第二节变压器电能的输送

10-2一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．如图所示为理想变压器原线圈所接交流电压的波形。原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中的电流表示数为1A，下列说法中不．正确的是()A．变压器的输出功率为2002WB．变压器的输出功率为200WC．变压器输出端的交变电流的频率为50HzD．穿过变压器铁芯的磁通量变化率的最大值为202n2Wb/s【解析】由图象知，电压的最大值Um＝2002V，有效值U＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝50Hz，输出功率P＝UI＝200W，故A说法不正确，B、C说法正确；由变压器变压比公式U1U2＝n1n2，得U2＝20V，U2的最大值U2m＝202V，而U2m＝n2ΔΦΔt，所以ΔΦΔt的最大值应为202n2Wb/s，故D说法正确。【答案】A2．如右图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为U＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻。若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为55VB．副线圈中输出交变电流的周期为1100πsC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为1102W【解析】副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝n2U02n1＝55V，A对。副线圈中交变电流的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T＝2πω＝150s，B错。原线圈中的电流I1＝I2n2n1＝U2n2Rn1＝0.5A，C对。原线圈中的输入功率P＝U0I12＝110W，D错。【答案】AC3．(2010·浙江理综)某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW。现用500kV电压输电，则下列说法正确的是()A．输电线上输送的电流大小为2.0×105AB．输电线上由电阻造成的损失电压为15kVC．若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kWD．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻。【解析】输电线上输送的电流为I＝PU＝3×106×103500×103A＝6×103A，A错；输电线上损失的电压为U损＝IR＝6×103×2.5＝1.5×104V＝15kV，B项正确；当用5kV电压输电时，输电线上损失的功率不会超过3×106kW，与实际情况不符，故C项错误；当用公式ΔP＝U2r计算损失的功率时，U为输电线上损失的电压而不是输电电压，D项错误。【答案】B4．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R。设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时()A．I1减小，P1增大B．I1减小，P1减小C．I2增大，P2减小D．I2增大，P2增大【解析】设副线圈两端的电压为U2，由U1U2＝n1n2知，由于U1不变，故U2应不变，再根据I2＝U2R知，当R增大时，I2应减小，根据I1＝n2n1I2推得I1也减小；由P2＝U22R，知P2减小，根据能量守恒P1＝P2，故P1减小；只有选项B是正确的。【答案】B5．如图所示，理想变压器的两线圈匝数之比n1∶n2＝2∶1，电源电动势E＝1.5V()A．闭合电键S后，UAB＝1.5VB．闭合电键S后，UAB＝3VC．断开电键S前，UAB＝0.75VD．断开电键S瞬间，UAB≠0【解析】由于电源是直流电源，根据变压器工作原理可知，闭合电键S后和断开电键S前，UAB＝0，选项A、B、C均错。断开电键S瞬间，由于电磁感应，原线圈两端产生自感电动势，UAB≠0，D选项正确。【答案】D6．某理想变压器的原、副线圈按如图所示电路连接，图中电表均为理想交流电表，且R1＝R2，电键S原来闭合。现将S断开，则电压表的示数U、电流表的示数I、电阻R1上的功率P1、变压器原线圈的输入功率P的变化情况分别是()A．U增大B．I增大C．P1减小D．P增大【解析】将副线圈看成电源，其输出电压不变，电键S断开，电压表的示数U增大，A正确；S断开，副线圈电流I′减小，由n1n2＝I′I知电流表的示数I减小，B错误；由P1＝U2R1知电阻R1上的功率P1增大，C错误；由P＝U原I知变压器原线圈的输入功率P减小，D错误。【答案】A7．(2010·全国Ⅱ)图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连：P为滑动头。现令P从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡L两端的电压等于其额定电压为止。用I1表示流过原线圈的电流，I2表示流过灯泡的电流，U2表示灯泡两端的电压，N2表示灯泡消耗的电功率(这里的电流、电压均指有效值；电功率指平均值)。下列4个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是()【解析】当滑动头P匀速上滑时，副线圈匝数均匀增大，由U1U2＝n1n2知，U2＝n2n1U1，U2随时间均匀增大，C项正确；由于灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以当电压均匀增加时，由欧姆定律I＝UR知灯泡中电流并非均匀增加，而是增加的越来越慢，其I2­t图线的斜率逐渐减小，B项正确；灯泡消耗的功率N2＝U2I2，N2随时间并不是均匀增加的，D项错误；变压器的输入功率与输出功率相等，当灯泡功率增大时，输入功率也在增大，原线圈中电流增大，A项错误。【答案】BC8．(2010·四川理综)图甲所示电路中，A1、A2、A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内()A．电流表A1的示数比A2的小B．电流表A2的示数比A3的小C．电流表A1和A2的示数相同D．电流表的示数都不为零【解析】理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间均匀增加，穿过副线圈的磁通量也将随时间均匀增加，副线圈中产生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流无阻碍作用，因而电流表A1、A2的示数相同，C项正确，A、B选项均错；恒定电流不能通过电容器，因而电流表A3的示数为零，D项错误。【答案】C9．(2010·福建理综)中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P。在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()A.P4B.P2C．2PD．4P【解析】设输送功率为P，输送电流为I，输送电压为U，则P＝UI，I＝PU，P损＝I2R。输送电压升为原来的2倍，则输送电流降为原来的一半，P损降为原来的四分之一，故选A。【答案】A10．如图所示的甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V。若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为()A．220V,220VB．220V,110VC．110V,110VD．220V,0【解析】图甲中只要加交变电流，其电压比就等于线圈的匝数比，所以a、b间电压为220V；图乙中e、f两端加220V的交流电压时，测得g、h间的电压为110V，此时为变阻器的分压接法(滑片正好在变阻器的中央位置)；如果在g、h两端加上110V的交流电压，则e、f间的电压与g、h两端的电压相等(此时变阻器的上半部分电阻相当于导线)，故B正确。【答案】B二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11.如图所示为由一个原线圈n1和两个副线圈n2、n3组成的理想变压器，已知n1∶n2∶n3＝4∶2∶1，电阻R＝3Ω，副线圈n2接2个”6V,6W”灯泡，副线圈n3接4个3W的灯泡，所有灯泡均正常发光，求电源的输出功率。【解析】本题主要考查了理想变压器的功率、电压、电流关系。由于”6V,6W”灯泡正常发光，则U2＝6V。因为U1U2＝n1n2，所以U1＝12V对于理想变压器，P1＝P2＋P3，即U1I1＝2×6W＋4×3W＝24W，所以I1＝2A电阻消耗功率PR＝I21·R＝12WP＝P1＋PR＝36W【答案】36W12．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅有350V，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高再输出。已知输电线路的电阻为4Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，所需的电压为220V，求理想升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少。【解析】设升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2；降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4，电压分别为U3、U4。画出如下图所示的输电示意图。P损＝P总×5%＝I2R①升压变压器是理想变压器，故P总＝IU2②又U1U2＝n1n2③降压变压器的输入功率P3＝P总－P损④U3＝P3I⑤U3U4＝n3n4⑥由①、②、③式，将U1＝350V等代入，解出n1n2＝18；由①④⑤⑥，将U4＝220V等代入，解出n3n4≈121。【答案】1∶812∶1理清变压器中的三个制约关系，U入决定U出，I出决定I入，P出决定P入，这是解决问题，尤其是动态分析中的关键。