第五章相交线与平行线5.1-5.3练习题

-1-5.2.1平行线一、选择题:(每小题3分,共15分)1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;[来源:Z。xx。k.C③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个[来源:学&科&网]5.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条二、填空题:(每小题3分,共15分)1.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.2.若AB∥CD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________.3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.[来源:学科网ZXXK]5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,-B,C三点________,理论根据是___________________________.三、训练平台:(每小题12分,共24分)1.已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.[来源:学*科*网Z*X*X*K]-2-(1)PQ与BC平行吗?为什么?(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?QPDCBA2.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.CBAPOBADCBA(1)(2)(3)一、选择题:(每小题3分,共15分)1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FEDCBAEDCBA(1)(2)(3)2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()-3-A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF[来源:学科网]3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等[来源:Zxxk.Com]C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行[来源:Z#xx#k.Com]5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交二、填空题:(每小题3分,共9分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)1.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.DCBA212.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.GHKFEDCBAEDCBA-4-876534DCBA12四、提高训练:(共20分)[来源:学_科_网]如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?decba3412[来源:学科网]五、探索发现:(共22分)如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.六、中考题与竞赛题:(共4分)(2000.江苏)如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为()A.①②B.①③C.①④D.③④一、填空题1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．8765cba3412第2题第1题-5-2.已知直线ABCD∥，60ABE∠，20CDE∠，则BED∠度．3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝60°，则∠2＝______度.4.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿.5.设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若//,//abbc，则a与c的位置关系是_________；（2）若,abbc，则a与c的位置关系是_________；（3）若//ab，bc，则a与c的位置关系是________．6.如图，填空：⑴∵1A（已知）∴_____________（）⑵∵2B（已知）∴_____________（）⑶∵1D（已知）∴______________（）二、解答题6.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC的度数．7.如图，直线//ab，求证：12．PBMAN第3题第4题第6题-6-8.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．9.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．10.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？答案：1.28°2.803.60°4.30°5.平行；平行；垂直.6.AB∥DE（内错角相等，两直线平行）AB∥DE（同位角相等，两直线平行）AC∥DF（内错角相等，两直线平行）.7.OD⊥OE理由略8.135°.9.∵a∥b∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠2＝∠3（对顶角相等）∴∠1＝∠2.10.1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线的两条直线平行）2（两直线平行，内错角相等）.11.∠B+∠E＝∠BCE时，有AB∥DE.证明略12.∠B+∠C－∠D＝180°证明略.-7-答案:一、1.D2.D3.A4.B5.A二、1.相交2.平等3.(1)ADBC同位角相等,两直线平行(2)DCAB内错角相等,两直线平行三、1.解:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.3.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD.四、解:平行.∵∠1=∠2,∴a∥b,又∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.五、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°六、A.-8-答案:一、1.A2.D3.C4.B5.D二、1.不相交的两条直线2.CDEF平行于同一条直线的两条直线平行3.1个0个4.0个或1个或2个或3个5.在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.1.解:(1)平行.∵PQ∥AD,AD∥BC,∴PQ∥BC.(2)DQ=CQ.四、1.解:b与c相交,假设b与c不相交,则b∥c,∵a∥b∴a∥c,与已知a与c相交矛盾.2.解:如图5所示.-9-NMCBAHPOEBA(1)(2)FEDCBA(3)五、略.