第五节稳定传热的计算

食品工程原理授课班级：食工08(7)班主讲：张春芝本章内容：§4.1概述more§4.2热传导傅立叶定律和热导率；more通过平壁的稳态热传导；more通过圆筒壁的稳态热传导；more§4.3对流传热more§4.4辐射传热more§4.5稳定传热过程计算more§4.6换热器more习题/思考题本章重点：1)平壁和圆筒壁的稳定热传导的计算；2)运用传热速率方程、热量衡算方程进行冷热流体间壁式换热计算；3)换热设备工艺计算及工程上强化传热途径。第四章传热传热计算主要有两种类型：设计计算根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。校核计算计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。第五节稳定传热过程计算在稳态传热过程中，单位时间内通过换热器传递的热量和传热面积成正比，和冷热流体间的温度差成正比。倘若温度差沿传热面是变化的，则取换热器两端的温度差平均值。一、传热速率方程mTKA（4-53）传热总阻力传热总推动力RTKATm1（4-53a）上两式称为传热速率方程。)KW/(m—K℃K—Tm—A22数，比例系数，称为传热系；或差，热、冷流体的平均温度；换热器的传热面积，式中m对间壁式换热器作能量衡算，在忽略热损失的情况下有上式即为热量衡算焓差法计算式。式中Ф——换热器的热负荷，J/s或wqmh、qmc——热、冷流体的质量流量，kg/sH1、H2——热流体的进出口焓值，J/kgh2、h1——冷流体的进出口焓值，J/kgФ=qmh(H1-H2)=qmc(h2-h1)二、热量衡算若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比热不随温度而变或取流体平均温度下的比热容时，则有式中cp——流体的平均比热，J/（kg·℃）t——冷流体的温度，℃T——热流体的温度，℃Ф=qmhcph(T1-T2)=qmccpc(t2-t1)上式即为热量衡算显热法计算式。若换热器中的热流体有相变，如饱和蒸汽冷凝时，则有当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有式中rh——饱和蒸汽的冷凝潜热，J/kgФ=qmhrh=qmccpc(t2-t1)注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。Ф=qmh[rh+cph(Ts-T2)]=qmccpc(t2-t1)式中Ts——冷凝液的饱和温度，℃如果换热器有热损失，则换热器的传热速率为LcmhmQhhqHHqΦ)()(1221对于管式换热器，假定管内作为加热侧（热流体），管外为冷却侧（冷流体），则传热由三步过程构成。由热流体传给管壁由管壁传给冷流体通过管壁的热传导由上三式可得三、传热系数oowowoATTATTΦ1)(mwwmwwAtTAtTΦ)(iiwiwiAttAttΦ1)(传热总热阻传热总推动力iimooAAAtTΦ11与传热总速率方程式（4-53）比较可得：iimooAAAKA111对于圆筒壁传热，传热系数将随所取的传热面积的不同而异，但的乘积不变。说明：若以管外表面积为基准，取oAA，得iiomooiiomoooooddddAAAAAAK11iAA=若以管内表面积为基准，取，得imiooiiddddK11若以管壁平均面积为基准，取，得mAA=iimoommddddK1mTKAosomoiosiiiooRddddRddK11ososiioRRK111在计算总传热系数K时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及Rso时，则有当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有污垢热阻当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为oioK111oK11若αoαi，则有总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个对流传热系数相差很大时，欲提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。若两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值。若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。由上可知：例一列管式换热器，由Ø25×2.5mm的钢管组成。管内为CO2，流量为6000kg/h，由55℃冷却到30℃。管外为冷却水，流量为2700kg/h，进口温度为20℃。CO2与冷却水呈逆流流动。已知水侧的对流传热系数为3000W/m2·K，CO2侧的对流传热系数为40W/m2·K。试求总传热系数K，分别用内表面积A1，外表面积A2表示。解：查钢的导热系数λ=45W/m·K取CO2侧污垢热阻Ra1=0.53×10-3m2·K/W取水侧污垢热阻Ra2=0.21×10-3m2·K/W以内、外表面计时，内、外表面分别用下标1、2表示。21212111111RRddddbKm21221212111RRddbddKmKmW2/5.3800021.000053.0025.002.0300010225.002.0450025.04011KmW2/3.3100021.000053.0300010225.0025.0450025.002.0025.04011两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒温传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。ΔT=Th-tc式中Th——热流体的温度℃；tc——冷流体的温度℃。按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。四、传热平均温度差的计算1恒温传热在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：(1)间壁一侧流体恒温另一侧流体变温，如用蒸汽加热另一流体以及用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体。(2)间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况。2变温传热并流参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：逆流参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。错流参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。折流简单折流：一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧的流体作折流，使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。复杂折流：参与热交换的双方流体均作折流。T2T1t1t2T1T2t1t2图两侧流体变温时的温度变化并流逆流错流折流12121212图换热器中流体流向示意图假设：•传热为稳定操作过程。•两流体的比热为常量。•总传热系数为常量（K不随换热器的管长而变化）。•换热器的热损失可忽略。以逆流为例，热量衡算微分方程推导而得：3逆流和并流时的平均温度差1212lnTTTTTm式中ΔTm称为对数平均半径。当ΔT2/ΔT1≤2时，可用（ΔT2+ΔT1）/2代替对数平均温度差。注：（1）应用上式求ΔTm时，取换热器两端的ΔT中数值大的为ΔT2，小的为ΔT1。（2）上式对并流也适用。方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差ΔTm逆，然后再乘以校正系数εΔT,即ΔTm=εΔT·ΔTm逆4错流和折流时的平均温度差例现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某反应物在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。解：并流逆流2121lntttttm2121lntttttm℃65160180100250ln)160180()100250(℃7.84100180160250ln)100180()160250(逆流操作时，因Δt2/Δt12，则可用算术平均值℃tttm8528090221由上例可知：当流体进、出口温度已经确定时，逆流操作的平均温度差与并流时哪个大？在换热器的热流量Φ及总传热系数K值相同的条件下，采用逆流操作有何优点？1.节省传热面积2.节省加热介质或冷却介质的用量在生产中的换热器多采用逆流操作，只有对流体的温度有限制时才采用并流操作。mTKA方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差Δtm逆，然后再乘以校正系数εΔt,即Δtm=εΔt·Δtm逆校正系数εΔt与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P的函数，即εΔt=f(R，P)式中R=(T1-T2)/(t2-t1)=热流体的温降/冷流体的温升P=(t2-t1)/(T1-t1)=冷流体的温升/两流体的最初温差根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和P值后，校正系数εΔt值可根据R和P两参数从相应的图中查得。4错流和折流时的平均温度差强化传热的目的：以最小的传热设备获得最大的生产能力。强化传热的途径：1、加大传热面积加大传热面积可以增大传热量，但设备增大，投资和维费也随之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金属管。2、增加平均温度差在理论上可采取提高加热介质温度或降低冷却介质温度的办法，但受客观条件（蒸汽压强、气温、水温）和工艺条件（热敏性、冰点）的限制。提高蒸汽压强，设备造价会随之提高。在一定气源压强下，可以采取降低管道阻力的方法来提高加热蒸汽的压强。在一定条件下也可采用逆流代替并流。3、减少传热阻力（1）减少壁厚或使用热导率较高的材料；（2）防止污垢形成或经常清除污垢；（3）加大流速，提高湍动程度，减少层流内层的厚度均有利于提高对流传热系数。四、传热的强化传热过程温度距离TTwtwt热流体冷流体传热壁面湍流主体湍流主体传热壁面层流底层层流底层传热方向传热过程示意图