第二讲-曲线运动

第二讲曲线运动知识点：1．曲线运动的特征2．物体做曲线运动的条件3.渡河问题：（1）要使过河的时间最短，则船头必须________；（2）要使过河的位移最短：a.若v船v水,则船头必须指向河岸______方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于_____，b.若v船v水,只有当________时，过河的位移最小。4．平抛运动和匀速圆周运动比较（1）平抛运动受到的是恒力.匀速圆周运动F向=====（2）平抛运动中，物体在重力mg的作用下产生恒定的加速度g，因此平抛运动是加速度的______________运动”；匀速圆周运动中，物体受到的合外力F向大小_____、方向_________，因此产生的向心加速度a向的大小______，为a向====,方向_________，但始终指向圆轨道的圆心，因此匀速圆周运动实际上是加速度______的_____________运动”。（3）速率与动能变化特征的比较平抛运动中，由于物体所受的合外力（重力mg）除在开始时与速度方向垂直外，其余任意时刻均与之夹一个____角，所以合外力（重力mg）对物体做____功而使其速率和动能不断______;匀速圆周运动中，由于物体所受的合外力（向心力F向）始终与速度方向______，所以合外力（向心力F向)对物体_______，物体的速率和动能均保持恒定。（4）速度和动量变化特征的比较平抛运动中，由于物体的加速度g和合外力mg均恒定，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量增量均相等，如图一中（a）、（b）所示，匀速圆周运动中，由于物体的加速度a向和合外力F向均具备着“大小恒定、方向变化”的特征，所以在任意相等的时间间隔内，物体的速度和动量的增量相应也都具备着“大小相等、方向不同”的特征，如图二中（b）、（c）所示。5.匀速圆周运动与非匀速圆周运动的比较：(1)匀速圆周运动：受力特征——合外力大小不变，方向始终与速度垂直且指向圆心运动特征——速度和加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线运动(2)非匀速圆周运动：受力特征——合外力大小和方向都在变,一方面提供圆周运动所需的_____,另一方面提供___分力以改变速度的大小,运动特征——_____和_______的大小及方向都在变化的变加速曲线运动⑶向心力来源：①在重力场中天体运动：___________.②在匀强磁场中—带电粒子的匀速圆周运动:_________③在电场中—原子核外电子绕核的旋转运动:__________④在复合场中—除洛仑兹力外其他力的合力为零且F洛=F心⑤其他情境中—光滑水平面内绳子拉小球做匀速圆周运动：F拉=F心2、处理圆周运动的方法和注意点处理圆周运动的基本方法是牛顿运动定律与功能关系(动能定理、机械能守恒及能量守恒)的综合运用，关键是确定圆心画出圆轨迹，找出向心力。（1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向；（2）向心力是根据效果命名的；（3）建立坐标系：应用牛顿第二定律解答圆周运动问题时，通常采用正交分解法，其坐标原点是做圆周运动的物体，相互垂直的两个坐标轴中,一定要有一个轴的正方向沿着半径指向圆心。练习题：1．物体做曲线运动时，其加速度（）A．一定不等于零B．一定不变C．一定改变D．可能不变2．由静止开始下落的雨滴，遇到水平方向吹来的风，则（）A．风速越大，雨滴下落时间越长B．风速越大，雨滴着地速度越大C．雨滴做平抛运动D．雨滴着地速度与风速无关3．关于物体的运动，以下说法正确的是（）A．物体做平抛运动时，加速度不改变B．物体做匀速圆周运动时，加速度不改变C．物体做曲线运动时，加速度一定改变D．物体做曲线运动时，加速度可能改变也可能不改变4．质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向5．下列说法正确的是（）A.行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B．物体在转弯时一定受到力的作用C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用6.如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则()A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动C．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变7．在高度为h的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A和B，若A球的初速度vA大于B球的初速度vB，则下列说法中正确的是（）A.A球比B球先落地B.在飞行过程中的任一段时间内，A球的水平位移总是大于B球的水平位移C.若两球在飞行中遇到一堵墙，A球击中墙的高度大于B球击中墙的高度D.在空中飞行的任意时刻，A球总在B球的水平正前方，且A球的速率总是大于B球的速率平抛运动：1．在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少2.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比va∶vb3．从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别是υ01和υ02，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°?4、高空气象气球是研究气象的重要工具，它可以进入云层中实测云层的压强、湿度和温度等参量而无需人操纵。已知在海拔2000m内，气压每降低1mmHg，升高12m，已知气球上的压强计读数为660mmHg，地面大气压为1标准大气压。气球上测速仪损坏，地面上的研究人员用一激光器照射气球，并随着气球一起移动，假定气球在相同高度向前匀速飘行，激光器在水平面内以角速度ω=0.002rad/s匀速转动，当光束转过θ=1/3时，此时高空处气球的速度多大？圆周运动：1．做匀速圆周运动的物体，不变的量有（）Ａ线速度Ｂ角速度Ｃ加速度Ｄ合外力2．在如右图所示传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径。若不打滑，则A、B、C的线速度之比为=，角速度之比=.3.一根内壁光滑的细圆管,开口如图所示,放在竖直面内。一小钢球自A口的正上方距A口h米处无初速度释放，第一次小球恰抵达B点，第二次落入A口后从B射出恰能再进入A口，两次小球下落的高度之比h1:h2等于4．如图3所示，半圆轨道竖直放置，半径R=0.4m，其底部与水平轨道相接，一个质量为m=0.2kg的滑块放在水平轨道C处（轨道均光滑）．用一个水平的恒力F作用于滑块，使滑块向右运动，当滑块到达半圆轨道的最低点B时撤去F，滑块到达圆的最高点A沿水平方向飞出，恰好落到滑块起始运动的位置C点，则B与C至少应相距多少？所需恒力F是多少？（提示：“至少”隐含着在最高点时速度最小）《能力拔高题》1.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平vavbαα面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是A。如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B。如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C。如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域D。如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域2.如图1—2所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则A．小球不可能做匀速圆周运动B．当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C．小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D．小球运动到最低点时，电势能一定最大3．如右图，M为固定在桌面上的L形木块，abcd为3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高h处释放，让其自由下落到d处切入轨道运动，则：A、在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关。B、只要改变h的大小，就能使小球通过a点之后，既可能落回轨道之内，又可能落到de面上。C、无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点之后，又落回轨道之内。D、要使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的。4．如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L．小车以速度V0做匀速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是：（）A.等于V02/2gB.小于V02/2gC.大于V02/2gD等于2L5如图所示的装置是在竖直平面内放置光滑的绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，以带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，沿轨道ABC运动后进入圆环内作圆周运动。已知小球所受到电场力是其重力的3／4，圆滑半径为R，斜面倾角为θ，sBC=2R。若使小球在圆环内能作完整的圆周运动，h至少为多少？6.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______