第二讲磁场对电流的作用

1第二讲磁场对电流的作用一、安培力——磁场对电流的作用力1．安培力的方向(1)安培力：通电导线在磁场中受的力．实验表明安培力的方向与、都有关系．(2)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向，这时所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向2．安培力的大小(1)当磁场与电流时，安培力最大为Fmax＝．(2)当磁场与电流平行时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，安培力为．3．牢记安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直．安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直．例题1：一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()二、通电直导线在匀强磁场中的平衡问题例题2：如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流(2)导体棒受到的安培力大小(3)导体棒受到的摩擦力三、定性判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向（1）电流元分析法：把整段电流等分为很多段直线电流元，先用左手定则判断出小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的合力方向，从而确定导体的运动方向．（2）特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向．（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针．通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁．例题3：如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线中通过如图所示方向的电流I时，试判断导线的运动情况．例题4：如图所示，导线ab固定，导线cd与ab垂直且与ab相隔一段距离且可以自由移动．试分析cd的运动情况．三、磁电式电表的原理1．电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、细圈、螺旋弹簧和指针．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的．如图所示，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行．2．磁场的方向总沿着均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈垂直．当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就，螺旋弹簧的形变也就．I与指针偏角θ成正比，表盘刻度(均匀、不均匀)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．例题5、关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与磁场的关系，说法正确的有()A．通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同B．不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等C．通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同D．不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行四、安培力作用下的瞬间问题例题6：如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L，导轨所在平面距地面高度为h，导轨左端与电源相连，右端放有质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B，当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为s．求：电路接通的2瞬间，通过金属棒的电荷量为多少？课堂练习1、如图所示，有一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会（）A．纵向收缩，径向膨胀B．纵向伸长，径向收缩C．纵向伸长，径向膨胀D．纵向收缩，径向收缩2、一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()A．如果B＝2T，F一定是1NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4T，F有可能是1ND．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行3、如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是()A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左4、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的说法是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小5、如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A．沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．沿纸面向下，大小为(2－1)ILB6、如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B1＝1T．位于纸面内的细直导线，长L＝1m，通有I＝1A的恒定电流．当导线与B1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B2的可能值为()A．12TB．32TC．1TD．3T7、如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个边长为L的正方形金属线框，金属线框的下边放在磁感应强度为B的匀强磁场中，当线框中的电流为I时，弹簧保持为原长，线框恰好平衡．现断开电路，使线框中电流为零，线框开始向下运动，当线框向下运动到最低点时，弹簧的弹性势能增加了E．则线框下降的距离x为____________．8、如图甲所示，质量为m＝50g，长l＝10cm的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流的大小．9、在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如下图所示．（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（3）分析棒有可能静止在斜面上且要求B垂直L，应加外磁场的方向范围．10、如图所示，在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一与水平面成37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由运动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12V，内阻不计；ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg,杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1;不计滑轨与ab杆的电阻，取g=10m/s2,sin37°=0.6．求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止．