第八章二元一次方程组

答案与解析第1页共6页◎第2页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第八章二元一次方程组（1）考试范围：第八章二元一次方程组；考试时间：100分钟；命题人：QQ2403336035题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y0中是二元一次方程的有（）个。A.1B.2C.3D.42．在方程427xy中，如果用含有x的式子表示y，则y．3．二元一次方程x+y=5有()个解A．1B．2C．3D．无数4．已知：21ì=ïí=ïîxy是方程kx-y=3的解，则k的值是（）A.2B.-2C.1D.-15．方程组的解是（）A、B、C、D、6．由方程组可得出x与y的关系是（）A．2x+y=4B．2x﹣y=4C．2x+y=﹣4D．2x﹣y=﹣47．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组数值中，不是该方程的解的是()A.012ì=ïí=-ïîxyB.11ì=ïí=ïîxyC.10ì=ïí=ïîxyD.11ì=-ïí=-ïîxy8．方程组==+02yxyx的解是（）A.20yxB.02yxC.11xyD.11yx9．若12ì=-ïí=ïîxy是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是（）A、1B、1-C、2D、2-10．若1ì=ïí=ïîxyk，是二元一次方程23-=xy的一个解，则k的值是（）A．－1B．0C．1D．211．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x、y所适合的一个方程组是【】A．=+=+8102yxyxB．1028102yxyxC．8210yxyxD．1028yxyx12．若方程2331aaxy是关于x，y的二元一次方程，则a的值为A．－3B．±2C．±3D．313．已知二元一次方程21xy，则用x的代数式表示y为（）A．12yxB．21yxC．12yxD．12yx14．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by-5，其中a，b为常数。已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=A.-1B.1C.-2D.215．（2011•台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800B.200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800C.200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800D.200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=180016．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（）A．1：2B．2：lC．1：3D．3：2答案与解析第3页共6页◎第4页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案与解析第5页共6页◎第6页共6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（共计78分）评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．若方程2x1m+ymn2=21是二元一次方程，则mn=。18．梯形上底的长是x，下底的长是15，高是6，梯形面积y与上底长x之间的关系式是19．若0212xyx，则xyyx=.20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是．评卷人得分三、解答题（共6题66分）21．解方程组：（每小题4分，共8分）（1）125xyxy（2）32432351yxyx22．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。23．我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？24．为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？25．（本题9分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.26．（本题满分10分）在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．daan答案第1页，总5页参考答案1．A【解析】试题分析：二元一次方程的特点是：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程，因此只有一个.考点：二元一次方程2．472x【解析】试题分析：本题考查了解二元一次方程要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．原方程移项得，化y的系数为1得考点：解二元一次方程3．D．【解析】试题分析：二元一次方程x+y=5的解有无数个．故选D．考点：解二元一次方程．4．A【解析】试题分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．考点：二元一次方程的解5．A【解析】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：6．A【解析】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．把②中m的值代入①即可求出x与y的关系式．解：，本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总5页把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1，即2x+y=4．故选A．7．B【解析】当x＝0时，y＝－12，当x＝1时，y＝0，当x＝－1时，y＝－1.所以不是方程x－2y＝1的解的只有B8．C【解析】试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入①即可求得y的值，从而可以求得结果.解：①+②得2x=2，x=1把x=1代入①得1+y=2，y=1所以方程组的解为11xy故选C.考点：解方程组点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9．C【解析】解：由题意得123y，解得2y，故选C.10．A【解析】解：由题意得32k，解得1k，故选A.11．D【解析】根据1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张，得方程x+y=8；根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元，得方程为x+2y=10．列方程组为1028yxyx．故选D．12．D【解析】根据题意得：12||03aa，解得：a=3.故选D.13．B【解析】将二元一次方程2x-y=1，移项得：y=2x-1.故选B.．14．A【解析】∵x*y=ax+by-5，∴a+2b-5=9-3a+3b-5=-2列方程组解得：a=4b=5∴a-b=4-5=-1故选A15．D【解析】试题分析：由已知，卖出甲鞋（30﹣x）双，则送出乙鞋也是（30﹣x）双，那么乙卖出[30﹣（30﹣x）﹣y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．解：已知还剩甲鞋x双，则卖出甲鞋的钱数为：200（30﹣x）元，daan答案第3页，总5页由题意则送出乙鞋：（30﹣x）双，那么卖出乙鞋的钱数为50[30﹣（30﹣x）﹣y]元，所以列方程式为：200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=1800．故选D．点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋和乙鞋的钱数．16．B【解析】此题可以分别设砝码A、B、C的质量是x，y，z．然后根据两个天平列方程组，消去y，得到x和z之间的关系即可．17．-1【解析】试题分析：由二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的的次数为1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1，可求得m=2，n=12，因此mn=-1.考点:二元一次方程18．y=3x+45.【解析】试题分析：根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．试题解析：根据梯形的面积公式可得y=（x+15）×6÷2=3x+45.考点：函数关系式．19．-5【解析】由题意得1,2xyx，解得1y则xyxy=-2-1-2=-520．5.【解析】试题分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．试题解析：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．考点：解三元一次方程组．21．(1)12yx(2)54yx【解析】（1）两式相加得3x=6,解得x=2,代入x-y=1得y=1,所以方程组的解为12yx（2）去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分别求得方程组的解22．中性笔2元/支，笔芯8元/盒。【解析】本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页试题分析：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，根据单价×数量=总价，建立方程组，求出其解即可．解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得20x2y562x3y28.＝，＝解得，xy=8.＝2，答：每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元．考点：二元一次方程组的应用，准确找出数量之间的相等关系并能用代数式表示．