第二章变压器习题及其答案

第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。由感应电动势公式1144.4fNE可知，空载或负载情况下11EU，主磁通的大小取决于外加电压1U、频率f和绕组匝数1N。2-2一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4NffNEUN又5060'ff6050'，即65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slRm不变，励磁磁势mmRNI1，mmII65'；（2）铁耗：fBpmFe，铁耗稍有减小；（3）11''1562xLfx，22''2562xLfx2-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压21EE、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量kKASN5000，额定电压kVkVUUNN3.61021，Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。解：（1）AAUSINNN68.2881035000311AAUSINNN21.4583.635000322（2）原边Y联结：kVkVUUNN77.5310311AIINN68.28811副边联结：kVUUNN3.611AAIINN55.264321.4583112-16有一台单相变压器，已知参数为：19.21R，4.151X，15.02R，964.02X，1250mR，12600mX，26087621NN。当二次侧电压VU60002，电流AI1802，且8.0cos2（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求1U和1I，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧：19.21R4.151X1250mR12600mX70.115.0260876222'2RkR94.10964.0260876222'2XkX（2）T型等效电路如图示：设VUkU0202152'2则AkII88.3642.53'2VjAVZIUEE15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21AjVZEImm18.8363.112600125015.14.206421mI1U1I1X1R'2R'LZ'2X'2U'2ImRmXAAAIIIm12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21VZIEU70.24.212791111简化等效电路如右图：89.3'21RRRk34.26'21XXXkAII88.3642.53'21VZIUUk80.20.21254121由于在满载的情况下1IIm，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知A、B、C为正相序，试判断联结组a和b的组号。由图可以看出两组均为Y,d72-19有一台1000kVA，10kV/6.3kV的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W，空载abcxyzaxEbyEczEYZCZEABCXBYEBYEABCXYZBYEBYECZEabczyxaxEbyEczEabEAEBECEABEBCECAEABCaybzcx1'2EE1U1I1X1R'2R'LZ'2X'2U'2IAEBECEABEBCECAEABCazbxcyabE电流为0.05（标幺值），额定电流下c75时的短路损耗为14000W，短路电压为5.2%（百分值）。设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos2）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行VUUN630020，AAIIIN94.73.610005.0200折算到高压侧：19694.749003.610222002IPkRm200094.763003.6102002IUkZm4.199019620002222mmmRZX短路试验在高压侧进行VkVUUUNkk52010%2.5%1AAUSIINNNk10010100011所以：4.110014000227575kckckIPR2.5100520kkkIUZ0.54.12.5222752ckkkRZX即：70.0275'21ckRRR，5.22'21kXXX（2）标幺值：高压侧的电阻基准值10012111NNNNbSUIUZ96.1bmmZRR，9.19bmmZXX014.0bkkZRR，05.0bkkZXX（3）变压器额定电压调整率和额定效率：%12.4%100)6.005.08.0014.0(1%100sincos22kkNXRIU%69.97%100100PPPPPNkN（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗5916.01400049000kPPI最大效率：%97.97cos1020maxkNNkNPIPISPIP2-20有一台三相变压器，kKASN5600，kVkVUUNN3.61021，Y,d11联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V线电流A三相功率W备注开路试验短路试验63007.4680055032318000电压加在低压侧电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）；（2）满载且8.0cos2（滞后）时，二次侧电压2U和一次侧电流1I；（3）满载且8.0cos2（滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数916.03.631021NphNphUUk空载试验在低压侧，折算到高压侧：19.10434.736800916.03222002phmIPkR26.123734.76300916.02002IUkZm8.123219.10426.12372222mmmRZX短路试验在高压侧进行所以：058.0323318000322kphkkIPR069.0255.234755.23475kckRR9831.03233550kphkphkIUZ981.02752ckkkRZX标幺值：高压侧的电阻基准值857.173121111NNphNphNphNSUIUZ84.51NmmZRR，10.691NmmZXX00325.01NkkZRR，0549.01NkkZXX(3)电压调整率和效率：036.0%100)6.00549.08.000325.0(1%100sincos22kkNNXRIU%45.99%100cos1020PPSPPNkN（2）VVUUUNph2.6073036.016300122满载时AAUSIINNN32.32310356003111设VU02.60732，则由简化等效电路可知VII88.3632.323'212-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行，其数据为第一台：kKASN180，kVkVUUNN4.03.621，07.0kZ；第二台：kKASN320，kVkVUUNN4.03.621，065.0kZ。试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少？解：（1）当kKAS400时，设第一台变压器分配负载为ⅠS，则第二台变压器的负载ⅠⅡSS400，满足：**kⅠkⅡⅡNⅡⅠNⅠZZSSSS，带入数值计算可得：kVASkVASⅡⅠ263137(2)求maxS：负载增加时，kZ小的变压器（第二台）先满载，此时kVASSⅡNⅡ320又**1kⅠkⅡⅠNⅠZZSSkVASⅠ1.167kVAkVASSSⅡNⅠ1.4871.167320max2-25一台5kVA，480V/120V的普通两绕组变压器，改接成600V/480V的自耦变压器，试求改接后一次和二次的额定电流和变压器的容量。解：AUSIINNNaN67.41221kVAVAIUSaNaNaN2567.4160011AAUSIaNaNaN08.524801025322NaNII21NaNUU12NNaNUUU211