第五讲§23冲量动量守恒定律

第五讲：§2.3冲量动量守恒定律一、冲量质点的动量定理1、冲量：等于力乘以所作用的时间。它是描述力作用一段时间的累积效应。①微分式：tFIFddtFIddtPdFam冲量元：是描述某一时刻力与其作用时间的乘积。②积分式：0P0Pt0II0mdPddtFId总冲量：是描述力作用时间的累积效应，即连续求和。2、质点动量定理：质点在运动的过程中，其所受的合外力的冲量等于动量的增量。①矢量式：0mmdtFI0xxxxmmdtFI②分量式:0yyymmdtFI0zzzzmmdtFI二、质点系的动量定理：质点系所受的合外力的总冲量等于其动量的增量。1、概念：质点系、内力、外力2、在t时间内，12mm和的冲量和动量变化为：1m：2m：2122122220()dttFFtmmvv2111211110()dttFFtmmvv瞬时对应关系tfI因为：12210FF内力是成对出现的。所以：21121122110220()d()()ttFFtmmmmvvvv上式表明：作用于由两质点所组成的质点系的合外力的冲量等于质点系两质点动量之和的增量，亦即系统动量的增量。推广：将上述结论推广为N个质点组成的系统，则质点系动量定理：对于由N个质点组成的质点系，作用在系统上的外力的总冲量等于系统的总动量的增量。而与内力无关（即内力的总冲量的矢量和必定等于零）。niiiiniittexmmdtF1000121PPPI0注意：内力不改变质点系的动量。因为内力是成对出现的。三、动量守恒定律（是普遍适用的）i0ii2t1tiPPPdtF当0Fi（系统所受的合外力为零时，系统动量始终保持不变）注意五点：P49四、应用举例P502-6；2-7；2-8；2-9；小结：冲量、动量、动量定理、动量守恒定律作业：P752-13；2-14.预习：§2.4功和能机械能守恒定律冲量(impulse)定义1：力在整个作用期间对时间的积分。定义2：作用在物体上的力使物体的动量在某一时段内发生变化的度量，其值等于力和其作用时间的乘积。在经典力学里，物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化,叫做动量定理。和动量是状态量不同，冲量是一个过程量[1]。一个恒力的冲量指的是这个力与其作用时间的乘积。冲量表述了外力对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因。冲量的量纲和单位都与动量一样。(kgm/s或N·s=HuygensHy).☆为什么要引入冲量？为了描述质点在外力作用下其动量变化的情况。☆冲量与动量的相同点和不同点？相同点：单位相同。不同点：冲量是过程量；动量是状态量。dtrdmmP瞬时效应—状态量；dmdtdtdmdtamdtFI21累积效应—过程量。第五讲练习题：§2.3冲量动量守恒定律2-13由于0vmvmI，故冲量I的大小由图所示可得sN3.720108.923.02)()(220202vghmmvmvII与水平方向的夹角为357.0201098.22200Vghvvtg球受到的平均冲力N)(36502.03.71tF2-14习题2-13图（1）4秒内力的冲量s)(N56d)210(d40itittFI（2）由动量定量,0vmvmI可得)sm(4.06105610iiivmIv（3）据题设，ttt0200d)210(即)s(10,0)10)(20(,0200102ttttt