第五节向心力向心加速度

第五节向心力向心加速度例1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？例2：如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力．支持力B．受重力．支持力和指向圆心的摩擦力C．重力．支持力．向心力．摩擦力D．以上均不正确例3：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴OO匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．例4：如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．abvvB．abC．acvvD．adaa例5：长度为0.50Lm的轻质细杆OA，A端有一质量为3.0mkg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0/vms，g取210/ms，则细杆此时受到（）A．6.0N拉力B．6.0N压力C．24N拉力D．24N压力同步练习一．选择题1．下列说法正确的是（）A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力B．向心力不改变圆周运动物体速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（）A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4．下述各力中，根据力的效果来命名的是（）A．重力B．向心力C．拉力D．摩擦力5．用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将（）A．沿半径方向接近圆心B．沿半径方向远离圆心C．沿切线方向做匀速直线运动D．由于惯性，物体继续作圆周运动6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度越大，物体速度变化越快C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量7．下列说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C．物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D．物体在恒力作用下，不可能做圆周运动8．质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（）A．向心加速度一定与旋转半径成反比，因为2nvarB．向心加速度一定与角速度成正比，因为2narC．角速度一定与旋转半径成反比，因为vrD．角速度一定与转速成正比，因为2n9．小金属球质量为m．用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A．小球的角速度突然增大B．小球的线速度突然减小到零C．小球的向心加速度突然增大D．悬线的张力突然增大10．如图所示，甲．乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变二．填空题1．一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，（1）圆环上P．Q两点的线速度大小之比是________；（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是_______．2．如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为，已知A．B轮的半径分别为1R和2R，C点离圆心为2/2R，则C点处的向心加速度是__________.周末练习1．如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（）A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D．因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反2．一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？3．太阳的质量是301.9810kg，它离开银河系中心大约3万光年（1光年129.4610km），它以250km/s的速率绕着银河系中心转动，计算太阳绕银河系中心转动的向心力？4．关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（）A．若线速度越大，则周期一定越小B．若角速度越大，则周期一定越小C．若半径越大，则周期一定越大D．若向心加速度越大，则周期一定越大．第六节匀速圆周运动实例分析例1：一辆质量2.0mt的小轿车，驶过半径90Rm的一段圆弧形桥面，重力加速度210m/sg．求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？例4：如图所示，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R则下列说法正确的是（）A．小球过最高点时，绳子张力可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是RgD．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反同步练习一．选择题1．若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A．仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B．仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C．内．外轨对车轮的轮缘都有侧压力D．内．外轨对车轮的轮缘均无侧压力2．把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（）A．2glB．/2glC．glD．2gl3．如图所示，水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体M和m之间连一根跨过位于圆心的定滑轮的细线，M与盘间的最大静摩擦力为mF，物体M随圆盘一起以角速度匀速转动，下述的取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则（）A．无论取何值，M所受静摩擦力都指向圆心B．取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C．无论取何值，细线拉力不变D．取值越大，细线拉力越大4．汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为（半径为r），则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率应是（）A．singlB．cosgrC．tangrD．cotgr6．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（）A．0B．mgC．3mgD．5mg8．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度0v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（）A．小球过最高点时速度为零B．小球开始运动时绳对小球的拉力为20vmLC．小球过最高点时绳对小球的拉力为mgD．小球过最高点时速度大小为Lg9．如图所示，长度0.5mL的轻质细杆OP，P端有一质量3.0kgm的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为2.0m/s，则小球通过最高点时杆OP受到（）（g取210m/s）A．6.0N的拉力B．6.0N有压力C．24N的拉力D．54N的拉力二．填空题1．小球做匀速圆周运动，半径为R，质量为m，向心加速度为a，则小球受到的合力的大小为________，小球做圆周运动的周期为_________．2．汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为_______m，当车速为______m/s，车对桥面最高点的压力恰好为零．三．计算题1．长为0.5m的轻杆OA（不计质量），A端插个质量为2.0kg的物体，在竖直平面内绕O点做圆周运动，求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力．（1）杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s；（2）杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s周末练习1．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（）A．在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力B．在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C．汽车对桥面的压力小于汽车的重力D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力4．一细绳拴一质量100mg的小球，在竖直平面内做半径40cmR的圆周运动，取210m/sg，求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以13.0vm/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？（3）小球以25.0vm/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？第七节离线现象及其应用例1：一根长0.625ml的细绳，一端拴一质量0.4kgm的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度3.0m/sv通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？同步练习一．选择题1．原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是（）A．当物体需要的向心力等于物体所受的合外力时B．当物体需要的向心力小于物体所受的合外力时C．当物体所受合外力小于做圆周运动所需要的向心力时D．当物体所受的外力不能与向心力平衡时2．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体m的轨道半径r．角速度．线速度v的大小变化情况是（）A．r不变，v变小B．r增大，减小C．r减小，v不变D．r减小，不变3．A．B．C三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的倍，A的质量为2m，B．C离轴为2R，则当圆台旋转时（）（设A．B．C都没有滑动，如图所示）A．C物的向心加速度最大B．B物的静摩擦力最小C．当圆台转速增加时，C比A先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动4．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（）A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B．小球过最高点时的起码速度为RgC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反5．用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D．不管怎样都是短绳易断二．填空题1．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由______提供的．如果转弯时速度过大，所需的向心力______最大的静摩擦力，汽车将做______而造成交通事故．2．汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过______．三．计算题1．在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为0.1kg的物体A，另一端连接质量为1kg的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为25cm，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动．问：（1）当转台以角速度4rad/s旋转时，物B