第二节波长

第二节波长、频率和波速(1)波长λ:在波的传播方向上，两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长，波长反映了波的空间周期性。对于横波，相邻两波峰或相邻两波谷之间的距离等于波长；对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个疏部之间距离等于波长(注意区别“叫做”与“等于”)。(2)频率f机械波的频率表明机械波在单位时间的频繁程度。机械波的频率等于振源的频率。(3)波速V波的传播速度，即振动形式的传播速度，也是能量的传播速度。①波速V=λ/T=S/t。②在同种均匀介质中，波速是一个定值。波速只取决于介质性质(同时还与温度有关。不能认为V由λ和T决定。③注意区别波速与质点的振动速度这两个不同的概念。两者的方向可能在同一直线上(纵波)，也可能相互垂直(横波)。波的传播是匀速的，振动速度大小、方向随时都要发生变化。④对于给定的波速v,则λ/T的比值是一定值，这反映在空间周期性和时间周期性的联系，波源振动几个周期，波就向前传播几个波长。【例1】一列横波沿绳传播。M、N是绳上相距2.5米的两点。当第一个波峰到达M点时开始计时，在14秒末时刻第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点。求该波的波长，周期和波速。作业2波长、频率和波速一、选择题(每小题4分.共40分)1.关于波长的说法中正确的是()A.在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长B.在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长C.在波的传播方向上,波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离D.波长等于横波中波峰与波峰间的距离2.关于波的频率,下列说法中正确的是()A.波的频率由波源决定,与介质无关B.波的频率等于各质点的振动频率C.波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变D.波的频率由波长和波速决定3.关于波速的正确说法是()A.反映了振动在介质中传播的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢C.波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢4.沿波的传播方向上,在任意时刻位移都相同的两质点是()A.相距41波长的两个质点B.相距43波长的两个质点C.相距半波长奇数倍的两个质点D.相距半波长偶数倍的两个质点5.一列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点,相距1.2m.当横波刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s内A点完成了8次全振动.B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是()A.方向由B向A,v=1.5m／sB.方向由A向B,v=1.5m／sC.方向由A向B,v=0.3m／sD.方向由B向A,v=03m／s6.一列简谐横波沿x轴传播,某时刻波上A、B两质点都在平衡位置,这时两点间相距3m,且在两点间只有一个波峰,则这列波的波长可能为()A.2mB.3mC.4mD.5m7.一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1,在第二种介质中传播时波长为λ2,且λ2=4λ1,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为()A.4:1,1:1B.1:1,1:4C.1:1,4:1D.1:4,1:18.有一频率为0.5Hz的简谐波,波速为4m／s,沿波传播方向上有相距1m的两个质点,它们相继到达波峰的时间差为()A.2sB.1sC.0.5sD.025s9.一列横波沿一直线传播,某时刻直线相距d的A、B两点均在平衡位置,且A、B间只有一个波峰,若传播方向是B→A,如图所示,经时间t,质点B恰好第一次到达波峰位置,该波的波速可能等于()①6td②4td③4t3d④2t3dA.只有①可能B.只有②可能C.只有③④可能D.①②③④都可能10.一列简谐波在某一时刻的波形如图所示,质点M在该时刻的振动速度为v,经过0.2s,M点振动速度仍为v,再经过0.2s,M的速度为-v,则该波()A.向左传播,波速为10m／sB.向左传播,波速为5m／sC.向右传播,波速为10m／sD.向右传播,波速为5m／s二、填空题(每空5分,共35分)11.如图所示为一列简谐波在t=O时刻的波形图线,已知当t=1s时质点P第一次到达波峰,那么该波的波长为______m,频率为______Hz,波速为______m／s12.如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和已传播的距离,波沿x轴正方向传播,已知从t=0至t=1.1s内,质点P三次出现在波峰位置,且在t=1.1s时P点刚好处在波峰位置,则P点的振动周期是______s；经过______s,另一质点Q第一次到达波峰13.一列简谐横波,在某一时刻的波形图如图所示,已知波速为8m／s,自左向右传播,若从这一时刻起,经过1.75s,质点A的位移是______,通过的路程是______,在这段时间内,波的传播距离是______三、计算题(14题12分,15题13分,共25分)14.一列频率为50Hz的横波在x轴上传播,某时刻,在x=2m的质点A正通过平衡位置向上运动时,在x=4m处的质点恰好处于上方最大位移处(1)设这列波的波长大于6m,若沿x轴正方向传播,则波速多大?若沿x轴负方向传播,则波速多大?(2)若这列波的波速为240m／s,求波的传播方向15.如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度,图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是由汽车反射回来的信号设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔△t=10s,超声波在空气中传播的速度是v=340m／s,若汽车是匀速行驶的,则根据图可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是多少?汽车的速度多大?