第二章第4讲实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

第4讲实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是()．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等解析本题主要考查使用弹簧时应注意的问题．本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变弹簧的拉力，来探究弹力与弹簧伸长的关系，所以选A、B.答案AB2．在“探究弹力和弹簧伸长关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图1所示．根据图象回答以下问题．图1(1)弹簧的原长为________．(2)弹簧的劲度系数为________．(3)分析图象，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为________．解析由题图知，当不挂钩码时，弹簧长10cm，即弹簧原长为10cm；弹簧的劲度系数等于图象的斜率，即k＝4014－10×10－2N/m＝1000N/m，由数学函数关系可得弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为F＝1000(L－0.10)N.答案(1)10cm(2)1000N/m(3)F＝1000(L－0.10)N3．用如图2甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如下图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如下图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为________N/m，挂三个钩码时弹簧的形变量为________cm.图2解析增加一个钩码，弹簧的拉力增加ΔF＝mg＝0.49N，弹簧的伸长量增加Δx＝7mm＝7×10－3m，故弹簧的劲度系数为k＝ΔFΔx＝0.497×10－3N/m＝70N/m.挂三个钩码时，x′＝3mgk＝3×50×10－3×9.870m＝2.10×10－2m＝2.10cm.答案702.104．某同学利用如图3(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如下图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如下图(c)所示时，该弹簧的长度x＝________cm.图3解析(1)为了刻度尺读数准确，要求刻度尺保持竖直．(2)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，可知：图线与x轴的截距大小等于弹簧的原长，即x0＝4cm；图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数k＝50N/m.(3)由胡克定律可得：F＝k(x－x0)，代入数据得x＝10cm.答案(1)竖直(2)450(3)105．某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L0＝4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示.钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图4中作出Fx图线；图4(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝________N/m；(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_________________________________________.解析(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系，由于实验误差，依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上．这时所作直线应尽量多的通过这些点，并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧．明显与其他的点相差很远的点应该舍去．该题中所给出数据恰好可以在一条直线上，所以直接描点由刻度尺作图即可．(2)在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．由ΔF＝kΔx得k＝ΔFΔx＝50N/m，即图线的斜率为弹簧的劲度系数．(3)由于弹簧有一定重量，将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样，平放时稍短一些．量取L0时，应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上，让其自然下垂，再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长．答案(1)如下图所示(2)50(3)弹簧自身重力的影响