第二章恒定电流§6电阻定律

1/3§6电阻定律【典型例题】【例1】用电表测得一盘铜导线的电阻为R，称得它的质量为m，已知铜的密度为d，电阻为，求铜导线的长度和横截面积。【解析】设铜导线的长度为L，横截面积为S。由密度公式得m=dsL……⑴由电阻定律得R=SL……⑵由⑴、⑵得2dsRm铜导线的横截面积，S=dRm由⑴、⑵得LdmR2铜导线的长度，L=dmR【例2】金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是：（）A、连接电路用的导线一般用合金来制作B、电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作C、电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作D、标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其它条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯电阻较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器电流与导线上电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料；故电阻率应很稳定。综上所述，正确的判断应为B。【答案】B【例3】A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障。为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在B地给两根导线加上12V的电压，此时在A地测得电压是4V，问：故障发生在何处？【解析】作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R的电阻，设单位长度导线的电阻为r，故障处离A地的距离为xkm，由电阻定律可得各段导线的电阻值（在图中标出），当A处加上12V电压，B处测得的是R上两端的电压，有串联分压得RRxr21012……⑴同理：RRrx112412……⑵2/3由⑴、⑵得：x=1km即故障发生在离A处1km处。【基础练习】一、选择题：1、下列关系电阻率的说法中，正确的是（）A、各种材料的电阻率都随温度的升高而增大B、用来制作标准电阻的锰铜和康铜的电阻率不随温度的变化而变化C、金属的电阻率随温度的升高而增大D、确定的材料，电阻率一定2、一根粗细均匀的电阻线，电阻是48，把它截成相等的N段，再绞合有一起后测得其总电阻为3，则N等于（）A、3B、4C、8D、163、将一根粗细均匀、阻值为R的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后，其电阻变为250，则R的阻值为（）A、10B、50C、1250D、6250V4、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞后起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比为（）A、1；4B、1：8C、1；16D、16；15、若要减小通过绕线电阻的电流，在其他条件不变的情况下，有效的办法是（）A、增加电阻线的长度B、增加电阻线的横截面积C、增加电阻线两端的电压D、改用电阻率小的电阻线绕制6、滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（）A、若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大B、若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小C、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大D、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小7、用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为，那么输电线的横截面积最小值应是（）A、LI/UB、2LI/UC、U/LID、2UI/L二、填空题：8、两根长度相同，横截面积之比S1：S2=2：3的均匀铜导线按图所示接入电路，则两导线的电阻之比R1：R2=，自由电子在两导线中定向移动时所受的电场力之比F1：F2=。9、在一根长度为l，电阻为R的均匀直导线中，截下长度为mnl的一段，（n＜m＝，再将截下的那段导线拉长至l。若截下的那段导线拉长后的电阻为R/，则R/：R=。三、计算题：10、一根长为0.5m的金属丝，横截面积为3.0㎜2，在它两端加上0.15V的电压时，通过金属丝的电流为2.0A，求金属丝的电阻率。3/311、如图所示，相距L=80km的A、B两地之间，架设两根导线，每条导线的电阻RAB=400，若在两地间的C处发生短路，现在A端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求C处离A地多远？12、某电路需要20A的保险丝，但手边只有用同种材料材料制成的“15A”和“5A”两种型号的保险丝，它们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中？说明理由。保险丝12直径1mm2mm额定电流5A15A【能力提升】1、关于电阻率，下列说法正确的是：（B）A、电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B、电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关C、电阻率越大的导体，电阻也越大D、超导材料的电阻率为无穷大2、有一用半导体材料制成的电炉，那么能较正确反映通过电炉的电流强度I与电炉两端电压U之间变化的图线是图中的（C）3、在一根长L=5m，横截面积S=3.4×10-4m2的铜质导线两端加上U=2.5×10-3V的电压。已知铜的电阻率，m8107.1，则该导线中的电流强度多大？每秒通过导线某一截面的电子数是多少？4、图所示的长方体是用电阻率为的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是多少？R/4