第五节法拉第电磁感应定律的应用(一)

第五节法拉第电磁感应定律(一)一.法拉第电机原理:应用导体棒在磁场中切割磁感线而产生感应电动势ROabB产生电动势的导体相当于电源例1.长为L的导体在磁感强度为B的磁场中以导体某一端点b旋转,其角速度为ω,则电势差又是多少？bω例1.长为L的导体在磁感强度为B的磁场中以导体某一端点旋转,其角速度为ω,ab间电势差是多少？ab解:ab两端电势差等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势.导体的平均切割速率为:222Lvvvvaba解:ab两端电势差等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势.导体的平均切割速率为:222Lvvvvaba所以,感应电动势为:221BLvBLE另一种解法:abab解:导体的平均切割速率为:222Lvvvvaba所以,感应电动势为:221BLvBLE另一种解法:θ扇形面积ΔSLdLds21LL21221LtL221由法拉第电磁感应定律,感应电动势:ab221BLvBLE另一种解法:θ扇形面积ΔSLdLds21LL21221LtL221由法拉第电磁感应定律,感应电动势:tEtsB22BL二.电磁感应中的电路:产生感应电动势的导体相当于电源用电器组成闭合电路电源内部:负到正(低电势到高电势)电流方向外电路:正到负(高电势到低电势)R1R2ABv例2.如图,在B=0.5T的匀强中,让长0.2m的导线在金属框上以5m/s的速度向右匀速滑动.R1=2Ω,R2=1Ω,其它导线上的电阻不计.求:流经电阻R1、R2的电流.解:R1R2AB等效电路为:感应电动势为:E=BLv=0.5×0.2×5=0.5(v)AB上的电阻不计,即,内阻r=0由闭合电路的欧姆定律:R1上的电流:)(25.025.011AREIR2上的电流:R1R2AB感应电动势为:E=BLv=0.5×0.2×5=0.5(v)AB上的电阻不计,即,内阻r=0由闭合电路的欧姆定律:R1上的电流:)(25.025.011AREIR2上的电流:)(5.015.022AREIRdcabv例3.如图,电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右匀速运动,线框中接有电阻R=0.4Ω.线框放在B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面.导体ab长度L=0.4m,运动的速度v=5m/s,线框的电阻不计.求:(1)导体ab所受的安培力F及使导体向右匀速运动所需的力F´(2)力F´做功的功率解:等效电路为:Rabcd(1)导体ab所受安培力:F=BIL=0.1×0.4×0.4=0.016(N)安培力方向向左(阻碍相对运动)使物体匀速向右运动的外力:F′=0.016N(2)力F′的功率:P′=F′v=0.016×5=0.08(W)Rdcabv例3.如图,电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右匀速运动,线框中接有电阻R=0.4Ω.线框放在B=0.1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面.导体ab长度L=0.4m,运动的速度v=5m/s,线框的电阻不计.求:(3)电源的功率(感应电动势的功率)(4)电源内部的功率、电阻上的功率解:等效电路为:Rabcd(3)电源的功率:P=IE=0.4×0.2=0.08(W)(4)电源内部消耗的功率:P1=I2r=0.42×0.1=0.016(W)电阻R上消耗的功率:P2=I2R=0.42×0.4=0.064(W)αLBab例3.U形导线框架宽L=1米,与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,垂直框面向上,在框架上垂直放一根质量为m=0.2kg、有效电阻为R=0.1Ω的导体棒ab,从静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边足够长.求：（1）ab的最大速度Vm（2）达到Vm时，ab棒上的电功率αLBab例2.U形导线框架宽L=1米,与水平面成α=30°角倾斜放置在匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,B=0.2T,垂直框面向上,在框架上垂直放一根质量为m=0.2kg、有效电阻为R=0.1Ω的导体棒ab,从静止起沿框架无摩擦下滑,设框架电阻不计,框边足够长.求：（1）ab的最大速度Vm（2）达到Vm时，ab棒上的电功率解:ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到aαLBab知:L=1m,α=30°,B=0.2T,m=0.2kg,R=0.1Ω求:(1)ab的最大速度Vm(2)达到Vm时，ab棒上的电功率解:(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到aG1G2mgNF安导体ab受力:重力mg,支持力N,安培力F安将重力分解为:G1、G2由F合=ma,得:知:L=1m,α=30°,B=0.2T,m=0.2kg,R=0.1Ω求:(1)ab的最大速度Vm(2)达到Vm时，ab棒上的电功率解:(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到aG1G2mgNF安导体ab受力:重力mg,支持力N,安培力F安将重力分解为:G1、G2由F合=ma,得:mgsinα-F安=ma解:(1)ab棒切割磁感线,产生感应电流,由右手定则知电流方向在ab棒上为b到aG1G2mgNF安导体ab受力:重力mg,支持力N,安培力F安将重力分解为:G1、G2由F合=ma,得:mgsinα-F安=maRvLBLRBLvBBILF22安G1G2mgNF安导体ab受力:重力mg,支持力N,安培力F安将重力分解为:G1、G2由F合=ma,得:mgsinα-F安=maRvLBLRBLvBBILF22安maRvLBmg22sin:即速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.G1G2mgNF安由F合=ma,得:mgsinα-F安=maRvLBLRBLvBBILF22安maRvLBmg22sin:即速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.0sin22RvLBmgm所以,最大速度为:G1G2mgNF安RvLBLRBLvBBILF22安maRvLBmg22sin:即速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.0sin22RvLBmgm所以,最大速度为:)/(5.212.05.01.0102.0sin2222smLBmgRvm速度v越大,加速度a越小,加速度a为零时,物体匀速运动,速度v达到最大.0sin22RvLBmgm所以,最大速度为:)/(5.212.05.01.0102.0sin2222smLBmgRvm(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全转为电功率:P=mgsinαvm=0.2×10×0.5×2.5==2.5(W)0sin22RvLBmgm所以,最大速度为:)/(5.212.05.01.0102.0sin2222smLBmgRvm(2)最大速度时(匀速),重力的功率完全转为电功率:P=mgsinαvm=0.2×10×0.5×2.5==2.5(W))(5.21.0)5.212.0()(222WRBLvREPm或: