第五章数字滤波器

第五章数字滤波器一、数字滤波器结构填空题：1．FIR滤波器是否一定为线性相位系统？（）。计算题：2．设某FIR数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(hhhh6)4()3(,5)5()2(hhhh，其他n值时0)(nh。试求)(jeH的幅频响应和相频响应的表示式，并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。作图题：3．有人设计了一只数字滤波器，得到其系统函数为：2112113699.00691.111455.11428.26949.02971.114466.02871.0)(zzzzzzzH2112570.09972.016303.08557.1zzz请采用并联型结构实现该系统。4．用级联型结构和并联型结构实现一下传递函数（1）)5.0)(1(5.25.33)(223zzzzzzzH（2）)7071.0)(14142.1(8284.24)(223zzzzzzzH5．用横截型结构实现以下系统函数：)1)(611)(21)(61)(211()(11111zzzzzzH6．设某FIR数字滤波器的系统函数为)3531(51)(4321zzzzzH试画出此滤波器的线性相位结构。7．画出由下列差分方程定义的因果线性离散时间系统的直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型和并联型结构的信号流程图，级联型和并联型只用1阶节，)1(31)()2(81)1(43)(nxnxnynyny8．用级联型及并联型结构实现系统函数：)1)(1(232)(223zzzzzzzH9．已知滤波器单位抽样响应为其它0502)(nnhn画出横截型结构。10．用卷积型和级联型网络实现系统函数：)21)(34.11()(121zzzzH二、IIR数字滤波器设计填空题：1．已知一IIR滤波器的119.019.0)zzzH（，该滤波器的类型为（）。2．脉冲响应不变法的基本思路是（）。3．写出设计原型模拟低通的三种方法：（1）（），（2）（），（3）（）。4．设计数字滤波器的方法之一是先设计模拟滤波器，然后通过模拟S域（拉氏变换域）到数字Z域的变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器，其中常用的双线性变换的关系式是（）。5．设计IIRDF时采用的双线性变换法，将S域j轴上的模拟抽样角频率sF2变换到Z域单位圆上的数字频率（）处。简答题：6．试分析脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本思想、方法及其局限性。7．从以下几个方面比较脉冲响应不变法和双线性变换法的特点：基本思路，如何从S平面映射到Z平面，频域变换的线性关系。判断说明题：8．将模拟滤波器转换成数字滤波器，除了双线性变换法外，脉冲响应不变法也是常用方法之一，它可以用来将模拟低通，带通和高通滤波器转换成相应的数字滤波器。（）9．采用双线性变换法设计IIRDF时，如果设计出的模拟滤波器具有线性频响特性，那么转换后的数字滤波器也具有线性频响特性。（）计算题：10．假设某模拟滤波器)(sHa是一个低通滤波器，又知)11()(zzHzHa（用了变换11zzs）于是数字滤波器的通带中心位于：（1）0（是低通）（2）（是高通）（3）在（0，）内的某一频率上试判定哪个结论对。11．设有一模拟滤波器)1(1)(2sssHa抽样周期T=2，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数)(zH。12．下图表示一个数字滤波器的频率响应。（1）用冲激响应不变法，试求原型模拟滤波器的频率响应。（2）当采用双线性变换法时，试求原型模拟滤波器的频率响应。131323332)(jeH013．用双线性变换法设计一个3阶Butterworth数字带通滤波器，抽样频率Hzfs720，上下边带截止频率分别为Hzf601，Hzf3002。（数字低通原型滤波器的截止频率p可以自选）附：低阶次巴特沃斯滤波器的系统函数H(s):阶次系统函数1pc/(s+pc)2pc2/(s2+1.414pcs+pc3)3pc3/(s3+2pcs2+2pc2s+pc3)4pc4/(s4+2.613pcs3+3.414pc2s2+2.613pc3s+pc4)三、FIR数字滤波器设计填空题：1．用频率取样法设计线性相位FIR滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为（）。2．已知一FIR数字滤波器的系统函数21)1zzH（，试判断滤波器的类型（低通，高通，带通，带阻）为（）。3．要获得线性相位的FIR数字滤波器，其单位脉冲响应)(nh必须满足条件:⑴（）⑵（）4．FIR系统称为线性相位的充要条件是（）。5．FIR滤波器（单位取样序列h（n）为偶对称且其长度N为偶数）的幅度函数)(H对点奇对称，这说明频率处的幅度是（），这类滤波器不宜做（）。6．用窗口法设计出一个FIR低通滤波器后，发现它过渡带太宽。这样情况下宜采取的修改措施是（）。判断说明题：7．所谓线性相位FIR滤波器，是指其相位与频率满足如下关系式：kk,）（为常数（）8．用频率抽样法设计FIR滤波器时，减少采样点数可能导致阻带最小衰耗指标的不合格。（）9．只有当FIR系统的单位脉冲响应)(nh为实数，且满足奇/偶对称条件)()(nNhnh时，该FIR系统才是线性相位的。（）10．FIR滤波器一定是线性相位的，而IIR滤波器以非线性相频特性居多。（）11．线性相位FIR滤波器传递函数的零点呈现（）的特征。简答题：12．利用窗函数法设计FIR滤波器时，如何选择窗函数？13．什么是吉布斯（Gibbs）现象?窗函数的旁瓣峰值衰耗和滤波器设计时的阻带最小衰耗各指什么，有什么区别和联系？14．何为线性相位滤波器?FIR滤波器成为线性相位滤波器的充分条件是什么？15．仔细观察下图。（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？（2）写出其差分方程和系统函数。nxny1z1z1z1z1z11113616．设)(nh是一个N点序列)10(Nn，表示一个因果的FIR滤波器，如果要求该滤波器的相位特性为：mm,)(为常数。说明：)(nh需要的充分必要条件，并确定N和m的关系。17．试述窗函数法设计FIR数字滤波器的基本步骤？18．FIR滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？计算题：19．如下图所示，两个长度为8的有限长序列)(1nh和)(2nh是循环位移关系。试问：n06543217nh106543217nh2n（1）它们的8点离散傅立叶变换的幅度是否相等？（2）做一个低通FIR数字滤波器，要求)()(21nhnh或之一作为其冲激响应，说明下列哪种说法正确？为什么？①用好比)()(21nhnh；②用好比)()(12nhnh；③两者相同