第五章数据分布特征习题

1第五章数据分布特征的描述练习题一、填空题1．常用的数值平均数有和以及。2．权数对算术平均数的影响作用不决定于权数的大小，而决定于权数的的大小。3．计算算术平均数的基本公式。4．当标志值较大而次数较多时，平均数接近于标志值较的一方；当标志值较小而次数较多时，平均数靠近于标志值较的一方。5．加权算术平均数等于简单算术平均数的前提条件是。6．利用组距数列计算算术平均数，应首先计算各组的。7．统计中的变量数列是以为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的。8．中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值。中位数和众数也可以称为平均数。9．调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。10．现象的是计算或应用平均数的原则。11．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。12．较常使用的离中趋势指标有、、、、。13．极差是总体单位的与之差，在组距分组资料中，其近似值是。14．是非标志的平均数为、标准差为。15．标准差系数是与之比。16．已知某数列的平均数是200，标准差系数是30％，则该数列的方差是。17．标准差用的方法解决了离差之和为0而不能求平均离差的问题，因此它在数学处理上优于，因此应用范围更为广泛。18．对某村6户居民家庭共30人进行调查，所得的结果是，人均收入400元，其离差平方和为5100000，则标准差是，标准差系数是。19．测定峰度，往往以为基础。依据经验，当β=3时，次数分配曲线为；当β3时，为曲线；当β3时，为曲线。20．在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是的。如果众数在左边、平均数在右边，称为偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为偏态。二、单选题1．下列属于平均指标的是()。A某县平均每亩粮食产量B全员劳动生产率C某县平均每人占有耕地D某县平均每户拥有小汽车的数量2，平均数反映了()。A总体分布的集中趋势B总体中总体单位分布的集中趋势C总体分布的离散趋势D总体变动的趋势3．在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数()。A接近于标志值大的一方B接近于标志值小的一方C不受权数的影响D无法判断24．由相对数计算平均数时，如果掌握的权数是相对数的子项数值时，则采用（）。A、加权算术平均数公式B、加权调和平均数公式C、简单算术平均数公式B、简单几何平均数公式5．已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用()。A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均法6．已知5个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算5个商店苹果的平均单价，应该采用()。A简单算术平均法B加权算术平均法C加权调和平均法D几何平均7．某厂有两个车间，1984年甲车间工人平均工资为120元，乙车间为130元；1985年，甲车间工人在全厂工人中的比重提高，乙车间的比重下降。在两车间工人平均工资没有变化的情况下，1985年全厂总平均工资比1984年全场总平均工资（）。A、增加B、减少C、持平D、不能作结论8，某公司下属5个企业，已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要求计算该公司平均计划完成程度，应采用加权调和平均数的方法计算，其权数是()。A计划产值B实际产值C工人数D企业数9．中位数和众数是一种()。A代表值B常见值C典型值D实际值10．由组距变量数列计算算术平均数时，用组中值代表组内标志值的一般水平，有一个假定条件，即()。A各组的次数必须相等B各组标志值必须相等C各组标志值在本组内呈均匀分布D各组必须是封闭组11．四分位数实际上是一种()。A算术平均数B几何平均数C位置平均数D数值平均数12．离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是()。A极差B平均差C标准差D标准差系数13．平均差与标准差的主要区别在于()。A指标意义不同B计算条件不同C计算结果不同D数学处理方法不同14．标准差指标数值越小，则反映变量值（）。A、越分散，平均数代表性越低B、越集中，平均数代表性越高C、越分散，平均数代表性越高D、越集中，平均数代表性越低15．已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为()。A25％B30％C40％D50％16．当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性?()。A算术平均数B中位数C众数D几何平均数17．方差是数据中各变量值与其算术平均数的()。A离差绝对值的平均数B离差平方的平均数C离差平均数的平方D离差平均数的绝对值18．一组数据的偏态系数为1.3，表明该组数据的分布是()。AlE态分布B平顶分布C左偏分布D右偏分布19．对于右偏态有下列结论正确的是（）。A、XMMe0B、oeMXM3C、eoMMXD、oeMMX20．当44时，次数分布曲线为（）。A、正态峰度B、平顶峰度C、尖顶峰度D、无法判断三、多选题1．正确选择权数是计算平均数的重要问题，选择权数时要考虑()。A它应该是标志值的直接承担着B它与标志值相乘具有实际的经济意义C它应该是次数D它应该是频率E它可以是绝对数表示的次数，也可以是用相对数形式表示的频率2．加权算术平均数的大小受哪些因素的影响()。A受各组频数或频率的影响B受各组标志值大小的影响C受各组标志值和权数的共同影响D只受各组标志值大小的影响E只受权数大小的影响3．平均数的作用是()。A反映总体的一般水平B对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对1C测定总体各单位的离散程度D测定总体各单位分布的集中趋势E反映总体的规模4．众数是()。A位置平均数B总体中出现次数最多的标志值C不受极端值的影响D适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况E处于变量数列中点位置的那个标志值5．在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数()。A各组次数相等B各组标志值不等C变量数列为组距变量数列D各组次数都为1E各组次数占总次数的比重相等6．加权算术平均数的计算公式有()。AnBffCffDxmmExn17．计算和应用平均数的原则是()。A现象的同质性B用组平均数补充说明总平均数C用变量数列补充说明平均数D用时间变量数列补充说明平均数E把平均数和典型事例结合起来48．下列变量数列中可以计算算术平均数的有()。A变量数列B等距变量数列C品质变量数列D时间变量数列E不等距变量数列9．几何平均数主要适用于()。A标志值的代数和等于标志值总量的情况B标志值的连乘积等于总比率的情况C标志值的连乘积等于总速度的情况D具有等比关系的变量数列E求平均比率时10．中位数是()。A由标志值在变量数列中所处的位置决定的B根据标志值出现的次数决定的C总体单位水平的平均值D总体一般水平的代表值E不受总体中极端数值的影响11．有些离中趋势指标是用有名数表示的，它们是()。A极差B平均差C标准差D平均差系数E四分位差12．不同总体间的标准差不能简单进行对比，是因为()。A平均数不一致B标准差不一致C计量单位不一致D总体单位数不一致E与平均数的离差之和不一致13．不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数()。A消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响B消除了不同数列平均水平高低的影响C消除了各标志值差异的影响D数值的大小与数列的差异水平无关E数值的大小与数列的平均数大小无关14．下列指标中，反映数据分布的对称、尖峭程度的指标有()。A标准差分位值B偏度系数C峰度系数D标准差系数E标准差15．若一组数据的偏度系数是—0．25，则下列说法正确的有()。A平均数、中位数与众数是分离的B众数在左边、平均数在右边C数据的极端值在右边，数据分配曲线向右延伸D众数在右边、平均数在左边E数据的极端值在左边、数据分配曲线向左延伸16．若某个观察值的标准差分位值为—1．5，则下列说法正确的有()。A该观察值低于平均数B该观察值高于平均数C该观察值比该数据组的平均数低1．5个标准差D该观察值比该数据组的平均数高1．5个标准差E该观察值比该数据组的平均数低1．5个单位17．关于峰度系数，下列说法正确的有()。A当β=3时，次数分配曲线为正态曲线B当β3时，为平顶曲线C当β接近于1．8时，次数分配趋向一条水平线D当β小于1．8时，次数分配曲线是“U”形分配E如果β的数值越大于3，则次数分配曲线的顶端越尖峭。18．关于极差，下列说法正确的有()。A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响E最大的优点是不受极端值的影响519．下列指标中，反映数据组中所有数值变异大小的指标有()。A四分位差B平均差C标准差D极差E离散系数四、判断题1．权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。()2．算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。()3．在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。()4．中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。()5．分位数都属于数值平均数。()6．在资料已分组时，形成变量数列的条件下，计算算术平均数或调和平均数时，应采用简单式；反之，采用加权式。()7．当各标志值的连乘积等于总比率或总速度时，宜采用几何平均法计算平均数。()8．众数是总体中出现最多的次数。()9．未知计算平均数的基本公式中的分子资料时，应采用加权算术平均数方法计算。()10．按人口平均的粮食产量是一个平均数。()11．变量数列的分布呈右偏分布时，算术平均数的值最小。()12．若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450±20的范围内.。()13．是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数。()14．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。()15．同一数列，同时计算平均差，标准差，二者必然相等。()16．如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。()17．离中趋势指标既反映了数据组中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。()18．若两组数据的平均数与标准差均相同，则其分布也是相同的。()19．在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。()20．数据组中各个数值大小相当接近时，它们的离差就相对小，数据组的标准差就相对小。()21．偏态系数与峰度系数的取值范围都是—3与+3之间。()五、简答题1．反映总体集中趋势的指标有哪几种?集中趋势指标有什么特点和作用?2．如何理解权数的意义?在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的?63．加权算术平均数和加权调和平均数有何区别与联系?4．平均数的计算原则是什么?5．简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系?6．什么是离中趋势指标?它有哪些作用?77．离中趋势指标有哪些，它们之间有何区别?8．如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较?9．什么是偏度?它有几种测定方法?10．什么是峰度?它有几种类型?8六、计算分析题1．某厂对三个车间一季度生产情况分析如下：第一车间产际产量为190件，完成计划95％；第二车间实际产量250件，完成计划100％；第三车间实际产量609件，完成计划105％。三个车间产品产量的平均计划完成程度为：%1003%105%100%95另外，一车间产品单位成本为18元／件，二车间产品单位成本为12元／件，三车间产品单位成本为15元／件，则：个车间平均单位成本为：153151218元／件。以上平均指标的计算是否正确?如不正确请说明理由并改正。2．2001年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格(元／斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万斤)甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54试问哪一个市场农产品的平均价格高?并说明原因。93．某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产