第五单元图形的放大与缩小

-1-第五单元图形的放大与缩小课题图形的放大与缩小备课执教设计理念教学时由浅入深、循序渐进地让学生初步体会图形的放大或缩小，逐步深化，慢慢剥离图形的放大或缩小的特征，调动了学生多种感官参与认知放手让学生尝试画图，同伴交流，问题得到验证解决。为了突破难点，强调画法，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去，找到作图的关键即按一定的比例画出放大或缩小的相似图形。，学习目标知识与能力了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小过程与方法通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。情感态度与价值观激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点理解图形的放大与缩小教学难点理解图形的放大与缩小教学准备情景图，几张大小不同的彩色图片教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、创设情境，引入课题1.课件展示：学校教学楼图片或者学生照片，将几组图片放大和缩小。2.观察：你发现了什么？3.举例：你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？4.教师小结，揭示课题。二、合作交流，探究新知1.教学例1。(1)课件出示例1图片，学生：这是两张大小和画面都完全相同的图片。(板书：形状相同，大小相同)教师：用课件演示进行验证。(2)出示大象图片教师：观察这两张图片，你又发现了什么？学生观察(图片放大了和缩小了)学生同桌交流后举手回答同桌互议：两张图片有什么相同或不同？四人小组议一议。-2-教师板书：形状相同，大小不同2.动手操作。(1)摆正方形。我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。(2)出示：房屋图和六边形图。教师：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？(3)总结提炼，揭示概念。教师：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同3.指导学生看教科书第P82~83页4.教学例2。(1)投影仪出示例2：理解题意，按要求在方格纸上画图。(2)学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。(3)学生板演，集体评议。教师：说说你是怎样画的？(4)评讲反馈。教师强调5.小组讨论，明确画法。(1)小组讨论在方格纸里画图的步骤。教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？四人小组议一议。(2)反馈讨论情况，明确画法。①弄清楚是把图形放大或缩小。②确定图形每条边应画多长。③确定图形在方格纸中的位置。6.规范操作，强化画法。7.课堂活动。课堂活动第4、5题。三、全课小结这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑？学生：摆出的两个正方形形状相同，大小不同学生动笔尝试画一画图1学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。小组讨论在方格纸里画图的步骤作业设计练习十八5~7题教后反思-3-课题比例尺备课执教设计理念创设问题情境，激发了学生的好奇心和求知欲；让学生动手实践，自主探索，合作交流，亲自参与知识获取的全过程，知道知识的发生、发展过程，使学生感到数学学习的乐趣，同时发展学生的思维能力；联系生活，使学生体会到数学就在我们身边，数学的学习与探索是有用的，从而产生对数学的兴趣。学习目标知识与能力在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途过程与方法在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。情感态度与价值观体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点理解比例尺的意义教学难点正确运用比例尺的意义解决实际问题教学准备中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、动手操作，感知比例尺1.“实际距离”的含义。教师：同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。(板书)2.“图上距离”的含义。教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。(1)出示学习要求：(2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。(3)投影仪展示学生设计方案、思路。图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习学生自主设计教室的示意图-4-的新知识——比例尺。教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺二、结合图例，理解比例尺1.教学例2：看一看，议一议。课件出示例2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？(2)小练习：说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？这2个比例尺又有什么区别？(4)介绍数字比例尺。教师：1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。2.认识线段比例尺。出示例2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化4.指导学生看书并小结。这节课你学到了哪些知识？三、运用知识，解决问题1.课堂活动：第1~3题。2.练习：练习十九第1~3题。四、学生质疑，教师总结1.这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？2.教师总结：学生1：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是９厘米，宽是６厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。学生2：我是把实际的长和宽都缩小200倍，图上的长就是4.5厘米，宽是3厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。(1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？(2)学生回答。(1)同桌互议。(2)学生回答。(3)介绍线段比例尺及表示的意思作业设计练习十九第4~6题教后反思-5-课题比例尺（2）备课执教设计理念本节课循着一根知识线——比例尺的应用，抓住一根能力线——培养学生解决问题的能力，注重一条生活线——源于学生的生活，让学生在熟悉的生活环境中，在自主操作与实践、探索与合作中，充分学习应用比例尺的知识，解决生活中的数学问题，体现了数学的生活性，使学生们在轻松氛围中进行学习学习目标知识与能力1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。过程与方法2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。情感态度与价值观培养学生自主学习的习惯和创新意识教学重点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学难点应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算教学准备尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、复习旧知，引入新课1.复习旧知。(小黑板出示)2.求比例尺的方法。教师：求比例尺的方法是什么？3.谈话引入新课，揭示课题并板书二、自主探索，解决问题1.教学例3。(1)课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。(2)反馈学生搜集到的信息。教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？(3)提出问题(1)：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。学生：(1)写出图上距离和实际距离的比；(2)统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……-6-①独立完成，教师巡视②反馈评价，教师板书。(4)教师小结方法，强调注意事项。方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)强调：单位要统一。(5)教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？①小组讨论，感知方法。讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？②集体评议，明确方法。2.自主探索，教学例4。(1)课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。(2)反馈评价，注意学生解决问题思路。(3)练习：独立完成“想一想”3.指导学生看书例3、例4。4.教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。(板书：统一单位、看清问题)三、运用新知，巩固提高1.课堂活动。(1)课堂活动第1题。(2)课堂活动第2题。2.练习：练习十九第4~6题。四、学生质疑，教师总结教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？学生回答35就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它的12就是把35平均分成2份，也就是310。全班评价，学生说说是怎么做的。指名回答作业设计练习十九6、7题教后反思-7-课题物体位置的确定（1）备课执教设计理念通过创设情境的开展，激起学生探究的兴趣，为学生提供学习的动力，学生通过例1的发现，在十字坐标图这一感性材料上找出确定物体位置必备条件，从而沟通二维空间和三维空间的联系，进一步发展学生的空间观念。学习目标知识与能力.结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；能用方向与距离来准确描述物体的位置。过程与方法能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图情感态度与价值观在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值教学重点能根据方向与距离确定物体的位置教学难点根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。教学时数一课时教法学法教学流程及教师活动学生活动个性化修改一、创设情境，引入新课1.复习位置与方向教师：以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解2.课件出示坐标图，辨别八个方位。3.创设情境，揭示课题二、提出问题，探索新知1.教学例1。(1)课件出示例1：怎样确定位置？教师：邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？教师：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？(2)如何确定物体的位置？2.教学例2。出示例2：小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。学生1：上、下、左、右、前、后。学生2：东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。学生3：第几行、第几列确定物体的位置学生：只知道距离，不能确定位置。学生：只知道方向，不能确定位置。-8-按给定的比例尺画图。(1∶20000)(1)学生搜集信息，并理解题意。(2)确定同学家的位置。(3)根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？①引一引：找准方向。②做一做：小组活动，确定距离。分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。③说一说：小组汇报交流三、实际应用，巩固新知今天我们学会了什么？这些知识可能帮助我们解决什么问题？1.课堂活动：课堂活动第1、2题。强调第2题：物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。2.练习：练习二十第1题。四、学生质疑，教师总结教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？板书：物体位置的确定方向：观测点→十字图→定方向距离：换算→量距离、描点、标示分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。让学生说清楚作业设计练习二十2、3题教后反思-9-课题物体位置的确定（2）备课执教设计理念学生已经知道了确定物体的位置要有方向和距离的基础上，让学生能根据方向和距离在十字图上表述出物体的具体位置。通过旧知的回忆，顺理迁移到新知。教师以“引”为主，学生以“自主”为主，自主搜集信息、处理信息等学习活动，探究出能根据方向和距