第二章paowuxian_导学案

沈阳市翔宇中学高二数学◆人教B选修2-1导学案编号：编写人：审核人：第二章圆锥曲线与方程3§2.3.1抛物线及其标准方程学习目标掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．(一)预习案:学法指导:用20分钟左右的时间阅课本的内容,熟记基础知识,自主高效的预习,完成预习案所设置的问题,将预习中不能解决的问题标注出来,并写到我的疑惑处学习过程一、课前准备复习1：函数24xy的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是．复习2：若点M与定点)0,2(F的距离和它到定直线2x的距离相等，则点M的轨迹方程是什么？二、新课导学※学习探究探究1：若一个动点(,)pxy到一个定点F和一条定直线l的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的；直线l叫做抛物线的．新知2：抛物线的标准方程定点F到定直线l的距离为p（0p）．则以点0,2pF为焦点，以2:pxl为准线的抛物线的方程为；叫做抛物线的标准方程。试一试：抛物线220yx的焦点坐标是（），准线方程是；抛物线212xy的焦点坐标是（），准线方程是．(二)探究案:※探究点一:例1（1）已知抛物线的标准方程是26yx，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是)0,3(F，求它的标准方程和准线方程．变式：1.根据下列条件写出抛物线的标准方程：⑴焦点坐标是(0,4)；⑵准线方程是14x；2．已知抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点到准线的距离是2．求抛物线的标准方程以及焦点坐标和准线方程。班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：4※探究点二:例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为4.8m，深度为0.5m，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标．※动手试试练1．求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是(5,0)F；(2)焦点在直线240xy上．练2．抛物线22ypx(0)p上一点M到焦点距离是a()2pa，则点M到准线的距离是，点M的横坐标是．三、总结提升※学习小结1．抛物线的定义；2．抛物线的标准方程、几何图形．当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．教材58P练习A12．教材58P练习A23．教材59P练习B14．抛物线210yx的焦点到准线的距离是（）．A.52B.5C.152D.105．抛物线212yx上与焦点的距离等于9的点的坐标是．课后作业1．已知抛物线pxy22过点（-3,2），求抛物线的标准方程及焦点坐标和准线方程．2．抛物线22ypx(0)p上一点M到准线及x轴的距离分别为10和6，求M的横坐标及抛物线的方程．【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑问是沈阳市翔宇中学高二数学◆人教B选修2-1导学案编号：编写人：审核人：第二章圆锥曲线与方程5§2.3.2抛物线的简单几何性质（1）学习目标1．掌握抛物线的几何性质；2．根据几何性质确定抛物线的标准方程．(一)预习案:学法指导:用20分钟左右的时间阅课本的内容,熟记基础知识,自主高效的预习,完成预习案所设置的问题,将预习中不能解决的问题标注出来,并写到我的疑惑处学习过程一、课前准备复习1：准线方程为2x的抛物线的标准方程是．复习2：双曲线221169xy有哪些几何性质？二、新课导学※学习探究探究1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？新知：抛物线的几何性质抛物线的标准方程为pxy22)0(p，1．范围抛物线上任意一点M的坐标),(yx满足不等式x，抛物线在y轴；当x增大时，||y的值，这说明抛物线向无限延伸，开口向。2．对称性抛物线关于对称，抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。3．定点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的定点。抛物线的定点是4．离心率抛物线上的点到和的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示，e试试：画出抛物线yx82的图形，此抛物线的开口顶点坐标（）、焦点坐标（）、准线方程、对称轴、离心率．(二)探究案:※探究点一:例1已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点且开口向右，并且经过点32,4P，求它的标准方程．并用描点法画出图形变式：求顶点在坐标原点且开口向右，对称轴是坐标轴，并且经过点(2,22)M的抛物线标准方程．小结：过一点的抛物线可用待定系数法求解．※探究点二:例2斜率为1的直线l经过抛物线24yx的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．变式：过点(2,0)M作斜率为1的直线l，交抛物线24yx于A，B两点，求AB．小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解．班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：6※动手试试练1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：⑴顶点在原点开口向右，关于x轴对称，并且经过点(5M，4)；⑵顶点在原点，焦点是)0,5(F；练2已知直线l与抛物线xy82相交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，点A的坐标为)8,8(，则线段AB的中点到准线的距离是（）A425B225C825D25三、总结提升※学习小结1．抛物线的几何性质；2．求过一点的抛物线方程；3．求抛物线的弦长．※知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径．其长为2p．※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．下列抛物线中，开口最大的是（）．A．212yxB．2yxC．22yxD．24yx2．顶点在原点，焦点是)0,5(F的抛物线方程（）．A．220yxB．xy102C．2120yxD．1012y3．过抛物线24yx的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则AB等于（）．A．10B．8C．6D．44．抛物线)0(2aaxy的准线方程是．5．过抛物线22yx的焦点作直线交抛物线于11(,)Axy，22(,)Bxy两点，如果126xx，则AB=．课后作业1．根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：⑴顶点在原点开口向右，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等到于6；⑵顶点在原点开口向右，对称轴是x轴，并且经过点(6,3)P．2M是抛物线24yx上一点，F是抛物线的焦点，60xFM，求FA．附加题：双曲线)0(122mnnymx的离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，求mn的值【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑问是沈阳市翔宇中学高二数学◆人教B选修2-1导学案编号：编写人：审核人：第二章圆锥曲线与方程7§2.3.2抛物线的简单几何性质（2）学习目标1．掌握抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．(一)预习案:学法指导:用20分钟左右的时间阅课本的内容,熟记基础知识,自主高效的预习,完成预习案所设置的问题,将预习中不能解决的问题标注出来,并写到我的疑惑处学习过程一、课前准备复习1：以原点为顶点开口向右，坐标轴为x轴，且过点(2,3)P的抛物线的方程为（）．复习2：已知抛物线pxy22)0(p的焦点恰好是椭圆2211612xy的右焦点，则p=．二、新课导学※学习探究完成下表图形标准方程)0(22ppxy焦点坐标(0,)2p准线2py顶点对称轴离心率探究1：抛物线)0(22ppxy上一点的横坐标为—6，这点到焦点距离为10，则：①这点到准线的距离为；②焦点到准线的距离为；③抛物线方程；④这点的坐标是；⑤此抛物线过焦点的最短的弦长为．(二)探究案:※探究点一:例1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程，并指出他们的开口方向：（1）xy142（2）0252yx（3）)0(2aaxy※探究点二例2求以坐标原点为定点，坐标轴为轴且经过点)4,2(P的抛物线的方程。小结：一般，求过一点的抛物线，可根据其开口方向，用待定系数法求解班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：8※动手试试练习1.教材63P练习A1练习2．教材63P练习A2三、总结提升※学习小结1．抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1．抛物线210yx的焦点到准线的距离是（）．A.52B.5C.152D.102．过抛物线22(0)ypxp焦点的直线交抛物线于A，B两点，则AB的最小值为（）．A.2pB.pC.2pD.无法确定3．抛物线上一点(5,25)到焦点(,0)Fx的距离是6，则抛物线的标准方程是．4．教材63P练习A35．教材64P练习B1课后作业1．教材64P习题2—3A12．教材64P习题2—3A5【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑问是