第二章 水准测量

第二章水准测量高程测量，测定地面点高程的工作。高程测量按所使用的仪器和施测方法的不同，可以分为水准测量、三角高程测量、GPS高程测量和气压高程测量。水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。2.1水准测量原理①高差法高差即两点间高程之差。A点到B点的高差为B点的高程减去A点的高程，即：假如A点的高程是已知的，那么要求出B点的高程，关键是要知道为多少。而求可以通过水准测量来得到。水准测量的原理是利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontalsight)，读取竖立于两个点上的水准尺(levelingstaff)上的读数（即读取水准尺上的刻度），来测定两点间的高差，再根据已知点高程计算未知点高程。（从图上可以看出，B点的高程为，A点的高程为，那么AB两点的高程为，假设水准仪在A点水准尺上的读数为a，在B点的读数为b，那么即（后－前）则②仪高（视线高）法——仪器视线高程（即水平视线到大地水准面的铅垂距离）仪器高法一般适用于安置一次仪器测定多点高程的情况，如线路高程测量、大面积场地平整高程测量。2.2水准测量的仪器与工具水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。水准仪的认识水准仪按其精度可以分为等四个等级。水准仪的种类水准仪按其构造可以分为以下4类：激光水准仪电子水准仪自动安平水准仪微倾式水准仪S3微倾式水准仪的构造根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能够瞄准水准尺读数。那么，要能提供一条水平视线，就要求水准仪有一个指示是否水平的水准器，并且还要有一个能够将水准器调节至水平状态的部件。要能够瞄准远处的水准尺，就要求水准仪有一个望远镜。因此，水准仪主要由三个部分组成：望远镜、水准器、基座1）望远镜望远镜主要由四大光学部件组成：物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜，另外还包括一些调节螺旋。望远镜是用来照准远处竖立的水准尺并读取水准尺上的读数，要求望远镜能看清水准尺上的分划和注记并有读数标志。十字丝分划板是一块玻璃片，上面刻有两条相互垂直的长线，竖直的一条称为竖丝，横的一条称为中丝。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测量距离的，称为视距丝。由视距丝测量出的距离就称为视距。十字丝的交点与物镜光心的连线，称为视准轴。水准测量是在视准轴水平的时候，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。现在来看看微倾式水准仪望远镜的成像原理。目标物体发出的光线经物镜、调焦透镜后，在十字丝分划板上成倒立的实像，通过目镜放大后成倒立的虚像，同时十字丝也同时放大。型水准仪的放大的倍数一般为28。型微倾式水准仪在目镜端观察到的物体成像是倒立的，而型自动安平水准仪看到的物体成像是正的。根据在目镜端观察到的物体成像情况，望远镜可以分为正像望远镜和倒像望远镜。视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，目标像与十字丝有相对移动。视差会降低读数的精度。产生的原因：目标成像面与十字丝分划板不重合。消除的办法：反复进行物镜、目镜对光。（操作：先旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；然后旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰）2）水准器水准器用于置平仪器。水准器有管水准器和圆水准器两种。a）管水准器管水准器由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径R的圆弧，如图2-7所示。将管内注满酒精和乙醚的混合液，加热封闭，冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体的蒸汽，称为水准气泡。因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。管水准器内圆弧中点O称为管水准器的零点，过零点做内圆弧的切线LL称为管水准器轴（或水准管轴）。当管水准器气泡居中时，管水准器轴LL处于水平位置。在管水准器的外表面，对称于零点的左右两侧，刻划有2mm间隔的分划线。定义2mm弧长所对的圆心角称为管水准器的分划值。公式：τ″=2/R×ρ″ρ″=206265″分划值τ″的几何意义为：当水准气泡移动2mm时，管水准器倾斜的角度为τ″。性质：1、R愈大，τ愈小，水准管的精度愈高。2、水准仪的分划值为20″/2mm为了提高水准气泡的居中精度，在管水准器的上方装有一组符合棱镜，通过这组棱镜，将气泡两端的影像反射到望远镜旁的管水准气泡观察窗内，旋转微倾螺旋，当窗内气泡两端的影像吻合后，表示气泡居中。制造水准仪时，使管水准器轴平行于望远镜的视准轴。旋转微倾螺旋使管水准气泡居中时，管水准器轴处于水平位置，从而使望远镜的视准轴也处于水平位置。b）圆水准器构造：内表磨成球面的玻璃圆盒。零点：圆水准器的球面顶点。圆水准器轴：过圆水准器零点的球面法线。分划值τ：一般为8′～10′。作用：粗平仪器，使水准仪竖轴大致竖直，通过调节三个脚螺旋实现。c）基座基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。水准尺和尺垫水准尺的种类水准尺一般用优质木材、铝合金或玻璃钢制成，长度从2-5m不等。根据构造可以分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分为单面分划和双面分划两种。双面水准尺，一般长3m，多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，分米处有注记。“E”的最长分划线为分米的起始。读数时直接读取米、分米、厘米，估读毫米，单位为米或毫米。两把尺的黑面均由零开始分划和注记。红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。塔尺，有3m、4m、5m多种，常用于碎部测量。铟刚尺，通常是单面尺，一般长3m或2m。常与精密水准仪配套使用，用于国家一、二等水准测量。尺垫尺垫是在转点处放置水准尺用的，它是用生铁铸成的三角形板座，尺垫中央有一凸起的半球体，以便于放置水准尺，下有三个尖足便于将其踩入土中，以固稳防动。2.3水准测量的外业实施水准点为统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(BenchMark，通常缩写为BM)。水准点分为临时性水准点和永久性的水准点。永久性的国家等级水准点一般用钢筋混凝土制成，并深埋入地下。在建筑工地上的临时性水准点可用大木桩，在木桩的顶端再钉上一颗具有圆球形表面的钉子，木桩周围用水泥混凝土加固。水准点埋设之后，为便于以后使用时寻找，应做点之记。即详细记载水准点所在的位置（如水准点距离某个房子多少米，周围有什么建筑物等）、水准点的编号和高程，测设日期等。有了水准点，我们就可以用它来测其他待定点的高程了。注：采用某等级的水准测量方法测出其高程的水准点称为该等级水准点；各等水准点均应埋设永久性标石或标志，水准点的等级应注记在水准点标石或标记面上。水准点标石的类型可分为：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙脚水准标志四种。水准测量的实施如图，A点是已知点，B点是待求点，如果AB两点相距很远，或者AB两点不能通视，那么就需要将AB分成多段，按水准测量原理，测出各段高差。例如先测出A和之间的高差，然后再测出和之间的高差……最后将这些高差累加起来就可以得到AB之间的高差。由A点的已知高程，即可求得B点高程。、、分段点，起着传递高程的作用，称为转点。转点用TP（TurningPoint）或ZD表示，在转点上通常放置尺垫，再把水准尺立在尺垫上面。安置仪器的位置称为测站。水准测量的基本步骤水准测量的具体步骤，以图为例：（若要测AB两点间的高差，先在A点立水准点，然后选择一个点作为转点，在转点上安放尺垫，尺垫上立水准尺。A点与转点之间距离一般不超过100m。然后在A点和转点之间大致中点的位置（为了抵消地球曲率的影响），安置水准仪，按原理读取后、前视读数。将观测的数据填写到相关的表格中。这就是在第一测站上的工作。然后前视尺不动（所谓前视尺，就是我们面向前进的方向所看见的水准尺，背对着的就是后视尺），后视尺移到第2个转点上，然后水准仪搬到1、2转点之间（也叫做搬站）。接着读数，记录。依次前进直到B点。）…………可得：Σh=Σa-Σb所以：水准测量的检核方法1、计算检核在实际工作中，我们是把水准测量的数据记录在表格中，然后再计算高差。计算过程中总是难免出错的，为了能够检查高差是否计算正确，就要进行计算检核。Σh=Σa–Σb(从公式的左右两边来看）；比较两种结果:相等——高差计算正确。2、测站检核计算检核只能检核高差计算的正确性，但如果某一站的高差由于某种原因测错了，那计算检核就无能为力了。因此，我们对每一站的高差都要进行检核，这种检核就称为测站检核，常见的检核方法有双仪高法和双面尺法。双仪高法：改变仪器的高度（前后尺保持不动），测出两次黑面高差，在理论上这两次测得的高差应该相同。但由于误差的存在，使得两次测得的高差存在差值。若差值5mm（等外水准）认为高差正确，取平均值作为该站高差，否则重测。双面尺法：用黑、红面同时读数，测出黑、红面高差，若差值5mm（三四等水准），认为高差正确，取黑、红面高差的平均值作为该站高差。。黑面高差为红面高差为2.4水准测量的内业计算在水准测量的观测、记录等外业工作完成后，就要转入到内业计算阶段。由于在外业阶段受到各种误差的影响，会使测量成果的精度降低。这些影响在某一个测站上反映可能不明显，在测站上进行测站检核是符合要求的，但随着测站数的增多，会使误差积累起来，这种积累可能导致测量成果超出限差要求。因此还需要进行水准测量路线成果检核。高差闭合差：一条水准路线高差测量值之和与高差理论值之和的差值。即高差闭合差的允许值为，各等级水准测量，规范中有相应的要求。当时，成果合格。否则成果不合格，需重测。水准路线所谓水准路线，就是进行水准测量所经过的路线。常见的有：附合水准路线：即从一已知水准点BM1出发，沿着各个待定高程的点逐站进行水准测量，最后附合到另一个已知水准点上。显然，从测到的高差之和为：这就是附和水准路线的检核条件。闭合水准路线即从已知水准点出发，沿环线对各个待定高程的点逐站进行水准测量，最后又回到出发点。显然有：这就是闭合水准路线的检核条件。支水准路线即从已知水准点出发，沿着各个待定高程的点逐站进行水准测量，然后又沿原路返回测到已知水准点。显然：从已知水准点出发时所测得的高差等于返回时所测得的高差：这就是支水准路线的检核条件。以附合水准路线为例进行内业计算。计算步骤1、高差闭合差的计算与调整★计算根据附合水准路线的限制条件，应有Σh理=H终－H起Σh＝4.330m，H终－H起＝4.293m。两者并不相等，这两者之间的差值为=Σh－（H终－H起）＝37mm对于等外水准测量=±40㎜＝±108.8mm（L为路线长，以km计）（平地）=±12㎜（N为测站数）（山地），因此精度符合要求。★调整调整计算就是要将高差闭合差按照一定的规则分配到各个测站所测得的高差中。这样就消除了高差闭合差，使得附和水准路线的限制条件得以满足。基本原则：将高差闭合差按与测站数（或路线长度）成正比原则反号分配到各段高差中去。计算方法：*检核：表示第i站的改正数，Li表示第i段的水准路线长度，L表示总的路线长度；表示第i段的水准路线所包括的测站数，N为总的测站数。2、计算改正后的各段高差计算:（为第i段改正后的高差）检核：3、推算各未知点的高程计算:检核：闭合水准路线的内业计算步骤也是一样的，但要注意限制条件发生了变化。支水准路线的高差闭合差：支水准路线改正后的高差：三、四等水准测量一般用在国家高程控制网加密(即增加密度，国家一、二等水准控制点比较稀疏，水准点之间的距离较大，因此为满足工程建设的需要，还要在国家一、二等高程控制网的基础上进行三、四等水准测量，增加国家高程控制网的密度)，也可作为小地区首级高程控制。三、四等水准测量的技术要求三、四等水准测量的观测方法★测站观测程序后黑（上、下、中）、前黑（上、下、中）、前红（中）、后红（中）先安置好仪器。①后视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表中(1)、(2)、(3)位置。②前视水准尺黑面，精平，读上、下、中丝读数，记入表中(4)、(5)、(6)位置。③前视水准尺红面