第二章货币的时间价值

1课题：第二章货币的时间价值教学目标：通过教学，让学生掌握两大价值观念的基本理论与相关计算方法，为以后进行具体财务决策奠定基础。教学重点：货币时间价值的概念；复利、年金的计算及运用。教学难点：先付年金的计算；递延年金的计算；货币时间价值的具体运用。教具、教学素材准备：多媒体教学，传统讲授，板书。教学方法：课堂讲授，启发式教学，课堂讨论，案例教学，提问式教学。教学时数：4学时教学过程：（教师授课思路、设问及讲解要点）Ⅰ导入课题：引导案例1：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。———《读者》2000.17期P49引导案例2：何时领奖学金？如果你获得了1万元奖学金，学校规定了两个领奖时间：今天或明年的今天，你选择哪一个时间去领奖呢？毫无疑问，你会选择今天去领奖。为什么呢？这是因为你会觉得今天的1万元的货币价值大于1年后1万元的货币价值，这是大家都熟知的道理。这说明货币具有时间价值。利率是衡量货币时间价值（TimeValueofMoney）的最好尺度。货币时间价值的概念和计算，是企业财务决策的基础。Ⅱ过程：第一节资金时间价值一、资金时间价值例：100元钱存入银行，在利率为10%的前提下，一年后取110元。可见，一定量的资金在不同时点，加之是不相同的。一定量的资金在不同时点上价值量的差额（增值额）即为资金时间价值。一般用相对值指标——增值额/本金%表示，以便于不同资金量之间的比较。利率等于资金时间价值吗？无风险无通货膨胀情况下的均衡点利率/纯备注通过2个引导案例，让学生对“钱生钱”的现象产生兴趣，从而引出货币时间价值观念。2利率/社会平均资金的利润率，通常在无通胀情况下的国债利率被认为是资金时间价值的标准值。利率=纯利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险报酬率二、产生的原因-----参与资金周转三、意义、作用第二节复利终值与现值的计算100元存入银行，年利率10%，3年后取出133.10元。3年后的本利和133.3元----终值/将来值/未来值FutureValue----F本金100元----现值PresentValue----P一、单利的终值与现值I=P·i·n=100×10%×3=30F=P(1+i·n)P=F/(1+i·n)二、复利的终值与现值100元存入银行，年利率10%，3年后取出133.10元。第一年末：100×（1+10%）1第二年末：100×（1+10%）2第三年末：100×（1+10%）3①F=P(1+i)n②F=P(F/P,i,n)(复利终值系数）复利终值系数表注意：随i,n的变化，复利终值系数如何变化。③P=F(1+i)-n④P=F(P/F,i,n)（复利现值系数）复利现值系数表注意：随i,n的变化，复利现值系数如何变化。第三节年金终值与现值的计算一、年金的概念在一定时期内等额收付的系列款项。年金强调时间间隔相等，如按直线法每月月末提取的折旧，每年年末支付或收取的利息等都表现为年金的形式。注意：年金不强调时间间隔为一年。表示方法：A(Annuity)二、年金的分类年金按收付款时点的不同分为：①普通年金（后付年金）②即付年金（先付年金）③递延年金（延期年金）④永续年金三、普通年金（后付年金）OrdinaryAnnuity普通年金：每期期末发生等额系列收付款。（一）普通年金F的计算F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1等比数列求和公式，化简整理上式，可得到：式中的分式称作“年金终值系数”，记为（F/A，i，n）,可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关数值。上式也可写作：F=A·（F/A，i，n）（二）年偿债基金的计算（已知F,求A)举例推导出单利现值与终值的公式；同时在此基础上推导复利现值和复利终值的公式。通过讲解例题，让学生学会如何查表得到复利终值系数与复利现值系数。举例讲解现实生活中的年金现象。利用等比公式求和的原理，推导普通年金终值的公式。学生做题。3A=F/(F/A,i,n)=F(F/A,i,n)-1(A/F,i,n)——偿债基金系数：年金终值系数的倒数；偿债基金的计算是年金终值的逆运算。（三）普通年金P的计算P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等比数列求和，化简整理，得公式：式中的分式称作“年金现值系数”，记为（P/A，i，n）,可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关数值。上式也可写作：P=A·（P/A，i，n）（四）年资本回收额的计算（已知P,求A）A=P/(P/A,i,n)=P·(P/A,i,n)-1(A/P,i,n)资本回收系数是年金现值系数的倒数；资本回收额的计算是年金现值的逆运算。四、即付年金（先付年金）AnnuityDue即付年金：每期期初发生等额系列收付款。先付年金与后付年金的区别仅在于收付款时点的不同。（一）计算F先F先=A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-1+A(1+i)n=(1+i)〔A+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1〕=(1+i)F后结论：即付年金终值是在计算普通年金终值基础上多计一次息。F=A·（F/A，i，n）F先=A·（F/A，i，n+1）-A=A·〔（F/A，i，n+1）-1）（二）计算P先P先=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)=(1+i)〔A(1+i)-1+A(1+i)-2+……+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n〕=(1+i)P后P后=P先·（1+i)-1结论：普通年金现值比即付年金现值多折现一期。P=A·（P/A，i，n）P先=A·（P/A，i，n-1)+A=A·〔（F/A，i，n-1)+1〕A先=A后/（1+i）五、递延年金（延期年金）DeferredAnnuity1．特点（1)普通年金的特殊形式（2)不是从第一期开始的普通年金2．递延年金现值的计算方法（1）A(P/A,i,5)·(P/F,i,5)（2）A〔(P/A,i,10)–(P/A,i,5)〕（3）A(F/A,i,5)·(P/F,i,10)习题：某人现在存入银行一笔现金，计划从第8年末起，每年年末从银行提取现金6000元，连续提取10年，在年存款利率为7%的情况下，现在应存入银行多少钱？6000×(P/A,7%,10)×(P/F,7%,7)=26241.576000×〔(P/A,7%,17)–(P/A,7%,7)=26243.4推导公式。讲解相应例题。推导公式。推导公式。推导公式。学生做题。46000×(F/A,7%,10)×(P/F,7%,17)=26244.87六、永续年金PerpetualAnnuity1.概念：n→∞期限趋于无穷的普通年金2．永续年金现值无F,只有P。P=A/i第四节名义利率与实际利率一、折现率（i)的推算1.一次性收付款项F=P(1+i)n→i=？n=㏒(1+i)(F/P)2.普通年金F=A·（F/A，i，n）P=A·（P/A，i，n）（P/A，i，n）=P/A=7.4353,n=9,i=?,查表知，i=4%i=13.59%3.永续年金P=A/i→i=A/P二、名义利率与实际利率的换算（1）名义利率：每年复利次数超过一次的利率，r（2）实际利率：每年只复利一次的利率,im为每年复利的次数i=〔P(1+r/m)m-P〕/P=(1+r/m)m-1Ⅲ课堂总结本章讲解了财务管理两大基本观念之一：货币的时间价值观念，详细讲解了复利现值、终值及年金终值、现值的计算，并用所学知识解释现实生活中的经济问题。Ⅳ布置作业关于货币时间价值的计算见多媒体课件后的习题课堂总结并布置作业。让学生课后大量练习关于货币时间价值计算的习题。教学后记：%14%12i%129164.43282.553282.5