2000年和2001年之间的数量关系吗？教师提出要求：你能用线段图表示出这列火车原来每小时行驶的千米数与提速后的数量关系吗？（1）学生独立画图（2）展示学生的成果（3）教师评价3、学生自主解答问题4、班内交流方法一：80×40%=32（千米）80＋32=112（千米）方法二：1＋40%=140%80×140%=112（千米）小结：求比一个数增加百分之几的数通常可以采用两种方法。第一种方法是先求出原数的百分之几，就是增加的量，然后原数再加上增加的量，就得到了最后的结果；第二种方法是把原来的数看成“1，那么增加百分之几，用“1”加上百分之几，然后用原来的数乘以用“1”增加后的百分数。三、巩固新知1、生活中的折扣游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？（1）思考：八折是什么意思？学生自由发表自己的见解教师评价：八折就是现价是原价的80%（2）学生自主解答，然后交流方法一：30×80%=24（元）30－24=6（元）方法二：30×（1－80%）=30×20%=6（元）2、理解“成数”：几成就是十分之几或百分之几十，如：一成就是1／10,也就是10﹪,二成五就是2.5／10,也就是25﹪.解决“成数”问题实际就是求“十分之几”或“百分之几”的问题.四、练一练1、教科书P26练一练第1题2、教科书P26练一练第2题3、教科书P26练一练第3题五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？板书设计：百分数的应用(二)80×40﹪=32(千米)80×(1＋40﹪)80＋32=112(千米)=80×1.4=112(千米)教学反思：百分数的应用（三）教学内容：课本第27-28页的内容。教学目标：1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点：根据百分数的意义列方程解决实际问题。教学难点：根据题意找等量关系。教具准备：多媒体课件。教学方法：分析法、练习法。教学过程：一、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）二、探究新知下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？2、根据表中数据，你有什么发现？3、教师提出问题：1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？4、你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）5、你觉得直接列式方便吗？为什么？6、展示解答过程：解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65%X－35%X=21030%X=210X=7007、（1）如果2005年食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？学生独立解决，教师评价。（2）试一试。1995年其他指出比食品支出少760元，这个家庭的总支出是多少元？三、巩固新知1、出示教科书P28试一试第2题2、提示：九五折是什么意思？3、学生独立解答，然后班内交流解：设这本书的原价是X元。X－95%X=65%X=6X=120四、练一练1、教科书P29练一练第2题“增产了两成”是什么意思？展示解答过程：解：设去年的产量是X吨。X＋20%X=36000120%X=36000X=300002、教科书P29练一练第4题3、教科书P28练一练第5题五、课堂总结1、介绍“恩格尔系数”。2、通过今天的学习你有什么收获？板书设计：百分数的应用（三）解：设这个家庭1985年的总支出是X元。65%X－35%X=21030%X=210X=700教学反思：百分数的应用（四）教学内容：课本P30-31试一试，练一练的内容。教学目标：1、引导学生理解本金、利息、利率的含义，学会用百分数的有关知识解决储蓄问题，提高解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点：能利用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。教学难点：1、理解本金、利息、利率的含义。2、通过具体的实例帮助学生理解本金、利息、利率的含义，引导学生掌握求利息的方法。教学方法：小组合作学习法、探究法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、新课导入1、课前小调查：生活中常见的有哪些银行？这些银行对人们的生活有哪些作用?谈谈你对储蓄的认识？2、点名回答，结合学生的认识老师补充说明如下：人们把暂时不用的钱存入银行有两个好处：1、支援国家建设2、对个人有好处本节课研究储蓄中的数学问题：板书课题：百分数的应用(四)二、探索新知1、出示引导学生说出储蓄中遇到的最基本的几个概念：本金、利息、利率。2、点名回答：引导学生说出自己对本金、利息、利率的理解；本指出具体概念如下：本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息；利率：利息占本金的百分数叫利率。3、让学生自己观察图表，找出本金、利率、利息都与哪些因素有关？进一步指出利率是由银行规定的随着存款时期的不同、存款时间的长短不同而不同。如2006年的整存整取年利率一年期为2.52%，五年期为4.14%；而2011年的整存整取年利率一年期为3.5%，五年期为5.5%。4、学会算利息。（1）提供算法。让同学们自己去理解“利率是利息占本金的百分数”这句话的含义，让学生得出算式：利率=利息÷本金；由于利率、利息通常指的是一年的年利率、年利息，所以在计算是因该把时间算进去，即：利率=利息÷（本金×时间）；即：利息=本金×利率×时间（2）让学生自己独立解决“笑笑”和“淘气”所提出的问题，并算出本息和，并点名让两名同学上讲台来做，最后组织交流，老师板书如下：笑笑的利息：300×2.52%×1=7.56（元）300+7.56=307.56（元）淘气的利息：300×3.69%×3=33.21（元）300+33.21=333.21（元）答：笑笑的利息为7.56元，本息和为307.56元；淘气的利息为33.21元，本息和为33.21元。做巩固练习：P31试一试第一题（要求学生独立解答）。5介绍有关利息税的常识。什么是利息税？个人在银行存款所得的利息应该向国家纳税即为利息税。什么是利息税率？利息税占利息的百分数叫利息税率。利息税的算法：利息税=利息×利息税率。个人实际得到银行多付的钱叫做税后利息。根据国家经济发展变化,银行存款的利息税率也随时期的不同有所调整，从1999年11月1日至2007年8月14日在银行存款所的利息应按20%纳税，即利息税率为20%；2007年8月15日起利息税率调整为5%；2008年10月9日起暂免征收利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业，如城乡居民养老保险，农村合作医疗等。如无特殊说明计算时不要求计算利息税。算一算“笑笑”“淘气”应交多少利息税？三、教师小结1.今天我学习了利息的有关知识。我知道存入银行的钱叫做（本金），取款时银行多支付的钱叫做（利息）。２.（利息）占（本金）的百分数叫做利率。３利息的计算公式是（利息=本金×利率×时间）。四、作业P31“练一练”的1—2题。板书设计：百分数的应用（四）300×2.52%×1=7.56（元）300×3.69%×3=33.21（元）300+7.56=307.56（元）300+33.21=333.21（元）百分数的应用（四）教学目标：1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点：本金、利息、利率的含义。教学难点：计算定期存款的利息。教学准备：多媒体课件教学方法：讲解法等教学过程：一、师生交流课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。师：同学们到银行去调查利率并了解