第二章价值风险与收益

1第二章价值、风险和收益[教学目的与要求]时间价值和风险价值是对财务管理中的两个基本观念。理财中考虑问题应从这两个观念着手，建立一种稳定的思维方法。学生应熟练掌握其中的有关概念及其计算方法，并运用到有关各章节中去。[教学重点与难点]1.时间价值的理解；2.各种复利的计算及运用；3.风险价值的理解；4.风险的衡量。第一节资金的时间价值一、概念1.定义2.存在条件：商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在。3.与时间的关系：①用时间长短不同，具有不同的价值；②资金周转速度不同，具有不同的价值；③资金投入和收回时间早晚不同，具有不同的价值；④劳动时间衔接越紧密，具有不同的价值。二、单利三、复利终值：（本利和FutureValue）设现值P=1元，i=10%，n为计息期（并非指一年）n=1S=1*（1+10%）1=1.1n=2S=1.1*（1+10%）=1*（1+10%）2=1.21n=3S=1.21*（1+10%）=1*（1+10%）3=1.331┆S=P(1+i)n四、复利现值(本金PresentValue)P=S(1+i)-n当i和n相同时，复利现值系数factor/coefficient和复利终值系数互为倒数。五、年金(一)年金及其类型1.年金（A），指一定期间内每期相等金额的收付款项2.普通年金：OrdinaryAnnuity每期末收付23.预付年金：每期初收付4.延期年金：若干期后每期末收付5.永续年金：无期限连续收付（二）年金终值（零存整取的本利和）S=A[(1+i)0+(1+i)1+···+(1+i)n-1]=Anti1)1(t-1例：A=1i=10%n=5求S。即年金终值系数是各期年金复利终值系数之和。例：为了在5年内得到10000元，当i=8%时，从现在开始每年末应存入的一笔相同金额是多少？先查表i=8%n=5时的年金终值系数5.867A=10000/5.867=（注意：乘系数还是除以系数？）例：延期年金终值在未来五年内每年末存入1元，第九年末取出，计算本利和。查表：先查i=6%n=5时的年金终值系数5.637再查i=6%n=4时的复利终值系数1.262S=1*5.637*1.262=7.114也可理解为：9期年金终值扣除4期年金终值S=1*（11.491-4.375）=7.116例：预付年金终值A=1元i=10%n=5每期出存入，求S。第一种理解：延期年金，即存至第4期初后再金额存一期至第5期初。S=A*（n期年金终值系数）*（1+i）=1*6.105*（1+10%）=6.716元第二种理解：长期年金终值扣除最后一期S=A*[（n+1）期年金终值系数-1]=1*7.716-1=6.716元（三）年金现值（整存零取，是各期年金复利现值系数之和）P=A[(1+i)-1+(1+i)-2+···+(1+i)-n]=Anti1)1(-t例：某项目91年初动工，当年投产，投产之后起每年可净收益4万元，i=6%，预期10年收益的现值。P=40000*7.36=29.44万元例：某够房项目有两个可选方案，若一次缴清付款额为20万元，若分期付款，先付5万元，然后在未来10年内每年末付2万元。利率为8%。比较两方案。3分期付款现值=5+2*6.710=18.42万元20万元或（20-5）/6.710=223552万元所以一次性缴清成本较高，应选择分期付款。讨论：若分期付款每年恰好付22355元？或22400？仍应选择分期付款。1.手边掌握更多现金2.未来利率调高？未来收入增加？通货膨胀？3.问题在于卖房方也考虑了这个问题，所以每年付款远高于22355元。买房方应评价：最多高出22355元多少，对选择分期付款来说还是有利？（实践/理论/投资可获得的报酬率）例：延期年金现值某投资项目91年初动工，施工期5年，96年初投产，每年收益4万元，i=6%,计算投产后10年收益的现值。第一种理解：将96年的年金现值递延至91年；P=4*7.36*.0747=219917第二种理解：计算15期年金现值，再扣除前5期。P=4*（9.712–4.212）=220000例：预付年金现值：另一种延期年金（略）1．P=A*n期年金现值系数*（1+i）2．P=A*[（n-1）期年金现值系数+1]例：永续年金现值：建立一项奖学金，预计每年支付奖金6000元，利率5%，计算应存入的本金。P=A/I六、补插法（插值法）例：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？5000/750=6.667或750*m=5000查年金现值表i=8%,系数为6.710i=9%,系数为6.418说明利率在8-9%之间，设为x%（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）x=8.147例：P=1000元，投资期5年，年利8%，每季复利一次，计算实际利率。1.查表时i=2%n=20复利终值系数为1.486i=8%n=5复利终值系数为1.4692.查表i=9%n=5复利终值系数为1.538（x%-8%）/（9%-8%）=（1.486-1.469）/（1.538-1.469）i=8.24%（说明实际利率比名义利率8%要高）或1.与存期无关，与年金大小无关，就按一年计算也行2.(1+2%)4=(1+i)1i=8.24%总结：1.绘制示意图；2.比较不同时点的金额时应先统一时间点；3.概念，知道应查哪个表；4.查表时应明确i，n4第二节风险价值一、概念1.风险：一定条件下、一定时间内可能的各种结果的变动程度。（市场风险marketrisk/betarisk、公司特有风险alpharisk）1.客观性2.不肯定性3.与损失相关联2.投资的风险价值（RiskValueofInvestment）投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。①确定性投资决策：未来情况确定不变或已知，完全确定的方案是极少的。②风险性投资决策：未来情况不完全确定，但各种情况发生的可能性（概率）已知。③不确定性投资决策：未来情况不确定，各种情况发生的可能性也不清楚。但终究得达到2的状态才能决策，所以本时讲不确定性就是风险，不严格区分。投资收益率=无风险投资收益率（时间价值）+风险收益率+通货膨胀贴补率3.财务风险①筹资风险：不能按期还本付息；一般讲财务风险就是筹资风险；财务风险会加大经营风险。②投资风险：a.不能按时投产，不可能产生效益b.虽已按时投产，也没有产生效益c.投资赢利水平低于借入资金利息率d.投资赢利水平低于正常投资报酬率最终影响到投资能否按时收回，和以后各期的财务能力和资金需要量，再投资潜力和在筹资的必要性。③收益分配风险：在收益确认、分配的时间、形式、金额等方面把握不当。a.收益分配过多，资金量不足，最终影响了筹资b.收益分配过少，挫伤投资者积极性，企业声誉降低讨论：对待风险的态度和银行存款利率的调低从经营者和所有者的不同角度讨论对风险的态度二、风险的衡量：单一投资项目风险的衡量例：某项目投资额为100万元，时间价值6%，风险收益率8%，现有A、B两方案，试评价。经济情况概率P收益额A方案B方案繁荣0.220万元35一般0.51010较差0.35-5条件：概率在0和1之间，且所有概率之和为1。说明：概率分布越集中，风险越小，A方案概率分布越分散，风险越大，B方案5A方案：1.期望值(expectedvalue)E=20×0.2+10×0.5+5×0.3=10.52.标准离差standarddeviationδ=[(20-10.5)2×0.2+(10-10.5)2×0.5+(5-10.5)2×0.3]-2=5.22万元E相同时，δ越大，风险越大。3.标准离差率standarddeviationrateV=δ/E=5.22/10.5×100%=50%E不相同时，V越大，风险越大。4.应得的风险收益率riskpremiumrate8%×50%=4%应收风险收益额riskpremium10.5×4%/（6%+4%）=4.2万元5.期望风险收益率10.5/100×100%-6%=4.5%4%期望风险收益额10.5×4.5%/（6%+4%）=100×4.5%=4.5万元4.2万元∴A方案是可行的。B方案的计算作为作业。三、证券投资组合的风险通过多个项目的投资来分散风险：种类分散化；到期日分散化；部分或行业分散化；公司分散化。1.可分散风险：非系统风险，公司特有风险：财务风险、经营风险，起源于公司本身的经营活动和财务活动；可以通过证券投资组合加以分散。2.不可分散风险：系统风险，市场风险，只能靠证券组合的风险价值来补偿。证券组合的风险报酬率：Kp=βp证券组合的风险系数×（所有股票的平均报酬率Km-Krf无风险报酬率）β系数越大，投资风险越大。最低报酬率、基准(benchmark)报酬率、必要报酬率：requiredrateofreturn报酬率=β*（Km-KM）+Krf本章作业：1.如何理解财务风险就是筹资风险？2.公司92年初对某设备投资20万元，95年除初完工投产，95、96、97、98四年个年末现金流量分别是10万元、8万元、6万元、5万元，利率8%，分别在93年和95年初两个时间点上评价该投资项目的可行性。3.公司92年、93年、94年每年对某项目投资8万元。95年初完工投产，并在以后5年内每年形成现金净流量6.8万元，利率8%，分别从92年和95年两个时间点上评价该投资项目的可行性。4.某项目投资500万元，市场情况分别为良好、一般、较差时概率分别为0.3、0.5、0.2，收益分别为200万元、180万元、100万元。设时间价值为8%风险价值系数为9%，评价该方案是否可行。6本章案例：1．滨海公司在建设银行天津塘沽支行设立了一个临时账户，2002年6月1日存入15万元，银行存款年利率为3．6％。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2004年6月1日滨海公司拟撤消该临时账户，与银行办理销户时，银行共付给滨海公司16.08万元。阅读上述资料，分析讨论以下问题：(1)如何理解资金时间价值，写出16.08万元的计算过程。(2)如果滨海公司将15万元放在单位保险柜里，存放至2004年6月1日，会取出多少钱?由此分析资金产生时间价值的根本原因。(3)资金时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示?2．利民公司年金终值与现值的计算资料一：利民公司1999年1月1日向湖南信托投资公司融资租赁一台清洗机床，双方在租赁协议中明确：租期截止到2004年12月31日，年租金5600元，于每年末支付一次，湖南信托投资公司要求的利息及手续费率通常为5％。资料二：利民公司2002年8月拟在湖南某大学设立一笔“奖学基金”。奖励计划为每年特等奖1人，金额为1万元；一等奖2人，每人金额5000元；二等奖3人，每人金额3000元；三等奖4人，每人金额l000元。目前银行存款年利率为4％，并预测短期内不会发生变动。资料三：利民公司1997年1月1日向工商银行湖南分行借人一笔款项，银行贷款年利率6％，同时利民公司与湖南分行约定：前3年不用还本付息，但从2000年12月31日起至2004年12月31日止，每年末要偿还本息2万元。3．大众公司风险收益的计量大众公司2004年陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈、消费者喜好产生变化等开始滞销。为改变产品结构，开拓新的市场领域，拟开发两种新产品。1)开发洁清纯净水面对全国范围内的节水运动，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测资料如表2．1所示。表2．1开发洁清纯净水的预测资料经过专家测定，该项目的风险系数为0．5。2)开发消渴啤酒表2．2开发消渴啤酒的预测资料北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多；北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测资料如表2．2所示。据专家测算，该项目的风险系数为0．7。阅读