第八章-辐射换热的计算-2

§8-1角系数的定义、性质及计算§8-2被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热§8-3多表面系统辐射换热的计算§8-4辐射换热的强化与削弱第八章辐射换热计算假设：(1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面；(2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空气)或真空；(3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、漫反射)灰体或黑体表面；(4)每个表面的温度、辐射特性及投入辐射分布均匀。§8-2被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热§8-2-1黑表面间的辐射换热两黑体之间的辐射换热量为：1,2222,11121XEAXEAQbb)(212,11bbEEXA)(211,22bbEEXA§8-2-2两平行黑表面间的辐射换热即：21,22112,1212111AXEEAXEEQbbbb2,1Q21bbEE12,11AX：辐射热流；：辐射势差；：辐射热阻（空间热阻、形状热阻）；对于两平行的黑体大平壁，由于：AAA2111,22,1XX于是，有：ATTAEEQbbbb)()(42412121§8-2-3封闭空腔黑表面间的辐射换热空腔法：计算物体间辐射换热的基本方法。1234in11,1,13,12,11,1niinXXXXX空腔某表面向所有表面投射能量的总和就是它向外辐射的总能量，即能量投射百分数之和为1。于是，黑表面1与其它空腔内表面的辐射换热为njnjbjbjjEEXAQQ111,11,11)(即njbjbjTTXAQ1441,111)(§8-2-4灰表面间的辐射换热1有效辐射投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为G。有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为J。物体表面的有效辐射力包括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。GEJ)1(J为物体表面的有效辐射力W/m2;G为投入辐射力W/m2。引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：GEJb)1(在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率（W/m2）。GJEbGG对于非透明表面，有GJEbGG从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即GJq从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：GEq从上两式消去G得到：1JEqb或AJEQb1GJEbGGAJEQb1A为物体表面的面积。Q表示物体表面实际向空间辐射出去的辐射能（热流量），单位为W。通常称Eb－J为表面辐射势差，而称为表面辐射热阻，因而有：热流＝势差/热阻)/()1(FEbA1QJ如果物体表面为黑体表面，必有(1－)/(F)=0,那么应有Eb－J=0，故J=Eb。此时物体表面辐射出去的辐射热流为：AJEQb1AEQb对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量，因而有Q=0。40TEJb越大，表面热阻越小；对于黑体，＝1绝热表面又称之为重辐射面，它有两重性质：（1）从温度上看，可以将其视为黑体；绝热表面的温度与其发射率无关。（2）从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。2两个灰体表面间的辐射换热当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。J1J2A1A2表面1投射到表面2上的辐射能流为:2,11121XJAQ表面2投射到表面1上的辐射能流为两个表面之间交换的热流量为：1,2222,1112,1XJAXJAQ1,22212XJAQ1,2222,1112,1XJAXJAQ由角系数的互换性有1,222,11XAXA1,22212,11212,111XAJJXAJJQ我们称Q1，2为两表面交换的的热流量；J1－J2为两表面间的空间辐射势差；1/(A1X1,2)或1/(A2X2,1)为两表面之间的空间辐射热阻。Q1,2J1J22,111XAJ1J2A1A2如果物体表面为黑体，因J=Eb，则可得1,22212,11212,111XAJJXAJJQ1,22212,11212,111XAEEXAEEQbbbb代入斯忒芬－波尔兹曼定律40TEb）（＝424102,112,1TTXAQ3灰表面之间辐射换热的网络求解法当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。123456图中给出了一个由多个漫灰表面构成的封闭空间。当系统处于稳定状态时，由系统空间的辐射热平衡可以得出任何一个表面辐射出去的热流量有如下关系：njjiiQQ1,123456njjiiQQ1,式中，为一个表面向外辐射的热流量；iiiibiiFJEQ1jiijijiXFJJQ,,1为两个表面之间的交换热流量。基于上述关系式，可以利用网络法来求解封闭空间表面之间的辐射换热。1.按照热平衡关系画出辐射网络图；2.计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数及空间热阻3.进而利用节点热平衡确定辐射节点方程4.再求解节点方程而得出表面的有效辐射5.最后确定灰表面的辐射热流和与其它表面间的交换热流量。①仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换热计算A1,T1A2,T2图中给出了一个由两个漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。两个表面的温度分别为T1和T2；表面积分别为A1和A2；黑度分别为ε1和ε2，由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：A1,T1A2,T222,11QQQ222222,1121111112,1111AEJXAJJAJEQbbEb11111AJ1ФJ22,111XA2221AEb2代入，经整理后得到：40TEb2222,11111424102222,11111212,1111)(111AXAATTAXAAEEQbb＝12a)一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表面间的辐射换热。图中A1表面被A2表面所包围，因而A1对A2的角系数为1。2222,11111424102222,11111212,1111)(111AXAATTAXAAEEQbb＝111111221142410122112112,1AATTAAAEEAQbb＝b)两个紧靠的平行表面之间的辐射换热。A2A1这是上一种情况的特例，即A1表面非常紧靠A2表面的情形，此时有A1对A2的角系数为1，且A1≈A2。于是两个漫灰表面之间的辐射换热热流为：111111221142410122112112,1AATTAAAEEAQbb＝11111121424101212112,1TTAEEAQbb＝c)一个凸形漫灰表面对大空间的辐射换热。这实质上是包围表面A2特别大的情况。此时，除X1，2＝1之外，A1/A2→0或者相当于ε2→1，这也就是把大空间视为一个黑体。111111221142410122112112,1AATTAAAEEAQbb＝)()(424110121112,1TTAEEAQbb12)()(424110121112,1TTAEEAQbb仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般的通用形式：2222,11111424102222,11111212,1111)(111AXAATTAXAAEEQbb＝)(42411021TTAQn＝，式中εn为辐射换热系统的系统黑度122212,111111AAXn如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为T1、T2和T3；表面积分别为A1、A2和A3；黑度分别为ε1、ε2和ε3。A1T11A2T22A3T33Eb11111AJ1J22,111XA2221AEb2Eb33331A3,111XA3,221XAJ3②三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算可列出3个节点J1、J2、J3处的热流方程如下：01113,11132,111211111XAJJXAJJAJEb01113,22232,112122222XAJJXAJJAJEb对于节点1：对于节点2：对于节点3：01113,22323,113133333XAJJXAJJAJEbEb11111AJ1J22,111XA2221AEb2Eb33331A3,111XA3,221XAJ3求解上述代数方程得出节点辐射势（表面有效辐射）J1、J2、J3。从而求出各表面净辐射热流量Q1、Q2和Q3，以及表面之间的辐射换热量Q1，2、Q1，3以及Q2，3等。iiiibiiAJEQ1jiijijiXFJJQ,,1在三表面封闭系统中有两个重要的特例可使计算工作大为简化，它们是有一个表面为黑体或有一个表面绝热：（1）有一个表面为黑体。设表面3为黑体。此时其表面热阻(1-3)/(3A3)＝0，从而有J3=Eb3，这样网络图就可以简化成下图，代数方程简化为二元方程组。Eb11111AJ1J22,111XA2221AEb23,111XA3,221XAJ3=Eb3（2）有一个表面绝热，即净辐射换q为零。设表面3绝热，则，即该表面的有效辐射等于某一温度下的黑体辐射。与已知表面3为黑体的情形所不同的是，此时绝热表面的温度是未知的，要由其它两个表面决定。3331/1bbEqEJEb11111AJ1J22,111XA2221AEb23,111XA3,221XAJ3=Eb3等效辐射热阻图所如上图所示。注意此处J3=Eb3是一个浮动辐射热势，取决于J1、J2及它们之间的两个空间热阻。下图是另一种表示方法。Eb11111AJ1J22,111XA2221AEb23,111XA3,221XAJ3辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。对于三表面系统，当有一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可以方便地按上图写出为tbbREEΦ212,1eqtRAAR22211111Eb11111AJ1J22,111XA2221AEb23,111XA3,221XAJ33,223,112,11111111XAXAXAReq例1：液氧储存器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度tw1=20℃，内壁外表面温度tw2=-183℃，镀银壁的发射率=0.02。试计算由于辐射换热每单位面积容器层的散热量。解：因为容器夹层的间隙很小，可认为属于无限大平行表面间的辐射换热问题：11110010021424102,1wwTTcq24442W/m18.4102.0102.01])K9.0()K93.2[()KW/(m67.5讨论：镀银对降低辐射散热量作用很大。作为比较，设取1=2=0.8，则将有q1,2=276W/m2，增加66倍例2：一根直径d=50mm，长度l=8mm的钢管，被置于横断面为0.2×0.2m2的砖槽道内。若钢