第五章傅里叶变换数学物理方法梁昆淼

第五章傅里叶变换1.函数)1|(|0)1|(|)(ttttf的傅里叶变换为)/()/sincos(22.函数)1|(|0)1|(|1)(tttf的傅里叶变换为/sin2)(F。3.设为的傅立叶变换像函数，则的傅立叶变换像函数为_______________________。4.2012x2011ecosx()xdxe。5.dxx])6([sinx20092008-1/2。6.11)3(sindxxxx0。7.11)2(xsinxdxx0。8.120102)]3()tan(sin)1[(dxxxx。9.dxxx)3(893－27。10.函数)1|(|0)1|(|)(ttttf的傅里叶变换为)/()/sincos(2。11.)1|(|0)01(1)10(1)(ttttf的傅里叶变换为。12.在(,)这个周期上，()fxx。其傅里叶级数展开为12sinkkxk13.当02x时，()1fx；当20x时，()1fx；当||2x时，()0fx。则函数的()fx傅里叶变换为2()(1cos2)B14已知函数)(xf的傅里叶变换为)(F，试证明)(axf的傅里叶变换为)(1aFa。证明：)(1)(21】【令)(21】/【令)(21)]([aFadxeaxfxyadyeyfayxdxeaxfaxfxiyixiaaF---(2分)---(2分)---(2分)---(2分)