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[课时跟踪训练]一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题至少有一个选项正确，全选对得5分，选不全得3分，错选不得分)1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是()A．物体可能处于受力平衡状态B．物体的运动状态可能不发生变化C．物体的加速度可能等于零D．物体运动的速率是恒定不变的解析：匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，显然匀速圆周运动是变速运动，具有加速度。故A、B、C错误，D对。答案：D2．一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”，该数值是转动机械正常工作时的转速，不同的转动机械上标有的转速一般是不同的，下列有关转速的说法正确的是()A．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D．转速越大，说明该转动机械正常工作时转动的频率一定越大解析：转速大的机械说明在相等时间内(如1min)机械转动的圈数越多，转过的角度越大，单位时间内转过的圈数就越多，所以B、D正确；而物体这时的周期应越短，物体的线速度的大小v＝rω＝2πnr，即v除与转速n有关外，还与转动半径有关，所以A、C错误。答案：BD3.物体以1rad/s的角速度沿半径为1m的圆周运动做匀速圆周运动，A、B是一条直径的两端，如图1所示，物体从A点运动到B点过程中的平均速度大小为()A．1m/sB.2πm/s图1C.1πm/sD．0.5m/s解析：物体从A点运动到B点，位移大小为2R，时间为半周期(T2)，依据平均速度的定义v＝xt可求平均速度的大小v＝2RT2＝2Rπω＝2π(m/s)，B项正确。答案：B4．某品牌电动自行车的铭牌如下：车型：20英寸(车轮直径：508mm)电池规格：36V12Ah(蓄电池)整车质量：40kg额定转速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充电时间：2～8h电机：后轮驱动、直流永磁式电机额定工作电压/电流：36V/5A根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为()A．15km/hB．18km/hC．20km/hD．25km/h解析：v＝2πRn＝2×3.14×12×508×10－3×21060m/s≈20km/h。答案：C5．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，且绕杆上的O点做圆周运动，如图2所示。当小球1的速度为v1，小球2的速度为v2时，则转轴O到小球2的距离为()图2A.v1v1＋v2LB.v2v1＋v2LC.v1＋v2v1LD.v1＋v2v2L解析：小球的角速度相同，设为ω，则有v1＝ωr1，v2＝ωr2，r1＋r2＝L。以上各式联立解得：r2＝v2v1＋v2L，选项B对。答案：B6．如图3所示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()图3A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为r1r2nD．从动轮的转速为r2r1n解析：主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误。答案：BC7．如图4所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()A．线速度之比为1∶1∶1图4B．角速度之比为1∶1∶1C．线速度之比为2∶2∶1D．转动周期之比为2∶1∶1解析：由题意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，所以ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又因为ωB＝ωC，由v＝Rω得vB＝2vC，所以A、B、C三点线速度之比为vA∶vB∶vC＝2∶2∶1，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，由T＝2πω得TA∶TB∶TC＝1∶2∶2，综上所述只有C项正确。答案：C8．如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑，其半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为()A．πRg2hB．πR2ghC．πR2hgD．2πRgh解析：小球在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，故小球从A到B的时间为t＝2hg，设小球从A运动到B的过程中，沿水平方向转了n圈，则有：v0t＝n·2πR，当n＝1时，小球进入A口的速率v0最小，解得v0＝πR2gh，故B正确。答案：B二、非选择题(本题共2小题，共20分)9．（10分）收割机拨禾轮上面通常装4个到6个压板，如图6所示，拨禾轮一边旋转，一边随收割机前进，压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切断器，另一方面把切下来的农作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于农作物的速率与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为1.2m/s，拨禾轮直径为1.5m，转速为22r/min，则压板运动到最低点挤压农作物的速率为多大？图6解析：设压板转到最低点时端点的速度为v1，则v1＝2πnr＝2×3.14×2260×1.52m/s＝1.73m/s。由于拨禾轮是在收割机上，而收割机的前进速度为v2，所以拨禾轮上的压板在最低点挤压作物的速率为v＝v1－v2＝(1.73－1.2)m/s＝0.53m/s。答案：0.53m/s10．（10分）如图所示是测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个匀速转动的轴上，两盘平行，若圆盘以转速n＝3600r/min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个，测定两盘相距图71m，两盘上被子弹穿过的半径夹角为15°，则子弹的速度最大为多少？解析：由ω＝2πn可知，ω＝2π·360060＝120πrad/s由θ＝ωt可求出子弹穿过两盘的最短时间t＝θω＝π12120πs＝11440s。则子弹的最大速度v＝Lt＝111440m/s＝1440m/s。答案：1440m/s