第二章实数习题精选及答案

一、精心选一选！81.边长为4的正方形的对角线长是（D）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.14的算术平方根是（A）A．12B．-12C．112D．±123．.下列说法不正确的是（C）A.-1的立方根是-1；B.-1的平方是1；C.-1的平方根是-1；D.1的平方根是±14．下列各式中，正确的是（C）A．416B．754925C．92814D．46435.要使33)3(x=3－x，则x的取值范围(D)A.x≤3B.x≥3C.0≤x≤3D.任意数6．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是（C）A.x=2B.x=—2C.x2=4D.x3=87．已知x、y为实数，且0)2(312yx，则yx的值为（D）A．3B．－3C．1D．－1[来xkb1.comm]8．－8的立方根与4的平方根之和为（D）A．0B．4C．－4D．0或－4二、细心填一填！89．若无理数a满足41a，请写出两个符合条件的无理数：_______、________。10．2的平方根是_______，－27的立方根是_______．11．如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．12.用计算器计算：7≈________．（结果保留四个有效数字）13.如果52a与2b互为相反数，则ab=__________。14．352710______。15.比较大小：722_________π.16.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________．三、用心做一做！817.如图:(1)斜边所在的正方形面积是___________.⑵如果斜边用b表示，b是有理数吗？18．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出1352ADACAB、、这样的线段。19.（1）填空：[①（64）2=______；（12149）2=______；②（2.7）2等于=______；(2)归纳：对于正数a，（a）2=______；即一个正数a的平方根的平方等于它的本身。20．求满足下列条件的x的值：（1）025362x；（2）(x-2)2-25＝021.求下列各式中的x：⑴01252163x；2(x+5)3=—27；.22.小红妈妈的水果销售店新进了50箱新品种的水果，装这种水果的纸箱尺寸为50×50×40（长度单位：厘米）。现在由于经营需要，小红妈妈准备将这批水果分装在80个完全相同的正方体纸箱内，试问：这种正方体纸箱的棱长应为多少厘米？23．在劳技课上小明想用一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向锯出一块面积为300cm2的长方形模具，使它的长宽之比为3∶2，请你帮忙替小明想一想，他能不能锯出符合要求的长方形模具？24．若x、y都是实数，且y=3x+x3+8，求x+3y的立方根.B卷一、精心选一选！31.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（C）．A．0B．1C．2D．32．若2)1(x是一个实数，则x可取值的个数为（B）A．0个B．1个C．2个D．无数个3.要使311x有意义，则x的取值范围是（B）A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x＞1二、细心填一填！34．若（x－1）与（x+7）是一个数的平方根，则这个数是_______．5．—364的平方根是_______6．已知222233，333388，44441515，若88aabb（a、b都为正整数），请推测____a，____b。[三、用心做一做！37.若01baa，求20082008ba的值。8．借助于计算器可以求得211，221111，222111111，222211111111。仔细观察上面几道的计算结果，你能发现什么规律？请你用所发现的规律，猜想个个100420082222211111的值是多少？9．如图所示，要在离地面5米处的电线杆上的两侧引拉线AB和AC，固定电线杆.生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧长度的31时，电线杆比较稳定.现要使电线杆稳定，问拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答.（精确到1米）.ABCDPC卷1道1．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由．参考答案：A卷：一、1．D2．A3．C4．C5．D6．C7．D8．D那么说明a既不是整数也不是分数.答案：⑴5⑵b2＝5，b不是有理数.１8．图略；19．①64，12149；②7.2；③（a）2＝a（a＞0），20．（1）56x；(2)(x-2)2-25＝0(x-2)2＝25∴x-2＝±5即x1＝7或x2＝-321．解：（1）∵1252163x，3125216x，∴312552166x.(2)∵(x+5)3=—27，∴x+5=—3，∴x=—8.16．23．答：小明不能锯出符合要求的模具，理由如下：设面积为300cm2的长方形模具的长为3xcm，宽为2xcm，则有30023xx，解得50x，所以应该制作的长方形模具的长为503cm，因为5049，所以21503，即长方形模具的长应大于21cm，而正方形的边长只有20cm，因此这样的长方形模具不能锯出。24．解：由题意，得0303xx，所以3x，8y，因此3833333yxB卷：1.C2．B3．B4．16；5.±2；6．8,63ab。9．解：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米.若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了.设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD=31x.答：拉线至少要6米，才能符合要求.C卷：1．解：设正方形边长为a（cm），周长为c1（cm），圆的半径为R（cm），周长为c2（cm），由R2=25得R=5，∴c2=2R=2（5）=101,425c=20．又∵2.893.24，∴17c218，2c1－c23．因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝．备用题：1．已知012ba，那么2007)(ba的值为（A）．A、－1B、1C、20073D、200732.a为大于1的正数，则有（B）A.a=aB.aaC.aaD.无法确定3．下列说法正确的是（C）A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.开方开不尽的数是无理数D.π是无理数，故无理数也可能是有限小数4.大于－25，且不大于32的整数的个数是（A）A.9B.8C.7D.55.小明同学估算一个无理数的大小时，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260，估算的结果约等于6或7，则根指数应为（B）A.2B.3C.4D.56．下列各数3.57，π2,3.1415926,0.1234，0，21，0.1212212221….中属于有理数的是____________，属于无理数的是____________.6．有理数：3.75，3.1415926,0.1234，0，21；无理数：π2,0.1212212221….7．下列语句错误的是_________（填序号）.7．(1)(2)；（1）无限小数都是无理数;（2）π是无理数，故无理数也可能是有限小数.8.（陕西）用计算器比较：311______5（填“”，“”或“＝”）9.n2)1(=______(n为正整数)。9.1；10．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是_______和________.10.答案：6、7；点拨：由勾股定理的，斜边的平方是42+52=41，而62=36，72=49，41在36和49之间.11.求下列各式的值：（1）3216；（2）32764；（3）3973.01；（4）32004524；（5）310527；（6）81643.22.⑴6)6()216(21633.⑵332727364644.