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1第十三章第2课时(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)1．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2.当R增大时()A．I1减小，P1增大B．I1减小，P1减小C．I2增大，P2减小D．I2增大，P2增大【解析】考查理想变压器及其相关知识．当副线圈接的可调电阻R增大时，变压器输出功率P2减小，导致变压器输入功率P1减小，原线圈中电流I1减小，所以正确选项是B.【答案】B2．如右图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表、电压表分别为理想交流电流表和理想交流电压表．若将调压端的滑动触头P向上移动，则()A．电压表V的示数变大B．变压器的输出功率变大C．电流表A的示数变小D．电流表A的示数变大【解析】当滑动触头P向上移动时，自耦变压器“副线圈”匝数增大，由n1n2＝U1U2可知“副线圈”两端电压增大，台灯的功率变大，A、B正确；由于理想变压器输入功率与输出功率相等，且输入电压不变，故电流表示数变大，C错误、D正确【答案】ABD3．为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所电压u0＝110002sin100πtV的交流电降为220V供居民小区用电，则变电所变压器()A．原、副线圈匝数比为50∶1B．副线圈中电流的频率是50HzC．原线圈的导线比副线圈的要粗D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和【解析】u0＝110002sin100πtV中的110002指的是电压的最大值，有效值为11000V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，2C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流，D错误．【答案】AB4．如下图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1100匝，副线圈匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝2202sin100πtV，电阻R＝44Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法错误的是()A．交流电的频率为50HzB．电流表的示数为0.2AC．电流表的示数为2AD．电压表的示数为44V【解析】由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π，所以频率f＝1T＝ω2π＝50Hz，A项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即n1n2＝U1U2，其中原线圈电压的有效值U1＝220V，U2＝n2n1U1＝44V，故D项说法正确；I2＝U2R＝1A，故C项说法错误；由电流比与线圈匝数成反比，即I1I2＝n2n1，所以I1＝n2n1I2＝0.2A，故B项说法正确．综上所述，说法错误的是C项．【答案】C5．正弦交流电经过匝数比为n1n2＝101的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙是R两端电压U随时间变化的图象．Um＝102V，则下列说法中正确的是()A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝2cos100πt(A)B．电流表A的读数为0.1AC．电流表A的读数为210AD．电压表的读数为Um＝102V【解析】由图象知T＝2×10－2s，f＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，故iR＝2cos100πt(A)，A正确．再根据I1I2＝n2n1知，I1有效值为0.1A，B正确，C错误．电压表读数应为副线圈电压有效值，U＝Um2＝10V，故D错误．【答案】AB36．为了测一个已知额定电压为100V的灯泡的额定功率，设计了如图所示的电路，理想变压器的原、副线圈分别接有理想电流表A和灯泡L，滑动变阻器的阻值范围是0～100Ω，不考虑温度对灯泡电阻的影响，原、副线圈的匝数比为2∶1，交流电源的电压为U0＝440V，适当调节滑动变阻器的滑片位置，当灯泡在额定电压下正常工作时，电流表A的示数为1.2A，则()A．灯泡的额定功率为40WB．灯泡的额定电流为2.4AC．滑动变阻器并联部分的阻值为50ΩD．滑动变阻器消耗的电功率为240W【解析】根据题意，副线圈上的电流为2.4A，电压为220V，由于滑动变阻器上部分的并联电路电压为100V，则下部分电阻电压为120V，由串联知识，可知滑动变阻器上部分与小灯泡并联后与滑动变阻器下部分功率分配比为100∶120＝5∶6，故下部分电阻上的电功率P下＝611P总，P总＝1.2×440W＝528W，则P下＝288W，下部分电阻R下＝288/2.42Ω＝50Ω，则滑动变阻器上部分(并联部分)的电阻为50Ω，上部分电路消耗功率P′＝P总－P下＝240W，故容易计算出通过灯泡的电流为0.4A，灯泡的功率为40W，故A、C正确．【答案】AC7．如右图所示，两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好．金属棒、导轨、电流表A1和理想变压器原线圈构成闭合回路．金属棒ab在沿导轨下滑的过程中，电流表A1一直有示数，而电流表A2在某时刻之后示数变成了零，以下说法正确的是()A．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是变速运动B．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是变速运动C．电流表A2示数等于零之前，金属棒必是匀速运动D．电流表A2示数等于零之后，金属棒必是匀速运动【解析】金属棒在重力作用下，开始向下做加速运动，速度不断增加，金属棒切割磁感线产生的感应电流逐渐增大，原线圈上产生的磁场不断增强，穿过副线圈的磁通量不断增大，在副线圈上发生电磁感应现象，电流表A2上有电流．当金属棒上电流增加到一定程度，金属棒受到的安培力等于重力时，金属棒开始做匀速下落，原线圈的电流不再发生变化，原线圈上产生的磁场磁感应强度不变，穿过副线圈的磁通量不发生变化，副线圈上不发生电磁感应现象，电流表A2示数等于零．综上所述，选项A、D正确．【答案】AD8．如右图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电阻随着温度的升高而减小，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所4在处出现火警时，以下说法中正确的是()A．A1的示数不变，A2的示数增大B．A1的示数增大，A2的示数增大C．V1的示数增大，V2的示数增大D．V1的示数不变，V2的示数减小【解析】本题考查变压器的性质和动态电路．由于理想变压器的输入电压U1不变，V1读数不变；匝数比一定时，输出电压U2不变．当有火警时，热敏电阻R2变小，输出电路的总电阻变小，U2一定时，总电流I变大，R3上的电压U3＝IR3变大，V2的读数变小，R1两端电压变小，A2电流变小．由理想电路的电流关系，I变大，通过原线圈的总电流变大，A1读数变大，只有D正确．【答案】D9．一个理想变压器的工作示意图如下图所示，变压器的初级线圈匝数为n1，与干路高电压U1相连，工作时流过线圈的电流为I1，初级与干路相连的导线的电阻不能忽略．变压器的次级线圈匝数为n2，输出电压为U2，工作时流过线圈的电流为I2，设连接在次级线圈上的用电器均为相同的电灯，导线的电阻可以忽略．在变压器次级线圈有负载的情况下，下列判断哪个正确()A．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1∶U2＝n1∶n2B．无论次级接入的电灯的数量多少，总有I1∶I2＝n2∶n1C．无论次级接入的电灯的数量多少，总有U1I1＝U2I2D．以上判断都不正确【解析】变压器的变压比U1U2＝n1n2中的U1是变压器原线圈两端的电压，由于初级线圈的干路电阻较大，线路上的压降也较大，线路损耗功率也较大，因此A、C选项不成立．【答案】B10．2008年春节前后，我国南方部分省市的供电系统由于气候原因遭到严重破坏．为此，某小区启动了临时供电系统，它由备用发电机和副线圈匝数可调的变压器组成，如下图所示，发电机的电动势e＝4802sin(100πt)V(不考虑其内阻)，图中R表示输电线的电阻．滑动触头P置于a处时，用户的用电器恰好正常工作，在下列情况下，要保证用电器仍能正常工作，则()A．若A2示数为2A，R＝10Ω，则原副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1B．若A2示数为2A，R＝10Ω，则原副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶1C．当发电机输出的电压发生波动使V1示数小于正常值，用电器不变时，应使滑动触头P向下滑动5D．如果V1示数保持正常值不变，那么当用电器增加时，滑动触头P应向上滑【解析】若A2的示数为2A，R＝10Ω，用户电压220V，电压表V2示数U2＝220V＋I2R＝240V，电压表V1示数(有效值)U1＝480V，原副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝2∶1，故选项A对、B错；由n1∶n2＝U1∶U2，若U1变小，则n2应变大，故选项C错；当用电器增加时，副线圈中的电流增加，输电线电阻R上的电压增大，副线圈两端的电压应增大，故滑动触头P应向上滑，故选项D对．【答案】AD11．如下图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300V，副线圈两端电压U2＝220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U＝2V．求(1)原线圈n1等于多少匝？(2)当开关S断开时，电流表的示数I2＝5A．则电流表的示数I1为多少？(3)当开关S闭合时，电流表的示数I′1等于多少？【解析】(1)由电压与变压器匝数的关系可得：U1/n1＝U2/n2＝U，则n1＝1650匝．(2)当开关S断开时，有：U1I1＝U2I2，I1＝U2I2/U1＝13A.(3)当开关S断开时，有：RL＝U2/I2＝44Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝RL/2＝22Ω，副线圈中的总电流为I′2，则I′2＝U2/R′＝10A．由U1I′2＝U2I′1可知，I′1＝U2I′2/U1＝23A.【答案】(1)1650匝(2)13A(3)23A12．人们利用发电机把天然存在的各种形式的能量(水流能、煤等燃料的化学能)转化为电能，为了合理地利用这些能源，发电站要修建在靠近这些资源的地方，但用电的地方却分布很广，因此，需要把电能输送到远方．若某电站的输送电压为U＝6000V，输送功率P＝500kW，这时安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜里读数相差4800kW·h(即4800度电)，试求：6(1)输电效率和输电线的电阻；(2)若要使输电损失的功率降到原输送功率的2%，电站应使用多高的电压向外输电？(结果保留二位有效数字)【解析】(1)输电效率η＝Pt－ΔWPt＝500×24－4800500×24×100%＝60%由ΔW＝I2Rt及P＝UI得：R＝ΔW·U2P2t＝28.8Ω.(2)若使输电损失的功率降到原输送功率的2%，则P损＝P×2%＝10kW，又P损＝I21R，U1＝PI1，联立解得输送电压为U1≈2.7×104V.【答案】(1)60%28.8Ω(2)2.7×104V